《统计学—基于R》(07)第7章--类别变量分析(R3).pptx

《《统计学—基于R》(07)第7章--类别变量分析(R3).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《统计学—基于R》(07)第7章--类别变量分析(R3).pptx（34页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3-3-1 1统计学统计学基于基于基于基于 R R(第第第第 3 3 版版版版)数据分析数据分析(方法与案例方法与案例)作者 贾俊平 版权所有 违者必究统计学统计学R R 语言语言第第 7 章章 类别变量分析类别变量分析7.1 一个类别变量的拟合优度检验一个类别变量的拟合优度检验 7.2 两个类别变量的独立性检验两个类别变量的独立性检验 7.3 两个类别变量的相关性度量两个类别变量的相关性度量 7.1 一个类别变量的拟合优度检验一个类别变量的拟合优度检验 7.1.1 期望频数相等期望频数相等 7.1.2 期望频数不等期望频数不等 第第 7 章章 类别变量分析类别变量分析7-7-4 4统计学统计

2、学基于基于基于基于 R R(第第第第 3 3 版版版版)2018-9-252018-9-25l利利用用Pearson-Pearson-2 2统统计计量量来来判判断断某某个个类类别别变变量量各各类类别别的的观观察察频频数数分分布布与与某某一一理理论论分分布布或或期期望望分分布是否一致的检验方法布是否一致的检验方法n n比如，各月份的产品销售量是否符合均匀分布比如，各月份的产品销售量是否符合均匀分布n n不同地区的离婚率是否有显著差异不同地区的离婚率是否有显著差异l也称为也称为一致性检验一致性检验一致性检验一致性检验(test of homogeneity)(test of homogeneity

3、)l该该检检验验也也可可用用于于判判断断各各类类别别的的观观察察频频数数分分布布是是否符合泊松分布或正态分布等否符合泊松分布或正态分布等 什么是拟合优度检验什么是拟合优度检验?(goodness of fit test)7.1.1 期望频数相等期望频数相等7.1 一个类别变量的拟合优度检验一个类别变量的拟合优度检验7-7-6 6统计学统计学基于基于基于基于 R R(第第第第 3 3 版版版版)2018-9-252018-9-25拟合优度检验拟合优度检验(期望频数相等期望频数相等)【例例例例7-17-1】（数数据据：example7_1.RDataexample7_1.RData）为为研研究究消

4、消费费者者对对不不同同类类型型的的饮饮料料是是否否有有明明显显偏偏好好，一一家家调调查查公公司司随随机机调调查查了了20002000个个消消费费者者对对4 4种种类类型型饮饮料料的的偏偏好好情情况况，得得到到不不同同类类型饮料的偏好数据如表型饮料的偏好数据如表7-17-1所示。所示。饮料类型饮料类型人数人数碳酸饮料碳酸饮料525矿泉水矿泉水550果汁果汁470其他其他455合计合计20007-7-7 7统计学统计学基于基于基于基于 R R(第第第第 3 3 版版版版)2018-9-252018-9-25拟合优度检验拟合优度检验(期望频数相等期望频数相等)第第1步：步：提出假设 H0：观察频数与

5、期望频数无显著差 异(无明显偏好)H1：观察频数与期望频数有显著差 异(有明显偏好)第第2步：步：计算2统计量自由度自由度自由度自由度df=df=类别个数类别个数类别个数类别个数-1-17-7-8 8统计学统计学基于基于基于基于 R R(第第第第 3 3 版版版版)2018-9-252018-9-25拟合优度检验拟合优度检验(期望频数相等期望频数相等)2 2 统计量计算表统计量计算表统计量计算表统计量计算表由由R R函函数数得得P=0.007P=0.007。拒拒绝绝原原假假设设，表表明明消消费费者者对对不不同同乐乐类类型型饮饮料的偏好有显著差异料的偏好有显著差异 饮料类型饮料类型饮料类型饮料类

6、型碳酸饮料碳酸饮料碳酸饮料碳酸饮料5255255005001.251.25矿泉水矿泉水矿泉水矿泉水5505505005005.005.00果汁果汁果汁果汁4704705005001.801.80其他其他其他其他4554555005004.054.05合计合计合计合计200020002000200012.1012.107-7-9 9统计学统计学基于基于基于基于 R R(第第第第 3 3 版版版版)2018-9-252018-9-25拟合优度检验拟合优度检验(例题例题71)#期望频数相等时的拟合优度检验期望频数相等时的拟合优度检验 load(C:/example/ch7/example7_1.RD

7、ata)example7_1 chisq.test(example7_1$人数)7.1.2 期望频数不等期望频数不等7.1 一个类别变量的拟合优度检验一个类别变量的拟合优度检验7-7-1111统计学统计学基于基于基于基于 R R(第第第第 3 3 版版版版)2018-9-252018-9-25拟合优度检验拟合优度检验(期望频数不等期望频数不等)受教育程度受教育程度离婚家庭数离婚家庭数小学及以下小学及以下30初中初中110高中高中80大学大学25研究生研究生15合计合计2607-7-1212统计学统计学基于基于基于基于 R R(第第第第 3 3 版版版版)2018-9-252018-9-25拟合

8、优度检验拟合优度检验(期望频数不等期望频数不等)第第第第1 1步：步：步：步：提出假设提出假设 H H0 0：不同受教育程度的离婚家庭数与期望频数无显著差异 H H1 1 ：不同受教育程度的离婚家庭数与期望频数有显著差异第第第第2 2步：步：步：步：计算期望频数和计算期望频数和 2 2统计量统计量自由度自由度自由度自由度df=df=类别个数类别个数类别个数类别个数-1-17-7-1313统计学统计学基于基于基于基于 R R(第第第第 3 3 版版版版)2018-9-252018-9-25拟合优度检验拟合优度检验(期望频数不等期望频数不等)期望频数计算表期望频数计算表期望频数计算表期望频数计算表

9、受教育程度受教育程度观察频数观察频数期望比例期望比例%期望频数期望频数=期望比例期望比例 样本量样本量小学及以下小学及以下30200.20 260=52.0初中初中110350.35 260=91.0高中高中80250.25 260=65.0大学大学25120.12 260=31.2研究生研究生1580.08 260=20.8合计合计2601003007-7-1414统计学统计学基于基于基于基于 R R(第第第第 3 3 版版版版)2018-9-252018-9-25拟合优度检验拟合优度检验(期望频数不等期望频数不等)2 2 统计量计算表统计量计算表统计量计算表统计量计算表由由于于自自由由度度

10、=5-1=4=5-1=4，利利用用R R函函数数得得P P值值(右右尾尾概概率率)为为0.0006 0.0006 ，由由于于P0.05P0.05。不不拒拒绝绝原原假假设设，没没有有证证据据表表明明该该城城市市居居民民对对房房屋屋价格满意度的评价与全国有显著差异价格满意度的评价与全国有显著差异受教育程度受教育程度小学及以下小学及以下3052.09.3077初中初中11091.03.9670高中高中8065.03.4615大学大学2531.21.2321研究生研究生1520.81.6173合计合计26026019.58567-7-1515统计学统计学基于基于基于基于 R R(第第第第 3 3 版版

11、版版)2018-9-252018-9-25拟合优度检验拟合优度检验(例题例题72)#期望频数期望频数不不相等相等时的拟合优度检验时的拟合优度检验 load(C:/example/ch7/example7_2.RData)example7_2 chisq.test(example7_2$离婚家庭数,p=example7_2$期望比例)7.2 两个类别变量的独立性检验两个类别变量的独立性检验 7.2.1 列联表与列联表与 2独立性检验独立性检验 7.2.2 应用应用 2检验应注意的问题检验应注意的问题 第第 7 章章 类别变量分析类别变量分析7.2.1 列联表与列联表与 2独立性检验独立性检验 7

12、.2 两个类别变量的独立性检验两个类别变量的独立性检验7-7-1818统计学统计学基于基于基于基于 R R(第第第第 3 3 版版版版)2018-9-252018-9-25l l研研究究两两个个类类别别变变量量时时，每每个个变变量量有有多多个个类类别别，通通常常将将两两个变量多个类别的频数用交叉表的形式表示出来个变量多个类别的频数用交叉表的形式表示出来n n一一个个变变量量放放在在行行(row)(row)的的位位置置，称称为为行行变变量量，其其类类别别数数(行行数数)用用r r表示表示n n另另一一个个变变量量放放在在列列(column)(column)的的位位置置，称称为为列列变变量量，其其

13、类类别别数数(列数列数)用用c c表示表示l l这这种种由由两两个个或或两两个个以以上上类类别别变变量量交交叉叉分分类类的的频频数数分分布布表表称为列联表称为列联表(contingency table)(contingency table)l l一个由一个由r r行和行和c c列组成的列联表也称为列组成的列联表也称为r r c c列联表列联表n n例例如如，本本章章开开头头的的案案例例中中，行行变变量量“逃逃课课情情况况”有有两两个个类类别别，列变量列变量“性别性别”也有两个类别，这就是一个也有两个类别，这就是一个2 2 2 2列联表列联表什么是独立性检验什么是独立性检验?(test of i

14、ndependence)7-7-1919统计学统计学基于基于基于基于 R R(第第第第 3 3 版版版版)2018-9-252018-9-25l对对列列联联表表中中的的两两个个类类别别变变量量进进行行分分析析，通通常常是是判断两个变量是否独立判断两个变量是否独立l该检验的原假设是：两个变量独立该检验的原假设是：两个变量独立(无关无关)n n如如果果原原假假设设被被拒拒绝绝，则则表表明明两两个个变变量量不不独独立立，或或者说两个变量相关者说两个变量相关l独立性检验的统计量为独立性检验的统计量为 什么是独立性检验什么是独立性检验?(test of independence)自由度自由度自由度自由度

15、df=(r-1)(c-1)df=(r-1)(c-1)7-7-2020统计学统计学基于基于基于基于 R R(第第第第 3 3 版版版版)2018-9-252018-9-25 2 独立性检验独立性检验(例题分析例题分析)满意度满意度地区地区东东部部中部中部西西部部合计合计满意满意12615835319不满意不满意348265181合计合计1602401005007-7-2121统计学统计学基于基于基于基于 R R(第第第第 3 3 版版版版)2018-9-252018-9-25 2 独立性检验独立性检验(例题分析例题分析)第第第第1 1步：步：步：步：提出假设提出假设 H H0 0：满意度与地区独

16、立 H H1 1 ：满意度与地区不独立 第第第第2 2步：步：步：步：计算期望频数和计算期望频数和 2 2统计量统计量RTRT为为为为给给给给定定定定单单单单元元元元格格格格所所所所在在在在行行行行的的的的合合合合计计计计频频频频数数数数；CTCT为为为为给给给给定定定定单单单单元元元元格格格格所所所所在在在在列列列列的的的的合合合合计频数；计频数；计频数；计频数；n n为样本量为样本量为样本量为样本量7-7-2222统计学统计学基于基于基于基于 R R(第第第第 3 3 版版版版)2018-9-252018-9-25 2 独立性检验独立性检验(例题分析例题分析)第第第第2 2步：步：步：步：

17、计算期望频数和计算期望频数和计算期望频数和计算期望频数和 2 2统计量统计量统计量统计量满意度满意度地区地区东东部部中部中部西西部部合计合计满意满意126（102.08）158（153.12）35（63.80）319不满意不满意34（57.92）82（86.88）65（36.20）181合计合计1602401005007-7-2323统计学统计学基于基于基于基于 R R(第第第第 3 3 版版版版)2018-9-252018-9-25 2 独立性检验独立性检验(数据本身就是列联表数据本身就是列联表)#列联表独立性检验列联表独立性检验p如果是原始数据，检验时首先把原始数据转换成列联表数据，然后进

18、行卡方独立性检验p如果数据本身就是列联表，可以在R中以矩阵形式输入数据，然后做检验。代码为：x-c(126,158,35,34,82,65)M-matrix(x,nr=2,nc=3,byrow=TRUE,dimnames=list(c(满意,不满意),c(东部,中部,西部)chisq.test(M)7-7-2424统计学统计学基于基于基于基于 R R(第第第第 3 3 版版版版)2018-9-252018-9-25 2 独立性检验独立性检验(例题例题73)load(C:/example/ch7/example7_3.RData)head(example7_3)count-table(examp

19、le7_3);count chisq.test(count)7.2.2 应用应用 2检验应注意的问题检验应注意的问题 7.2 两个类别变量的独立性检验两个类别变量的独立性检验7-7-2626统计学统计学基于基于基于基于 R R(第第第第 3 3 版版版版)2018-9-252018-9-25l l在在应应用用 2 2检检验验时时，要要求求样样本本量量应应足足够够大大，特特别别是是每每个个单单元元格格的的期期望望频频数数不不能能太太小小，否否则则应应用用应应检检验验可可能能会会得得出出错错误误的结论的结论n n从从 2 2统统计计量量的的公公式式可可以以看看出出，期期望望频频数数在在公公式式的的

20、分分母母上上，如如果果某某个个单单元元格格的的期期望望频频数数过过小小，统统计计量量的的值值就就会会变变大大，从从而而导导致致拒拒绝原假设绝原假设l l应用应用 2 2检验时对单元格的期望频数有以下要求检验时对单元格的期望频数有以下要求n n如如果果仅仅有有两两个个单单元元格格，单单元元格格的的最最小小期期望望频频数数不不应应小小于于5 5。否否则则不能进行不能进行 2 2检验检验n n单单元元格格在在两两个个以以上上时时，期期望望频频数数小小于于5 5的的单单元元格格不不能能超超过过总总格格子子数的数的20%20%，否则不能进行，否则不能进行 2 2检验检验l l如如果果出出现现期期望望频频

21、数数小小于于5 5的的单单元元格格超超过过20%20%，可可以以采采取取合合并并类类别别的的办法来解决这一问题办法来解决这一问题应用应用 2检验检验应注意的问题应注意的问题7.3 两个类别变量的相关性度量两个类别变量的相关性度量 7.3.1 系数和系数和Cramers V系数系数 7.3.2 列联系数列联系数 第第 7 章章 类别变量分析类别变量分析7.3.1 系数和系数和Cramers V系数系数7.3 两个类别变量的相关性测量两个类别变量的相关性测量7-7-2929统计学统计学基于基于基于基于 R R(第第第第 3 3 版版版版)2018-9-252018-9-25l主要用于主要用于2 2

22、 2 2列联表的相关性测量列联表的相关性测量l计算公式为计算公式为l例例7373的的计计算算结结果果，得得到到的的性性别别与与逃逃课课情情况况两两个个变变量量之之间间的的系系数数为为0.321952 0.321952。表表明明二二者者之之间间有有显显著关系著关系 系数系数(coefficient)7-7-3030统计学统计学基于基于基于基于 R R(第第第第 3 3 版版版版)2018-9-252018-9-25l由由CramerCramer提出，计算公式为提出，计算公式为 lCramers VCramers V系数的取值范围总是在系数的取值范围总是在0101之间之间n n当当两两个个变变量量

23、独独立立时时，V=0V=0；当当两两个个变变量量完完全全相相关关时时，V=1V=1n n如如果果列列联联表表的的行行数数或或列列数数中中有有一一个个为为2 2，Cramers Cramers V V系数就等于系数就等于 系数系数n n例例如如，根根据据例例7373的的计计算算结结果果，得得到到的的性性别别与与逃逃课课情情况两个变量之间的况两个变量之间的Cramers VCramers V系数与系数与 系数一致系数一致 Cramers V系数系数(Cramers V coefficient)7.3.2 列联系数列联系数7.3 两个类别变量的相关性测量两个类别变量的相关性测量7-7-3232统计学

24、统计学基于基于基于基于 R R(第第第第 3 3 版版版版)2018-9-252018-9-25l主主要要用用于于大大于于2 2 2 2列列联联表表的的相相关关性性测测量量，用用C C表表示示l计算公式为计算公式为l联联系系数数不不可可能能大大于于1 1。当当两两个个变变量量独独立立时时，C=0C=0，但但即即使使两两个个变变量量完完全全相相关关，列列联联系系数数也也不不可可能能等等于于1 1，因此，对列联系数含义的解释就不够方便，因此，对列联系数含义的解释就不够方便 列联系数列联系数(contingency coefficient)7-7-3333统计学统计学基于基于基于基于 R R(第第第第 3 3 版版版版)2018-9-252018-9-25相关性测量相关性测量(例题例题73)load(C:/example/ch7/example7_3.RData)count-table(example7_3)library(vcd)assocstats(count)结结 束束