直线与圆的位置关系课件(位六锋).ppt

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1、老师寄语：作为学生最好的报答就是要听父母的话，好好学习，坚持每一天，学习每一天，收获每一天。同学们，在我们的生活中到处都同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同蕴含着数学知识，下面老师请同学们欣赏美丽的学们欣赏美丽的 海上日出海上日出从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？基本的几何图形呢？(地平线)a(地平线)今天老师和同学们一起来探究一、教学目标一、教学目标【知识与技能】1、使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义2、会用定义来判断直线与圆的位置关系，3、通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活

2、动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。二、【过程与方法】1、通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法2、由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。三、【情感态度与价值观】1、创设问题情景，激发学生好奇心，提高自学能力和效率2、体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验3、通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。四、教学重难点四、教学重难点【重点重点】探索并理解直线与圆的

3、三种位置关系【难点难点】直线与圆的三种位置关系性质和判定的 正确运用 请同学们利用手中的工具再现海上请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景。日出的整个情景。在在再现再现过程中，你认为直线与圆的过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？位置关系可以分为哪几类？你分类的依据是什么？你分类的依据是什么？在纸上画一条直线在纸上画一条直线,把钥匙环看作一个圆把钥匙环看作一个圆,在纸上移在纸上移动钥匙环动钥匙环,你能发现在钥匙环移动的过程中你能发现在钥匙环移动的过程中,它与直它与直线线L L的公共点的个数的变化情况吗的公共点的个数的变化情况吗?.(2)直线和圆有直线和圆有唯一个唯一个公共点公共

4、点,叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切,这条直线叫这条直线叫圆的切线圆的切线，这个公共点叫这个公共点叫切点。切点。(1)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点,叫做直线和圆叫做直线和圆相交相交，这条直线叫这条直线叫圆的割线，圆的割线，这两个公共点叫这两个公共点叫交点。交点。(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时,叫做直线和圆叫做直线和圆相离。相离。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）相交相交相切相切相离相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直

5、线还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？与圆的位置关系？在探究这个问题前：让我们先复习下相关的在探究这个问题前：让我们先复习下相关的知识。知识。2、连结直线外一点与直线所连结直线外一点与直线所有点的线段中有点的线段中,最短的是最短的是_。1.直线外一点到这条直线直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫的垂线段的长度叫点到直线点到直线 的距离的距离。垂线段垂线段a .AD相关知识点回忆相关知识点回忆同学们知道点到直线的距离是如何定义的吗？同学们知道点到直线的距离是如何定义的吗？rdrdrd根据根据d与与r的关系你能确定直线的关系你能确定直线与圆的位置关系吗？与圆的位置关系吗？

6、直线和圆相交直线和圆相交d rrdrdrd数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系二、直线和圆的位置关系（用圆心二、直线和圆的位置关系（用圆心o o到直线到直线l l的的 距离距离d d与圆的半径与圆的半径r r的关系来区分）的关系来区分）总结：总结：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1 1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2 2）根据性质，由）根据性质，由_ 的关系来判断。的关系来判断。在在实际应用中，常采用第二种方法判定。实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆

7、心到直线的距离d d与半径与半径r r例：例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cmBCA43分析：分析：要了解要了解AB与与 C的位置的位置关系，只要知道圆心关系，只要知道圆心C到到AB的的距离距离d与与r的关系已知的关系已知r，只需，只需求出求出C到到AB的距离的距离d。Dd解：解：过C作CDAB，垂足为D在ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时,有dr,因此C和AB相离。BCA43Dd（2）当r=2.4c

8、m时,有d=r,因此C和AB相切。（3）当r=3cm时，有d 5cmd=5cmd 5cm0cm210第二关第二关:小牛向前冲小牛向前冲 3 3、如图，在、如图，在RtABCRtABC中，中，C C9090，ABAB5cm5cm，ACAC3cm3cm，以，以C C为圆心的圆与为圆心的圆与ABAB相切，则这个圆的半径是相切，则这个圆的半径是 cmcm。4 4、直线、直线L L 和和O O有公共点有公共点，则直线，则直线L L与与O O（）.A A、相离；相离；B B、相切；相切；C C、相交；相交；D D、相切或相交。相切或相交。DcBA5 5、如图，已知如图，已知BAC=30BAC=30度，度，

9、M M为为ACAC上上一点，一点，且且AM=5cmAM=5cm，以，以M M为圆为圆心、心、r r为半径的圆与直为半径的圆与直线线ABAB有有怎怎样的样的位位置关置关系？为系？为什么？什么？(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cmDABC相离相离相交相交相切相切A.(-3,-4)Oxy 6.已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则x轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_,y轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_。BC43相离相离相切相切-1-1第三关：勇攀高峰第三关：勇攀高峰.(-3,-4)OxyBC43-1-17.若若 A要与要与x轴相切，

10、则轴相切，则 A该向上移动该向上移动多少个单位？若多少个单位？若 A要与要与x轴相交呢？轴相交呢？答案：答案：1或或7答案：答案：1 x 7在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。第四关：第四关：超越梦想超越梦想 当当r满足满足_ 时时,C与与线段线段AB只有一个公共点只有一个公共点.r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或或3cmrdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr.A AC C B B.相离相离 相切相切 相交相交 2、判定直线、判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的的个数来判断；个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_的关系来判断。的关系来判断。在在实际应用中，常采用第实际应用中，常采用第二二种方法判定。种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与与半径半径r知识像一艘船让它载着我们驶向理想的 在一首我相信的歌声中结束我们这节新课，祝同学们学有所获，身体健康，快乐每一天。