大学物理第6章-几何光学.ppt
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1、6.1 6.1 几何光学基本规律几何光学基本规律几何光学:几何光学:以光的基本实验定律为基础,研究光的以光的基本实验定律为基础,研究光的传播和成像规律的一个重要的实用性分支学科。传播和成像规律的一个重要的实用性分支学科。6.1.1 光的直光的直线传线传播播 光的直线传播定律:光的直线传播定律:光在均匀介质中沿直线传播。光在均匀介质中沿直线传播。在描述机械波时,我们用波线表示波的传播方向,在描述机械波时,我们用波线表示波的传播方向,这里,我们用光线表示光的传播方向。这里,我们用光线表示光的传播方向。6.1.2 反射定律和折射定律反射定律和折射定律光在传播的过程中遇到两种介质的分界面时,一部分光在
2、传播的过程中遇到两种介质的分界面时,一部分光改变方向返回原介质传播,这部分光称为光改变方向返回原介质传播,这部分光称为反射光。反射光。反射定律:反射定律:反射光线总是位于入反射光线总是位于入射面内,且与入射光线分居在法射面内,且与入射光线分居在法线的两侧,入射角等于反射角线的两侧,入射角等于反射角。折射定律:折射定律:折射光线总是位于入射面内,并且与入射光线折射光线总是位于入射面内,并且与入射光线分居在法线的两侧;分居在法线的两侧;入射角入射角 i 的正弦与折射角的正弦与折射角 r 的正弦之比为一个常数。的正弦之比为一个常数。n21称为第二种介质对第一种介质的称为第二种介质对第一种介质的相对折
3、射率。相对折射率。光从一种介质射入另一种介质时,传播方向一般会光从一种介质射入另一种介质时,传播方向一般会发生偏折,这种现象叫发生偏折,这种现象叫光的折射。光的折射。一种介质相对于真空的折射率一种介质相对于真空的折射率折射定律又写为折射定律又写为折射率不仅与介质有关,还与光的频率有关。折射率不仅与介质有关,还与光的频率有关。称为称为绝对折射率,简称折射率。绝对折射率,简称折射率。两种介质相比,把折射率较大的介质称为两种介质相比,把折射率较大的介质称为光密介质光密介质,折射率较小的介质称为折射率较小的介质称为光疏介质。光疏介质。6.1.3 全反射全反射 当光从光密介质入射到光疏介质的界面上,入射
4、角当光从光密介质入射到光疏介质的界面上,入射角达到或大于达到或大于时,就会出现没有折射光时,就会出现没有折射光而只有反射光的现象,这而只有反射光的现象,这种现象称为种现象称为全反射全反射。称称为为全反射临界角全反射临界角。6.2.1 平面反射成像平面反射成像由反射定律可知,从点光源发出的所有光线,经平由反射定律可知,从点光源发出的所有光线,经平面镜反射后,其反向延长线都交于一点面镜反射后,其反向延长线都交于一点 。6.2 6.2 光在平面上的反射和折射光在平面上的反射和折射平面反射不会破坏光束的同心性,平面反射能获得平面反射不会破坏光束的同心性,平面反射能获得“完善完善”的点像。的点像。分别为
5、物距和像距分别为物距和像距6.2.2 平面折射成像平面折射成像点光源发出的光经平面折射后,折射光的反向延长线点光源发出的光经平面折射后,折射光的反向延长线一般不会相交于同一点,平面折射将破坏光束的同心一般不会相交于同一点,平面折射将破坏光束的同心性,性,不能成不能成“完善完善”的像的像,这种现象称为,这种现象称为像散。像散。水面上沿着法线方向观看水中物体时,进入眼睛光线水面上沿着法线方向观看水中物体时,进入眼睛光线的张角很小,根据折射定律和几何关系,在近似条件的张角很小,根据折射定律和几何关系,在近似条件下,可得下,可得 称为称为 视深视深 例例6-1 有一只厚底玻璃缸,底厚,内盛深的水,已知
6、有一只厚底玻璃缸,底厚,内盛深的水,已知玻璃和水的折射率分别为和。如果竖直向下看,看到玻璃和水的折射率分别为和。如果竖直向下看,看到缸底下表面离水面的距离是多少?缸底下表面离水面的距离是多少?解:解:缸底下表面发出的光线要经过两次折射进入人缸底下表面发出的光线要经过两次折射进入人眼,先经缸底上表面和水的界面折射,再经水和空眼,先经缸底上表面和水的界面折射,再经水和空气的界面折射。设气的界面折射。设 第一次折射第一次折射第二次折射第二次折射计算得:计算得:缸底下表面离水面的距离为缸底下表面离水面的距离为6.34cm6.34cm 6.3.1 一些概念和符号法则一些概念和符号法则6.3 6.3 光在
7、球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射入射光学元件的光是一束发散光时,发出发散光的物点入射光学元件的光是一束发散光时,发出发散光的物点是是实物点;实物点;入射光学元件的光是一束会聚光时,入射光入射光学元件的光是一束会聚光时,入射光线的延长线相交于一点,这一点是线的延长线相交于一点,这一点是虚物点。虚物点。经光学元件反射或折射后的光线会聚于一点,该点是经光学元件反射或折射后的光线会聚于一点,该点是实像点;实像点;反射或折射后的光线的反向延长线相交于一反射或折射后的光线的反向延长线相交于一点,这一点是点,这一点是虚像点。虚像点。入射光线所在的空间称为入射光线所在的空间称为物空间;物空间;出射光线
8、所在的空出射光线所在的空间称间称像空间。像空间。下面规定一套适当的符号法则,以便计算成像问题。下面规定一套适当的符号法则,以便计算成像问题。(1)物体到球面顶点的距离称为物距,用)物体到球面顶点的距离称为物距,用 表示,表示,与实物对应与实物对应的物距为正,与虚物对应的物距为负。的物距为正,与虚物对应的物距为负。(2)像到球面顶点的距离称为像距,用)像到球面顶点的距离称为像距,用 表示,表示,与实像对应的与实像对应的像距为正,与虚像对应的像距为负。像距为正,与虚像对应的像距为负。(3)凹面镜的曲率半径为正,凸面镜的曲率半径为负。)凹面镜的曲率半径为正,凸面镜的曲率半径为负。(4)讨论球面折射成
9、像时,球面的曲率中心在物方空间时,曲)讨论球面折射成像时,球面的曲率中心在物方空间时,曲率半径为负,球面的曲率中心在像方空间时,曲率半径为正。率半径为负,球面的曲率中心在像方空间时,曲率半径为正。(5)垂直于主光轴的物与像有不同的长度和正倒,在主轴上方)垂直于主光轴的物与像有不同的长度和正倒,在主轴上方的物与像的长度为正,在主光轴下方的物与像的长度为负。的物与像的长度为正,在主光轴下方的物与像的长度为负。6.3.2 球面反射成像公式球面反射成像公式在近轴光线的条件下,上式是在近轴光线的条件下,上式是球面反射成像的基本公式。球面反射成像的基本公式。如果入射光线是近轴光线,不同的反射光线会近似如果
10、入射光线是近轴光线,不同的反射光线会近似相交于同一点相交于同一点 ,根据反射定律和几何关系,可以,根据反射定律和几何关系,可以得到得到一般情况下,物点一般情况下,物点 的不同的反射光线并不相交于的不同的反射光线并不相交于一点,会出现一点,会出现像散现象。像散现象。物点在主光轴上离球面镜无穷远时,入射光线可看做物点在主光轴上离球面镜无穷远时,入射光线可看做近轴平行光线,该物点的像点称为球面镜的近轴平行光线,该物点的像点称为球面镜的焦点。焦点。球面反射成像公式球面反射成像公式又可表示为又可表示为 焦点到球面顶点的距离称为焦点到球面顶点的距离称为焦距焦距,用,用f 表示,可知表示,可知 设物体在垂直
11、于主光轴方向上的高度为设物体在垂直于主光轴方向上的高度为 ,其像的,其像的高度为高度为 ,定义:定义:由反射定律和几何关系可以证明由反射定律和几何关系可以证明为球面反射成像横向放大率为球面反射成像横向放大率 表示成放大像,表示成放大像,表示成缩小像。表示成缩小像。表示像是倒立的,表示像是倒立的,表示像是正立的;表示像是正立的;6.3.3 球面反射成像作图法球面反射成像作图法球面镜成像作图法的三条球面镜成像作图法的三条特殊光线特殊光线(1)平行于主光轴的近轴光线平行于主光轴的近轴光线,经凹面镜反射后,反,经凹面镜反射后,反射光线过焦点;经凸面镜反射后,反射光线的反向延射光线过焦点;经凸面镜反射后
12、,反射光线的反向延长线过焦点。长线过焦点。(2)过焦点(延长线过焦点)的光线过焦点(延长线过焦点)的光线,经球面镜反射,经球面镜反射后,反射光线平行于主光轴。后,反射光线平行于主光轴。(3)过球面曲率中心的光线过球面曲率中心的光线,经球面镜反射后按原路,经球面镜反射后按原路返回。返回。(d)实物经凸面镜成正实物经凸面镜成正立缩小虚像立缩小虚像(a)成倒立缩小实像成倒立缩小实像(b)成倒立放大实像成倒立放大实像 (c)成正立放大虚像成正立放大虚像6.3.4 球面折射成像公式球面折射成像公式一般情况下,物点的不同的折射光线并不相交于一点,一般情况下,物点的不同的折射光线并不相交于一点,会出现会出现
13、像散像散现现象。象。在近轴条件下,物点的不同的折射光线会近似相交在近轴条件下,物点的不同的折射光线会近似相交于同一点于同一点 ,为物点为物点 的像。的像。根据折射定律和几何关系,可得根据折射定律和几何关系,可得 上式是近轴光线条件下上式是近轴光线条件下球球面折射成像的基本公式。面折射成像的基本公式。由折射定律和几何关系可以求出由折射定律和几何关系可以求出球面折射成像的球面折射成像的 横横向放大率向放大率 表示成放大像,表示成放大像,表示成缩小像。表示成缩小像。表示像是倒立的,表示像是倒立的,表示像是正立的;表示像是正立的;光线再光线再经右侧球面成像经右侧球面成像例例 6-2 点光源位于一玻璃球
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