计算流体力学期末大作业.pdf

《计算流体力学期末大作业.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算流体力学期末大作业.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、计算流体力学基础期末大作业计算流体力学基础期末大作业题目：如图 1 所示计算区域，利用有限元法计算圆柱绕流。图 1 圆柱绕流的计算区域流体力学专业 韩旭东 14012145152014 年 12 月 8 日根据计算流体力学基础讲义关于有限元方法的要点，在分析题目的边界条件后，编写程序，计算流场中的流函数、速度和压力系数。将自己编写程序生成的网格数据与给出的网格数据做比较，分析网格类型对计算结果的影响。计算步骤：计算步骤：1.1.选取未知量选取未知量选取流函数作为计算的未知量，设置来流为vx1和vy 0，考虑到流场的上下左右的对称性，只考虑左上角四分之一的计算区域作为有限元求解域。图 2 有限元

2、求解域2.2.边界条件处理边界条件处理a-b-c 和 e-d 均为流线，分别赋值 0 和 2。a-e 流线值满足速度积分公式 y。在 c-d 上vy 0。3.3.满足的微分方程满足的微分方程2 00,在边界1n4.4.建立有限元积分表达式建立有限元积分表达式它是一椭圆型方程，具有正定性，可以用变分法建立有限元积分表达式-vs,在边界25 5区域剖分区域剖分把计算区域分成许多几何形状规则但大小可以不同的单元，确定单元节点的数目和位置，建立表示网格的数据结构。采用的单元形状和节点的分布，以及插值函数的选取还应考虑到计算精度和可微性的要求。本文中分别采用 GRID.DAT文件和自己编程生成文件作为比

3、较。将节点编号，记录i节点坐标xi和yi信息。将单元编号，记录单元包含的节点序号i1i2和i3。213365971291611932252572893213493763753772346698130162194226258290322350335679913116319522725929132335137837943668100132164196228260292324352353380381537691011331651972292612933256387010213416619823026229432635435538238373971103135167199231263295327840

4、721041361682002322642963283563573843859417310513716920123326529732910427410613817020223426629833035835938638711437510713917120323526729933112447610814017220423626830033236036138838913457710914117320523726930133314467811014217420623827030233436236339039115477911114317520723927130333516488011214417620

5、824027230433636436539239317498111314517720924127330533718508211414617821024227430633836636739419518311514717921124327530733920528411614818021224427630834036822242123545653558688858711812011711915015214915118218418118321421621321524624824524727828027727931031230931134234434134337037236937139639825578

6、91211531852172492813133453734632658901221541862182502823143463742759911231551872192512833153474622860921241561882202522843163482961931251571892212532853174613062941261581902222542863183163953264961.81.61281271601591921912242232562552882873203191.41.210.83953970.64003994014024034044054064074084094104

7、11412413414415416417418420 4644190.44224244234254264274284294304314324334344354364374384394404650.2421442441443444445446447448449450451452453454455456457458459460000.511.522.533.5图 3 程序生成网格图278802182 8116916716516316115915715515315114914714514314113913713513313112912712512312111911711511310910588171

8、170168166164162160158156154152150148146144142140138136134132130128126124122120118116114110106868314878511117217417921722022622823023223423623824024224424624825025225425625826026226426626827027227427627817718021822122722923123323523723924124324524724925125325525725926126326526726927127327527727928011

9、210717384548547108901761782192222812872952972993013033053073093113133153173193213233253273293313333353373393413435505522822882962983003023043063083103123143163183203223243263283303323343363383403423445511832235495461758955828328934534835035235435635836036236436636837037237437637838038238438638839039

10、239455355956455718218654592290346349351353355357359361363365367369371373375377379381383385387389391393395554560565224284563556181916866846826806786766746726706686666646626606586566546526506486466446426406386366265672913474756886876856836816796776756736716696676656636616596576556536516496476456436416

11、396376255661852254745559428529257056269275375575775976176376576776977177377577777978178378578778979179379563018479793750752721723799629473478748751754756758760762764766768770772774776778780782784786788790792794796798624689693188286561964727228017191253122712011175114911341106108210541028101210069239

12、15904889883869865857852823810293800623569691749125518795746125612571254125212261200117411481133110510811053102710111005922914903888882868864856851819807477690717720802628190294568981261 126280974774412631251122511991173114711321104108010521026101010049219139028878818678598538214714767167181260126680

13、8 804189126762757297125812651264125012241198117211461131110310791051102510091003920912901886880866858854818850 8207454807147438036321924691272571100127186181512781249122311971171114511301102107810501024100899991991190088587112801259816860127012741282806849 8247157418431283 1281 127912481222119611701

14、144112911011077104910231007998918910899884870191470479631573991268127386357680512861305 130412981289124012141188116211361108109310671030101410019869179068918737428411284194467482 7128171031018728626358558228901239121311871161113511071092106610291013100098591690512771307130312971290126913068141285842

15、87419346848171373995741021275633847844104101336133513111300129212421216119011641138111010951069103210161002987930908893892876575196465484 710740 83913081337133881113341310129912911241121511891163113711091094106810311015996983929907875 84881363419546648371173784012761309909894878128713611359135813331

16、30212941244121811921166114011121097107110341018997984932845 8121363198463486 708738 8371364136213601357133213011293124312171191116511391111109610701033101799297793192589712888778461355133012961246122011941168114211141099107310361020993898197464485709735838136613791377 1376136892413651375 1369 135413

17、2912951245121911931167114111131098107210351019988978934138013811378200461488 706736 8359769278958791021103893313311315114311161074124712211195116911001407 14081371 13561994624877077338361367138313979899941406 1409 14101370135313281314123812121186116011281115107610601037138210229759369268961392 13982

18、02459490 704734 8331059995979953132711271430115913741352143111851117131612111075141112379289351039990 9802014604897057308341384139314041412143214281372134713201312122812021176115011181084106110409511386991974 9529381403141414341429 13731348204457492 698731 8281395115111191083105710411321131312291203

19、11778291385139414059819609499371413143514331427 13511326131912321206118011541122108710581044203458491699724138898296195094014231426206455494 694725827138713961425134913241317123012041178115211201085105510429681401 14151417142414227328301391958947939135013251318123112051179115311211086105610439699591

20、4022054564939489426957001420 142172613431322123312071181115511231088106210459708251389139914169649569452084514965817017278261390140014181419 13441323123412081182115611241089106310469719659579419466212074524955796967027288311345 133912351209118311571125109010641047972966962954943134213462104474975806

21、206977037298321340123612101184115811261091106510489739679639551341501944622543209448453500578583585587589591593595597599601603605607609611613615617619 61845450257758258458658859059259459659860060260460660861061261461621240054254444621139844949950450650851051251451651852052252452652853053253453653854

22、054139945049850350550750951151351551751952152352552752953153353553753921321544544452143974024044064084104124144164184204224244264284304324344364384404424438216396401403405407409411413415417419421423425427429431433435437439441763111315121716191821202322252427262928313033323534373639384140434245444746

23、4948515053525554575659586160636265646766696871707372757477767941.81.61.41.210.80.60.40.20-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50图 4 GRID.DAT 网格图从上述两图中可以看出图 4 网格更加均匀划分更充分。6.6.单元分析单元分析每个单元上都是线性分布。计算每个单元方程系数矩阵：在计算过程中要注意单元三角形数据顺序是顺时针还是逆时针，因此计算每一个单元都应该线判断顺序然后计算系数。7.7.总体合成总体合成(e)实际的计算中，每当计算出一个单元系数矩阵Amn，假设单元e 三个节点编号分别为 ij

24、k，那么将(e)Amn中的(1，1)项放入大矩阵（借鉴结构力学的概念，不妨称其为总体刚度矩阵，下同）A的(i，i)项中，将(1，2)，(1，3)分别放入总体刚度矩阵 A 的(i，j)和(i，k)项中。同理，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)项分别对应总体刚度矩阵 A 对应项中。本题的算法中选用的即此方法。8 8 边界条件处理边界条件处理这里的边界条件是指本质边界条件，自然边界条件已经包含在积分表达式中了。具体做法是将已知的值代入到方程组中，并把已知的值移到方程组的右段，形成右端项。此时，利用消元法计算求解未知量。9 9 计算未知量计算未知量根据方程求得的位置

25、量是各个节点处的流函数i，根据三角形单元假设可以求单元的速度分量。3vxciiyi13vy biixi1节点上的压力值可以由 Bernoulli 方程计算，认为求解区域处在同一水平面内，介质密度=1，来流压力p0=0，那么p (1vi2)/2。后处理将计算的结果以流线、速度矢量图和压力分布图的形式展示出来。利用给出 GRID.DAT网格数据计算结果图：图 5 流函数图图 6 速度分布图图 7 压力分布图对比自己编写程序网格和给出网格计算流函数差异：图 8 程序生成网格计算流函数图图 9 GRID.DTD 网格计算流函数图两种网格的流函数的计算方法都是相同的，但图 8 中网格划分没有图 9 的网格划分均匀细致，图 8中三角形单元均是直角三角形而图 9 是接近等边三角形。图 8 中流函数在网格缩小的阶段出现跳跃，流线不顺畅。这也能够体现为什么划分网格会占到整个计算工作量的 60%-70%，划分网格是一种艺术。