环境系统分析环境问题的模型化ppt课件教学教程.ppt

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1、 环 境 系 统 分 析 第 4 讲第二章 环境问题的模型化 一、模型与模拟一、模型与模拟 1、模型、模型 对真实系统的描述且是一种抽象。对真实系统的描述且是一种抽象。形形象象模模型型（放放大大、缩缩小）小）模型模型 抽抽象象模模型型（符符号号、图图表）表）模模拟拟模模型型（如电路如电路 系系统统模模拟拟力学系统等力学系统等）抽抽象象模模型型（符符号号、图图表表）概概念念模模型型（质点、理质点、理 想想 气气 体体、原子结构原子结构）数数学学模模型型（用数学语用数学语 言表达言表达）2、模拟、模拟 模模型型建建立立后后，在在人人为为控控制制的的条条件件下下，通通过过改改变变特特定定参参数数来来

2、观观察察分分析析模模型型的的响响应应，预预测测真真实实环环境境条条件件下下实实际际系系统统的的行行为为，这这一一过过程程称称为为模拟。模拟。主要采用计算机模拟，分为两大类。主要采用计算机模拟，分为两大类。连连续续模模拟拟（用用状状态态连连续续变变化化的模型的模型）模拟模拟 离离散散模模拟拟（用用状状态态不不连连续续变变化的模型，化的模型，或或将将连连续续模模型型离离散散化化后后进进行离散模拟行离散模拟）河河流流水水质质模模型型可可描描述述状状态态的的连连续续变变化化，但但由由于于监监测测的的不不连连续续性性常常将问题离散化，进行离散模拟。将问题离散化，进行离散模拟。3 3、数数学学模模型型概概

3、述述（着着重重于于系系统统问问题题的数学模型）的数学模型）定定义义：应应用用数数学学语语言言和和方方法法来来描描述述环环境境污污染染过过程程中中的的物物理理，化化学学，生生物物化化学学，生生物物生生态态以以及及社社会会等等方方面面的内在规律和相互关系的数学方程。的内在规律和相互关系的数学方程。建立过程建立过程:它它是是建建立立在在对对环环境境系系统统进进行行反反复复的的观观察察研研究究，通通过过实实验验或或现现场场监监测测取取得得了了大大量量的的有有关关信信息息和和数数据据，进进而而对对所所研研究究的的系系统统行行为为动动态态、过过程程本本质质和和变变化化规规律律有有了了较较深深刻刻认认识识的

4、的基基础础上上，经经过过简简化化和和数数学学演演绎绎而而得得出出的的一一些些数数学学表表达达关关系系，这这些些表表达达关关系系描描述述了了环环境境系系统统中中各各变变量量及及其参数间的关系其参数间的关系。应用应用在环境问题中的应用分三类：在环境问题中的应用分三类：A A、环境规划和管理中的应用环境规划和管理中的应用如：制定环境质量标准和排放标准。如：制定环境质量标准和排放标准。确定减少排放污染物的数量。确定减少排放污染物的数量。对不同治理方案的经济性，有效性的分析。对不同治理方案的经济性，有效性的分析。B B、环环境境影影响响评评价价和和环环境境质质量量预预测测中中的应用的应用 如如：新新、改

5、改扩扩工工程程的的环环境境影影响响评评价价（污污染染因因子子识识别别，污污染染程程度度预预测测模模式等）。式等）。对对城城市市结结构构变变化化、人人口口增增长长、污污染染物物增增长长、能能源源结结构构改改变变和和经经济济发展等造成环境质量变化进行预测。发展等造成环境质量变化进行预测。C C、污污染染物物治治理理和和给给水水、排排水水、水水资资源利用等方面应用源利用等方面应用 如如：城城市市污污水水处处理理流流程程优优化化、污污染染治治理理最最佳佳运运行行控控制制、给给排排水水管管网网系系统的优化、多目标水资源开发等。统的优化、多目标水资源开发等。系统模型化的基本理论（系统模型化的基本理论（4

6、4种）种）a a“黑箱黑箱”理论理论 对对环环境境系系统统内内部部结结构构和和行行为为不不清清楚楚，通通过过实实验验或或现现场场实实测测方方法法得得到到系系统统输输入入输输出出规规律律，常常用用传传递递函数来描述系统。函数来描述系统。b b“白箱白箱”理论理论 对对环环境境系系统统内内部部结结构构和和行行为为已已掌掌握握清清楚楚，应应用用已已知知的的科科学学知知识识进进行描述。行描述。c“灰箱灰箱”理论理论 介介于于上上述述两两者者之之间间，对对系系统统内内部部结结构构和和行行为为的的主主要要部部分分清清楚楚，其其他他部部分分不不清清楚楚，是是“白白箱箱”与与“黑黑箱箱”理论相结合的一种方法。

7、理论相结合的一种方法。d数理统计和分析的理论数理统计和分析的理论 对对属属于于“黑黑箱箱”但但又又不不能能进进行行实实验验的的系系统统，采采用用数数理理统统计计和和分分析析的的方方法法建建立立系系统统模模型型的的理理论论和和方方法法。在在环环境境系系统统预预测测模模型型中中应应用用居居多。多。4、数学模型分类 a按模型变量的随机性分：按模型变量的随机性分：确定性模型：输入、输出均确定确定性模型：输入、输出均确定非确定性模型：输入是随机的，解非确定性模型：输入是随机的，解是不稳定的，不具有唯一性。是不稳定的，不具有唯一性。b按随时间变化规律分：按随时间变化规律分：稳态模型：系统内物质量不随时间稳

8、态模型：系统内物质量不随时间而变而变动态模型：系统内的物持量随时间动态模型：系统内的物持量随时间而变。而变。c.c.按空间维数分：按空间维数分：一维模型，仅一个方向上有梯度。一维模型，仅一个方向上有梯度。二维模型，二个方向上有梯度。二维模型，二个方向上有梯度。三维模型，三个方向上有梯度。三维模型，三个方向上有梯度。d d按物质的输移特性分：按物质的输移特性分：平流模型，可忽略扩散项时。平流模型，可忽略扩散项时。扩散模型，可忽略平流项时。扩散模型，可忽略平流项时。平流扩散模型，两项均不可忽略平流扩散模型，两项均不可忽略时。时。e按反应动力学的性质可分为：按反应动力学的性质可分为：纯输移模型纯输移

9、模型纯反应模型纯反应模型输移及反应模型输移及反应模型生态模型生态模型 5.数学模型的建立步骤（5 5步）步）观测数观测数据组据组模型结模型结构选择构选择模型模型应用应用观测数据组观测数据组参数参数估计估计检检验验与与验验证证图图2-2参参数数估估计计：如如弥弥散散系系数数E E、生生物物降降解解系系数数k k1 1、大大气气复复氧氧系系数数k k2 2等等的的估估值。值。参参数数估估计计数数值值准准确确与与否否，关关系系到到模模型型的的实实际际应应用用中中能能否否正正确确模模拟拟实际情况，是项极其重要的工作。实际情况，是项极其重要的工作。实实际际上上，水水质质模模拟拟过过程程，也也就就是是对对

10、系系统统模模型型进进行行识识别别，对对模模型型参参数数进进行行估估计计，再再用用实实际际观观测测值值进进行检验、调整的反复试验过程。行检验、调整的反复试验过程。模模型型检检验验：检检验验与与实实际际情情况况的的吻吻合程度。合程度。原原因因：建建模模时时作作过过一一些些假假定定。原原始始数数据据误误差差可可能能使使参参数数估估计计产生误差。产生误差。灵灵敏敏度度分分析析：模模型型参参数数变变动动时时造造成成的的影影响响。首首先先变变动动一一个个参参数数，其其余余参参数数保保持持不不变变，然然后后检检查查目目标标函函数数的的变变化化程程度度，若若变变化化不不大大，说说明明目目标标函函数数对对这这个

11、个参参数数不不敏敏感感，对对这这个个参参数数的的估估计计可可不不要要求求很很准准确确，若若特特别别不不敏敏感感，说说明明这这个个参参数在该模型中是多余的，可剔除。数在该模型中是多余的，可剔除。二二、环环境境系系统统现现象象模模型型推推导导基基本本原原理理 所所谓谓现现象象模模型型我我们们指指的的是是环环境境现现象象的的物物理理模模型型（客客观观），而而不不是是经经验验模模型型（非非物物理理模模型型）。为为了了建建立立环环境境系系统统的的现现象象模模型型，需要以下两方面的知识：需要以下两方面的知识：作作为为输输送送污污染染物物的的介介质质（如如水水、空空气气等等）的的流流体体的的流流动动状状态态

12、的的描描述。述。在在污污染染物物被被输输送送过过程程中中，污污染染物物所发生的质与量的变化的描述。所发生的质与量的变化的描述。利利用用以以上上两两方方面面信信息息，根根据据物物质质和和能能量量的的守守恒恒原原理理，对对某某一一污污染染物物在在流流体体介介质质中中的的浓浓度度、流流体体的的质质量量、动动量量或或热热量量进进行行衡衡算算，即即用用下列基本法则建立数学表达式：下列基本法则建立数学表达式：积积蓄蓄量量=（流流入入量量流流出出量量）+（产产生生量量消灭量）消灭量）（式（式2-12-1）在在对对象象系系统统的的介介质质流流体体中中，取取一一均均匀匀的的微微小小单单元元V，并并设设系系统统的

13、的状状态态变变量量为为（可可以以是是流流体体的的动动量量、流流体体的的质质量量、流流体体中中污污染染物物浓浓度度、流流体体温温度度、热热量量等等）由由（2-1）可得：）可得：V=（AiJi A0J0）t+（BD）Vt (式式2-2)式中：式中：t时时间间间间隔隔中中单单位位体体积积中中的的增量增量 （）。）。Ji、J0 分分别别表表示示单单位位时时间间、单单位截面上位截面上 流流 入入、流流 出出 的的 通通 量量 向向 量量（L3/L2T）。）。Ai、A0分分别别表表示示流流入入和和流流出出的的截面积。截面积。（L2）B、D分分别别是是单单位位时时间间、单单位位体体积中积中产生和消灭速率（产

14、生和消灭速率（/T）式（式（2-3）中状态变量）中状态变量赋予不同意赋予不同意义时可得下列四种很有用处的平衡义时可得下列四种很有用处的平衡方程式：方程式：的意义的意义 所得的平衡所得的平衡方程式方程式流流体体的的动动量量 运运动动方方程程式式 v x、y、z、t流流体体的的质质量量 连连续续性性方方程程式式 x、y、z、t流流体体中中污污染染物物浓浓度度 扩扩散散方方程程式式 c x、y、z、t流流体体温温度度或或热热量量 热热扩扩散散方方程程式式 T x、y、z、t（场场：速速度度场场、密密度度场场、浓浓度度场场、温温度场等）度场等）以以上上方方程程式式是是我我们们研研究究污污染染物物在在大

15、大气气和和水水体体中中迁迁移移转转化化规规律律时时的的基本方程式。基本方程式。三三、环环境境系系统统现现象象模模型型的的建建立立（B B、D D、的方程）的方程）在在研研究究环环境境系系统统中中污污染染物物的的时时空空分分布布时时，除除上上述述的的一一些些方方程程式式以以外外，还还必必须须收收集集到到有有关关污污染染源源产产生生强强度度以以及及污污染染物物在在输输送送过过程程中中所所发发生生变变化化（如如生生物物化化学学反反应应等等）的的速速率率等等信信息息，为为此此，就就需需要要建建立立污污染染源源模模型型（B B）和和反反应应速速度度方方程程（D D），以以及及描描述述环环境境系系统统的的

16、状状态态变变量量（）和和参参数数（如如温温度度、密密度度、压压力力、等等）之间关系的之间关系的“状态方程状态方程”。建建立立这这些些方方程程时时的的基基础础信信息息关关系系可可参见下图：参见下图：此此处处“状状态态方方程程”就就是是把把作作为为介介质质的的流流体体温温度度、密密度度、压压力力等等的的热热力力学学关关系系表表示示出出来来，以以对对温温度度在在垂垂直直方方向向的的不不同同来来控制密度成层的形成。控制密度成层的形成。“变变化化速速度度式式”是是把把水水中中的的有有机机污污染染物物质质的的分分解解和和沉沉积积，大大气气中中的的光光化化学学反反应应等等由由于于化化学学、物物理理和和生生物

17、物学学的的各各种种原原因因而而形形成成的的发发生生和和消失速度表示出来。消失速度表示出来。在在适适当当的的边边界界条条件件和和初初始始条条件件下下求求解解式式（2-3）便便可可得得在在时时间间上上和和空空间间上上的的分分布布信信息息，但但是是对对于于和和V、D、B，一一起起求求解解时时往往往往很很困困难难，既既使使不不考考虑虑B、D只只考考虑虑V时时也也不不容容易易求求解解，因因此此，常常必必须须考考虑虑把把流流动动特特性性V及及变变化化速速度度式式D、B按按照照实实用用的目的来进行简化。的目的来进行简化。（1）流动特性的简化，）流动特性的简化，a弥散扩散方程式弥散扩散方程式 b湍流扩散方程的

18、降维湍流扩散方程的降维 经经简简化化后后的的式式（2-4）仍仍是是一一个个关关于于x、y、z、t四四个个独独立立变变量量的的偏偏微微分分方方程程，求求解解需需知知道道v和和E在在x、y、z方方向向上上的的分分量量，取取得得这这些些数数据据是是很很困困难难的的，所所以以在在实实际际应应用用中中一一般般不不直直接接采采用用三三维维扩扩散散方方程程，而而是是根根据据不不同同的的目目的的，不不同同的的环环境境条条件件，针针对对不不同同的的流流体体混混合合特特点点，对对三三维维湍湍流流扩扩散散方方程程作作进进一一步步假假设设，以以设设法法减减少少它它的独立变量的个数。的独立变量的个数。降维的原则是：降维

19、的原则是：只只考考虑虑特特别别重重要要的的，表表示示系系统统动动态态的的方方向向上上的的分分量量，而而将将其其它它非非重重要要的的方方向向上上的的状状态态变变量量视视为为定定常。（空间上）常。（空间上）当当系系统统的的状状态态变变量量和和条条件件处处于于相相对对稳稳定定时时，可可将将模模型型处处理理成成稳稳态态，（时间上）即：（时间上）即：如：所研究的河段较长，大于下式如：所研究的河段较长，大于下式L时采用一维的水质模型便可得时采用一维的水质模型便可得到很好的结果。到很好的结果。L=1.8bu2/4hu*其中：其中：b河流平均宽度河流平均宽度 u河流平均流速河流平均流速 h河流平均水深河流平均水深 u*=（g h s）1/2（其其中中：g重力加速重力加速 度度，s河河底坡度）底坡度）注意：降维简化后，其边界条件也注意：降维简化后，其边界条件也必须做相应的变动。必须做相应的变动。