《总复习：分数乘除法》.ppt

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1、分数乘、除法孙海燕学习目学习目标标1.1.知知识识目目标标：理理解解分分数数乘乘、除除法法的的意意义义、倒倒数数的的意意义义，分分数数乘乘除除法法的的关关系系，掌掌握握分分数数乘乘、除除的的计计算算方方法法，能能正正确确地地进进行行分分数数乘乘除除法法的的计算。计算。2.2.能能力力目目标标：掌掌握握比比的的意意义义，理理解解比比与与分分数数、除除法法的的关关系系，比比的的基基本本性性质质，会会求求比比值值和和化化简比。简比。3.3.情情感感目目标标：掌掌握握解解决决分分数数乘乘除除法法问问题题的的思思路路，能能熟熟练练地地分分析析数数量量关关系系，正正确确地地解解决决分分数数除除法问题。法问

2、题。说说下面乘法算式的意义：说说下面乘法算式的意义：分数乘法的意义分数乘法的意义分数分数整数整数 表示表示几几个个几分之几几分之几的和是多少。的和是多少。（或（或几分之几几分之几的的几倍几倍是多少。）是多少。）整数整数分数分数分数分数表示表示一个数一个数的的几分之几几分之几是多少。是多少。23 分数乘整数，分数乘整数，用分数的分子和整数用分数的分子和整数相乘的积作分子，分相乘的积作分子，分母不变。能约分的要母不变。能约分的要先约分，再计算。先约分，再计算。451312 分数乘分数，分子分数乘分数，分子乘分子做分子，分母乘乘分子做分子，分母乘分母做分母。能约分的分母做分母。能约分的要先约分，再计

3、算。要先约分，再计算。计算下面的乘法算式：计算下面的乘法算式：说说下面除法算式的意义：说说下面除法算式的意义：分数除法的意义分数除法的意义分数分数整数整数整数整数分数分数分数分数分数分数表示已知两个因数的表示已知两个因数的积积和其中的一和其中的一个个因数因数，求另一个因数是多少。，求另一个因数是多少。分数除以整数分数除以整数（0 0除外），等于除外），等于分数乘这个整数的分数乘这个整数的倒数。倒数。一个数除一个数除以一个不等于以一个不等于0 0的分的分数，等于乘这个分数，等于乘这个分数的倒数。数的倒数。除以一个不等于除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。的数，等于乘这个数的倒数。1 11

4、11 12 2计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。1 11 1小结：小结：乘法乘法交换律交换律：ab=ba乘法乘法结合律结合律：(ab)c=a(bc)乘法乘法分配律分配律：(a+b)c=ac+bc计算下面两题。计算下面两题。1311这个算式里含有几级这个算式里含有几级运算？应该先算什么，运算？应该先算什么，再算什么？再算什么？这个算式里既有小括号，这个算式里既有小括号，又有中括号，应该怎样又有中括号，应该怎样计算？计算？“”叫做中括号，叫做中括号，一个算式中，如果一个算式中，如果既有小括号，又有既有小括号，又有中括号，要先算小中括号，要先算小括号里面

5、的，再算括号里面的，再算中括号里面的。中括号里面的。两个数相除又叫做两个数的两个数相除又叫做两个数的比比。15 10：15比10 记作10 15：10比15 记作42252 90 ：42252比90 记作比号15 10：15 1023长和宽的比是长和宽的比是15比比101510前项后项比值被除数被除数除数除数商商比值通常用分数表示，也比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。可以用小数或整数表示。15 10也可以写成也可以写成 ，仍读作仍读作“15比比10”。1015分数分数分子分子分数线分数线（）分母分母分数值分数值比和分数又有 什么关系呢？比比前项前项 比号比号（）后项后项比值比值除法除

6、法被除数被除数 除号除号（）除数除数 商商可以是可以是0 0吗？吗？可以是哪些数？可以是哪些数？分数分数小数小数整数整数你知道比和除法的关系吗？你知道比和除法的关系吗？233 2也可以写成也可以写成仍读作仍读作“3比比2”250.50.374说出上面每个比说出上面每个比的前项、后项，的前项、后项，并求出比值。并求出比值。小强的身高小强的身高1米，他爸爸的身高是米，他爸爸的身高是173厘米，小厘米，小强说他和他爸爸的身高比是强说他和他爸爸的身高比是1 173，对不对？如，对不对？如果不对，你认为是多少呢？果不对，你认为是多少呢？100 1731 1.7310 17.3判断：(1)(1)六年级小刚

7、的跳远成绩是六年级小刚的跳远成绩是2 2米，三年级的小明的米，三年级的小明的跳远成绩是跳远成绩是110110厘米，他们的成绩比是厘米，他们的成绩比是2 2：110110。()(2)1500(2)1500米长跑，王成用米长跑，王成用6 6分，张静用分，张静用8 8分钟，他俩的分钟，他俩的速度比是速度比是6 6：8 8 （）200：110时间比是时间比是速度比是速度比是(8(8 6)6)（3 3）大卡车的载重量是）大卡车的载重量是5 5吨，小卡车的载重量是吨，小卡车的载重量是2 2吨，大小卡车载重量的比是吨，大小卡车载重量的比是 。（。（）2 25 5（4 4）如果）如果A A是是B B的的3 3

8、倍，那么倍，那么A A与与B B的比是的比是1313。（。（）3 31 1（5 5）既可以读作十五分之七，又可以读作既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（七比十五。（）（6 6）把）把1 1克盐溶于克盐溶于2020克水中，盐与盐水重量的克水中，盐与盐水重量的比是比是1 1：2020。（。（）1 121211.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了敏买了6本，共花了本，共花了1.8元。小亮买了元。小亮买了8本，本，共花了共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之元。小敏和小亮买的练习本数之比是（比是（）:（）,比值是（比值是（）；花的钱）；花的钱数之比

9、是（数之比是（）：（）：（），比值是（），比值是（）。）。680.75 1.82.42.40.752.3 :（）=24（）:8=0.5 4后项后项=前项前项比值比值前项前项=后项后项比值比值比值比值=前项前项后项后项1481610102618 12 各类比赛中的比不是我各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关比较大小的，是相差关系，不是相除关系。系，不是相除关系。中国中国 ：日本：日本 4 ：0辨一辨：辨一辨：1625 商不变的性质商不变的性质:在除法里，被除数和除数同在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同

10、的数（时乘（或除以）一个相同的数（0 0除外），商不除外），商不变。变。=（164）(25 4)=64 100=0.643010(3010)(1010)31 3 分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（或除以相同的数（0 0除外）除外）,分数的大小不变。分数的大小不变。通分通分：和把下列分数约成最简分数：把下列分数约成最简分数：联联 系系区别区别除法除法分数分数比比前项前项比号比号后项后项(不能为不能为0)比值比值一种关系一种关系被除数被除数 除号除号除数除数(不能为不能为0)商商分子分子 分数线分数线分母分母(不能为不能为0)分数值分数值一

11、种运算一种运算一种数一种数比和除法、分数的联系和区别6868 6868 利用比和除法的关系来研究比中的规律。利用比和除法的关系来研究比中的规律。=（62）（82）=1216=（62）（82）=1216=（62）（82）=34 =（62）（82）=34 比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0除外），比值不变。这叫做除外），比值不变。这叫做比的基本性质。比的基本性质。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。最简分数。4623前项、后

12、项同时除以前项、后项同时除以2 2应用比的基本性质，我们可以把比化成应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比最简单的整数比。23前、后项必须是前、后项必须是整数，而且互质整数，而且互质.下面哪些比是最简比：下面哪些比是最简比：6：9 2：9 4：22 7：13 （）（）（）（）（）（）是是不是不是不是不是是是（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm11510 同时除以同时除以15和和10的最大公约数的

13、最大公约数 180120 (18060)(12060)32同时除以同时除以180和和120的最大公约数的最大公约数(155)(105)32（）6 19 2 18（）1834 6 19 2同时乘同时乘6和和9的最小公倍数的最小公倍数（2）把下面各比化成最简单的整数比。）把下面各比化成最简单的整数比。6 19 20.752 10.752 （0.75100）（2100）(7525)(20025)38不管哪种方法，最后的结果应该是一个不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比最简的整数比，而不是一个数。，而不是一个数。7520032:16=(3216):(1616)=2:148:40=(488):

14、(408)=6:5怎样化解整数比？怎样化解整数比？比的前、后项都除以它们的最大公约数比的前、后项都除以它们的最大公约数最简比。最简比。0.15:0.3=(0.15100):(0.3100)=15:30怎样化解小数比？怎样化解小数比？比的前、后项都扩大相同的倍数比的前、后项都扩大相同的倍数整数比整数比最简比。最简比。=(1515):(3015)=1:20.752 （0.75100）（2100）(7525)(20025)38 75200怎样化解分数比？怎样化解分数比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。归纳化简比的方法归纳化简比的方法

15、:（1）整数比整数比（2）小数比小数比（3）分数比分数比比的前、后项都除以它们的比的前、后项都除以它们的最大公约数最大公约数最简比。最简比。比的前、后项都扩大相同的比的前、后项都扩大相同的倍数倍数整数比整数比最简比。最简比。比的前、后项都乘它们分母的比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？1、看谁的眼睛看得准？（、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判根据比的基本性质判断下面各题断下面各题）（1）4:15（43）:（153）12:5 （）（2）10:15（105）:（153）=2:3

16、（）（3）:（6）:（6）2 :3 （）（4）0.6:0.13=（0.6100）:（0.13100）=60:13（）131213122 2、选择正确的答案。、选择正确的答案。（1）96的比值是（的比值是（）（A）3 2 （B）1 （C）2 3（2）的最简比是（的最简比是（）（A）300 1 （B）300（C）1 300（3）0.25 1.25的最简比是（的最简比是（）（A）25 125 （B）1 5 （C）5 1 1 290.03BAB3、生产一批零件，甲单独做生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独小时完成，乙单独做做8小时完成。小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间）、甲完成

17、任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（的最简比是（）（）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（是（）（）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（是（）（）3 4 3 4 4 3 比比最简单的整数比最简单的整数比 比值比值25 100 4.21.4 求比值和化简比：求比值和化简比：1431353化简比和求比值的区别化简比和求比值的区别 求比值求比值 化简比化简比意义意义方法方法结果结果比的前项除以比的前项除以后项所得的商后项所得的商把一个比化成最简单把一个比化成最简单的整数比的过程的整数比的过程是一

18、个比是一个比是一个数是一个数前项前项后项后项前、后项同时乘或前、后项同时乘或除以一个不为除以一个不为0的数的数(1)49:50=(492):(502)=98:100(2)0.12:1=(0.12100):(1100)=12:100(3)275:250=(2752.5):(2502.5)=110:100总 结1、比比表示表示两个数量之间的关系两个数量之间的关系，是，是两个数相比两个数相比。除法除法是一种是一种运算运算。分数分数是是 一种数。一种数。2、比值比值是是一个数一个数，是比的，是比的前项除以后项前项除以后项所得的商。所得的商。它它通常用分数通常用分数表示。而比必须是表示所比较的两表示。而

19、比必须是表示所比较的两个数，如个数，如24比比12，也，也可以写成分数形式但不是分可以写成分数形式但不是分数数。不能把它化成带分数或整数，读法不能按分不能把它化成带分数或整数，读法不能按分数读法读。数读法读。3、比的、比的后项不能为零后项不能为零。比值后面不带单位。比值后面不带单位。4、比、比多（少）中和比与今天我们学的多（少）中和比与今天我们学的“比比”意意义不义不 同。它表示两个数量之间的相差关系，而不是同。它表示两个数量之间的相差关系，而不是表示两个数相除。体育比赛中的比分，多少比多少，表示两个数相除。体育比赛中的比分，多少比多少，只表示双方的成绩各是多少，也不表示两个数相除。只表示双方

20、的成绩各是多少，也不表示两个数相除。它的前后两个数都可以是它的前后两个数都可以是0，它的意义跟我们学的，它的意义跟我们学的“比比”的意义不相同。的意义不相同。1、看清分率。2、找找准单位“1”的量。3、确定定单位“1”是已知还是未知？4、单位单位“1”的量的量分率=分率对应量 （分率对应量分率=单位单位“1”的量的量）看谁先找到题中的单位看谁先找到题中的单位“1”1”。（1）小牛头数的大牛的）小牛头数的大牛的 。56（2）计划产量是实际的）计划产量是实际的 。910（3）女生人数的）女生人数的 相当于男生。相当于男生。34（4）鹅的只数是鸭的）鹅的只数是鸭的 。25（1）池塘里有）池塘里有12

21、只鸭和只鸭和4只鹅，鹅的只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？只数是鸭的几分之几？（2）池塘里有）池塘里有12只鸭只鸭,鹅的只数是鸭的鹅的只数是鸭的 。池塘里有多少只鹅？。池塘里有多少只鹅？1313（3）池塘里有）池塘里有4只鹅只鹅,正好是鸭的只数的正好是鸭的只数的 。池塘里有多少只鸭？。池塘里有多少只鸭？先分析数量关先分析数量关系，再解答。系，再解答。（1）池塘里有）池塘里有12只鸭和只鸭和4只鹅，只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？鹅的只数是鸭的几分之几？鸭：鸭：鹅：鹅：12只只4只只单位单位“1”求一个数是另一个数的几分之几（或求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）是多少，用除法计算。几倍）是多少，用

22、除法计算。412 13答：鹅的只数是鸭的答：鹅的只数是鸭的 。13鸭：鸭：鹅：鹅：12只只？只？只求一个数的几分之几求一个数的几分之几 是多是多少，用乘法计算。少，用乘法计算。12 4（只）（只）13答：池塘里有答：池塘里有4只鹅。只鹅。（2）池塘里有）池塘里有12只鸭只鸭,鹅的只数是鸭的鹅的只数是鸭的 。池塘里有多少只鹅？。池塘里有多少只鹅？13单位单位“1”鸭：鸭：鹅：鹅：？只？只4只只单位单位“1”单位单位“1”的量未知，的量未知，可直接用除法计算。可直接用除法计算。4 12（只）（只）13答：池塘里有答：池塘里有12只鸭。只鸭。13 =鸭的只数鸭的只数鹅鹅13（3）池塘里有）池塘里有4

23、只鹅只鹅,正好是鸭的只数的正好是鸭的只数的 。池塘里有多少只鸭？。池塘里有多少只鸭？一辆汽车一辆汽车 小时行驶小时行驶18千米，千米，1小时行驶小时行驶多少千米？多少千米？25自行车自行车 小时行驶小时行驶 千米，千米，1小时行驶小时行驶多少千米？多少千米？2583五年级师生向希望小学捐书150本，六年级比五年级多捐 。六年级师生捐书多少本？152校园里栽杨树校园里栽杨树3030棵，比柳树多棵，比柳树多 ,校园里栽柳树多少棵？校园里栽柳树多少棵？14 小华今年小华今年1010岁，是爸爸年龄岁，是爸爸年龄的的 ，小华的爸爸今年几岁？，小华的爸爸今年几岁？思考题思考题:本课小结 理理解解分分数数乘乘、除除法法的的意意义义、倒倒数数的的意意义义，分分数数乘乘除除法法的的关关系系，掌掌握握分分数数乘乘、除除的的计计算算方方法法，能能正确地进行分数乘除法的计算。正确地进行分数乘除法的计算。