机械工程控制理论大作业2015.pdf

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1、.机械工程控制理论课程作业2015.12.121中国石油大学机电工程学院研 15 级一、计算题(应用 MATLAB求解)1.一系统由下列两个子系统并联而成，试确定该系统的整体状态方程模型、传递函数模型系统的零、极点。如取采样周期 T=0.1s，确定该系统所对应的传递函数和离散状态方程Z系统的稳定性。子系统 1：系统状态空间模型的参数5A2,B1,C 12,D 0100子系统 2：系统的传递函数模型为G(s)3s3解：分别求出两个子系统的传递函数和状态空间方程再并联，就可以求出整体模型。MATLAB语句：A=-2-5;1 0;B=1;0;C=1 2;D=0;ss1=ss(A,B,C,D);%建立

2、子系统1 的状态空间模型sys1=tf(ss1);%建立子系统 1 的传递函数sys2=tf(3,1 3);%建立子系统 2 的传递函数sys=parallel(sys1,sys2)%建立整体系统传递函数结果为：ss=ss(sys)%建立整体系统的状态空间模型.专业.专注.，并确定，并判别.pole(sys)zero(sys)sd=c2d(sys,0.1,zoh)ssd=c2d(ss,0.1).专业.专注.%求系统的极点%求系统的零点%建立 T=0.1 时，系统的 z 传递函数%建立 T=0.1 时，系统的 z 传递函数.连续系统的稳定性判断准则是系统全部极点均有负实部，从极点的结果看出实部，

3、所以该系统是稳定的。.313102.时不变系统xAx Bu，且A15,B12301,CyCx1461700的特征值，并判别其能控性与能观性，确定系统状态方程模型(对角标准型 )。解：A=-3 1 3;1-3 5;6 1 7;B=1 0;0 1;0 0;C=1 2 3;4 1 2;D=0;ss=ss(A,B,C,D)eig(ss)%求系统特征值n=rank(ctrb(A,B);%能控性判断.专业.专注.32,试计算该系统，所有结果均有负.if n=3disp(系统能控)elsedisp(系统不能控 )end结果是 n=3,系统能控h=rank(obsv(A,C);%能观性判断if h=3disp

4、(系统能观)elsedisp(系统不能观)end;结果是 h=3，系统能观sys=canon(ss,modal)%系统状态方程模型（对角标准型）0100103.若系统的状态方程模型参数A0010,B21选择加权矩阵 Q=diag1,312332210043.5及 R=eye(2),则设计出这一线性二次型指标的最优控制器及在最优控制下的闭环系统极点位置MATLAB语句：A=0100;0010;-3123;2100;B=1 0;2 1;3 2;4 3.5;Q=1000;0200;0030;0004;R=eye(2);.专业.专注.2,3,4。.K,S,E=lqr(A,B,Q,R);disp(K);

5、disp(S);disp(E);结果是：%求解里卡蒂方程最优控制器反馈增益矩阵闭环系统极点K=E=4.已知线性离散系统的状态方程，试判断系统的稳定性：(a)x(kTT)10.50.50 x(kT),(b)x(kT T)0.3680.632x(kT)0.6320.368u(kT)0.6320.632（a）MATLAB语句：A=1 0.5;0.5 0;e=eig(A);f=find(abs(e)1);if(length(f)=0)disp(系统稳定)elsedisp(系统不稳定)end（b）MATLAB语句：A=0.368 0.632;-0.632 0.632;e=eig(A);f=find(ab

6、s(e)1);if(length(f)=0)disp(系统稳定)elsedisp(系统不稳定)end.专业.专注.二、编程题(选做 2 题)1.现有一组开环系统频率特性数据（G(jwi)H(jwi),i=1,2,n），试编写一小程序，来判断对应的闭环系统是否稳定.%假设试验传递函数num=2;den=1 3 5 6;%试验产生开环的频率响应数据h,w=freqs(num,den)%由试验数据估计系统开环传递函数disp(试验数据 GH(jw)hsum0=sum(h);for b1=0:50for den1=(num+1):51num,den=invfreqs(h,w,num1,den1);h1

7、=freqs(num,den,w);sum1=sum(h1);%比较试验数据和估计数据之间的误差if(norm(sum1)-(sum0)1e-5g=tf(num,den);breakendendif(norm(sum1)-(sum0)0flag=flag+1;endendif flag0disp(闭环系统不稳定)elsedisp(闭环系统稳定)end2.现通过实验取得一线性系统的频率特性参量，相关数据存在文件语句估计该系统参数(传递函数分子、分母系数)。load FredataA.matn=20;e1=1e-7;e2=1e-5;for i=1:nflag=0;for j=i:nb,a=invf

8、reqs(h,w,i,j);h1=freqs(b,a,w);e=norm(h1-h);if e=e2flag=1;disp(分子解为:)B=bdisp(分母解为:)A=adisp(传递函数为:)tf(b,a)breakendend.专业.专注.FredataA.matinvfreqs，应用.if flag=1break;endend3.编写求解线性时变系统的时域响应的子程序4.编写一个小程序计算闭环系统的稳态误差。，输入参数包括：开环传递函数与输入信号。5 应用符号运算工具包和 ode45 等相关语句编写基于变分法求解最优控制的一个小程序6.其它课内布置的编程题。三、仿真及综合题任选 1 题，

9、要求写 1 篇小论文，论述仿真模型及仿真结果。所递交仿真程序代码应能实际运行，并能动画演示。1.开发一个普通倒立摆控制的自动仿真系统。(n11)2.建立 1-4 阶倒立摆控制模型，并进行仿真，考虑小车的线性磨擦(小车磨擦力同速度成反比)。3.建立 1-3 阶倒立摆控制模型，并进行仿真，考虑小车的非线性磨擦。4.建立 1-3 阶倒立摆非线性控制模型，并进行仿真。5.建立 1-3 阶倒立摆控制模型，并进行仿真，考虑小车运行的轨道高度为一曲线f(Z)。6.建立 6 自由度下的 1-3 阶倒立摆控制模型，并进行仿真。(离散)7以一个工程实际应用例子为对象，建立其控制系统模型、并进行仿真，对系统及参数进行优化。作业在 2016 年 1 月 10 日前完成。统一交郑健。所有文件压缩打包，文件名对应于本人姓名。不要重复多发！.专业.专注.