西南大学2020年春季统计学原理【9062】课程考试大作业参考答案.pdf

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1、学期：2020 年春季课程名称【编号】：统计学原理【9062】A 卷考试类别：大作业满分：100 分简答与计算（要求：前三题至少简答与计算（要求：前三题至少 100100 字，后三题列出完整步骤；一字，后三题列出完整步骤；一 三题至少选择一三题至少选择一题；四题；四 六题至少选择一题。每题六题至少选择一题。每题 5050 分）分）一、什么是统计学？答：统计学是关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学。它是通过搜集、整理、分析统计资料，认识客观现象数量规律性的方法论科学。由于统计学的定量研究具有客观、准确和可检验的特点，所以统计方法就成为实证研究的最重要的方法，广泛适用于自然、社会、经济、科

2、学技术各个领域的分析研究。统计学是一门很古老的科学，一般认为其学理研究始于古希腊的亚里士多德时代，迄今已有两千三百多年的历史。它起源于研究社会经济问题，在两千多年的发展过程中，统计学至少经历了“城邦政情”、“政治算数”和“统计分析科学”三个发展阶段。所谓“数理统计”并非独立于统计学的新学科，确切地说，它是统计学在第三个发展阶段所形成的所有收集和分析数据的新方法的一个综合性名词。概率论是数理统计方法的理论基础，但是它不属于统计学的范畴，而是属于数学的范畴。西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷-1-统计学（statistics）：收集、处理、分析、解释数

3、据并从数据中得出结论的科学。二、请简述相关分析和回归分析的关系。答：一、回归分析和相关分析主要区别是：1、在回归分析中,y 被称为因变量,处在被解释的特殊地位,而在相关分析中,x 与 y 处于平等的地位,即研究 x 与 y 的密切程度和研究 y 与 x 的密切程度是一致的；2、相关分析中,x 与 y 都是随机变量,而在回归分析中,y 是随机变量,x 可以是随机变量,也可以是非随机的,通常在回归模型中,总是假定 x 是非随机的；3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度,而回归分析不仅可以揭示 x 对 y的影响大小,还可以由回归方程进行数量上的预测和控制.二、回归分析与相关分析的联系：1、回

4、归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题。2、在专业上研究上：有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题,需进行直线相关分析和回归分析。3、从研究的目的来说：若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向,宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程,宜选用直线回归分析。三、请简述点估计和区间估计的区别。答：点估计和区间估计是抽样推断的两种方法。点估计是在抽样推断中不考虑抽样误差，直接以抽样指标代替全体指标的一种推断方法。因为个别样本的抽样指标不等于全体指标，所以，用抽样指标直接代替全体指标，不可避免的会有误差。区间估计是抽样推断中根

5、据抽样指标和抽样误差去估计全体指标的可能范围的一种推断方法。在从抽样指标推断全体指标时，用一定概率保证误差不超出某一给定范围。-2-四、某企业 400 个员工的月收入资料如下表：月收入（元）2000 以下2000300030004000400050005000 以上合计人数401201408020400请画出 400 个员工的月收入分布直方图，并计算出 400 个员工的平均月收入。五、已知某品牌白炽灯的使用寿命服从正态分布，现从一批白炽灯中随机抽取16 只，测得其使用寿命（小时）如下。建 立该 批白 炽灯 平均 使用 寿命 95%的置信区间。t0.025(15)=2.131 t0.05(15)=2.94716 个白炽灯使用寿命的数据1500147014901460六、某加油站经理希望了解驾车人士在该加油站的加油习惯。在一周内，他随机地抽取 100 名驾车人士调查，得到如下结果：平均加油量等于 13.5 加仑，样本标准差是 3.2加仑，有 19 人购买无铅汽油。试问：以 0.05 的显著性水平，是否有证据说明平均加油量并非 12 加仑？151014801490146015101480152014701484152015101470-3-