2014届九年级数学总复习《专题六运动问题》课件.ppt

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1、专题六专题六 运动问题运动问题上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测专专题题 解解读读上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测考情透析考情透析运动问题是以三角形或四边形为背景，用运动运动问题是以三角形或四边形为背景，用运动的观点来探究几何图形变化规律的问题这类的观点来探究几何图形变化规律的问题这类题的特点是：图形中的某些元素题的特点是：图形中的某些元素(如点、线段、如点、线段、角等角等)或整

2、个图形按某种规律运动，图形的各个或整个图形按某种规律运动，图形的各个元素在运动变化过程中相互依存，相互制约元素在运动变化过程中相互依存，相互制约考查学生的分类讨论、转化、数形结合、函数考查学生的分类讨论、转化、数形结合、函数与方程等思想方法与方程等思想方法.学.科.网上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测思路分析思路分析解决这类题的基本思路是解决这类题的基本思路是“以静制动以静制动”：即：即将运动的元素看成静止的元素；解题时，要将运动的元素看成静止的元素；解题时，要对几何元素的运动的全过程有

3、一个清晰、完对几何元素的运动的全过程有一个清晰、完整的认识，不管点动、线动还是形动，都要整的认识，不管点动、线动还是形动，都要从特殊情形入手，过渡到一般情形，注意临从特殊情形入手，过渡到一般情形，注意临界位置，变中求不变，动中求静，以静制动，界位置，变中求不变，动中求静，以静制动，化动为静常常根据需要建立函数、不等式、化动为静常常根据需要建立函数、不等式、方程等模型方程等模型.学.科.网上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测专专题题 突突破破上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回

4、回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测这类问题就是在三角形、特殊的四边形等一些图形这类问题就是在三角形、特殊的四边形等一些图形上，设计一个动点或几个动点，探究这些点在运动上，设计一个动点或几个动点，探究这些点在运动变化过程中伴随着的变化规律，如等量关系、变量变化过程中伴随着的变化规律，如等量关系、变量关系、图形的特殊位置、图形间的特殊关系等综关系、图形的特殊位置、图形间的特殊关系等综合考查代数与几何的知识和方法合考查代数与几何的知识和方法学.科.网一、点的运动问题一、点的运动问题上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题

5、解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测(1)求求AB和和OC的长；的长；(2)点点E从点从点A出发，沿出发，沿x轴向点轴向点B运动运动(点点E与点与点A、B不重合不重合)，过点，过点E作直线作直线l平行平行BC，交，交AC于点于点D.设设AE的长为的长为m，ADE的面积为的面积为S，求，求S关于关于m的函数关的函数关系式，并写出自变量系式，并写出自变量m的取值范围；的取值范围；(3)在在(2)的条件下，连接的条件

6、下，连接CE，求，求CDE面积的最大面积的最大值；此时，求出以点值；此时，求出以点E为圆心，与为圆心，与BC相切的圆的面相切的圆的面积积(结果保留结果保留)学.科.网分析分析(1)已知抛物线的解析式，当已知抛物线的解析式，当x0，可确定，可确定C点坐标；当点坐标；当y0时，可确定时，可确定A、B点的坐标，进而确点的坐标，进而确定定AB、OC的长的长上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测(2)直线直线lBC，可得出，可得出AED、ABC相似，它们的面相似，它们的面积比等于相似比的平方，由此得到

7、关于积比等于相似比的平方，由此得到关于s、m的函数关的函数关系式；根据题干条件：点系式；根据题干条件：点E与点与点A、B不重合，可确定不重合，可确定m的取值范围的取值范围(3)首先用首先用m列出列出AEC的面积表达式，的面积表达式，AEC、AED的面积差即为的面积差即为CDE的面积，由此可得关于的面积，由此可得关于SCDE、m的函数关系式，根据函数的性质可得到的函数关系式，根据函数的性质可得到SCDE的最大面积以及此时的最大面积以及此时m的值；的值；过过E做做BC的垂线的垂线EM，这个垂线段的长即为与，这个垂线段的长即为与BC相切相切的的 E的半径，可根据相似三角形的半径，可根据相似三角形BE

8、M、BCO得到得到的相关比例线段求得该半径的值，由此得解；也可根据的相关比例线段求得该半径的值，由此得解；也可根据等面积法求半径等面积法求半径上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测上上上上 页页页页下下下下 页页

9、页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测解答这类问题时要用运动与变化的观点去观察和研解答这类问题时要用运动与变化的观点去观察和研究图形，把握直线运动与变化的全过程，抓住等量究图形，把握直线运动与变化的全过程，抓住等量关系和变量关系，特别注意一些不

10、变量、不变关系关系和变量关系，特别注意一些不变量、不变关系或特殊关系或特殊关系二、线的运动问题二、线的运动问题上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测于于F、G；当直线；当直线RQ到达点到达点C时，两直线同时停止移动时，两直线同时停止移动记等腰梯形记等腰梯形ABCD被直线被直线MN扫过的图形面积为扫过的图形面积为S1、被直、被直线线RQ扫过的图形面积为扫过的图形面积为S2，若直线，若直线MN平移的速度为平移的速度为1单单位位/秒，直线秒，直线RQ平移的速度为平移的速度为2单位单位/秒，设两直线

11、移动的秒，设两直线移动的时间为时间为x秒秒上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测(1)填空：填空：AHB_；AC_；(2)若若S23S1，求，求x；(3)设设S2mS1，求，求m的变化范围的变化范围上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测(1)解析如图

12、，过点解析如图，过点C作作CKBD交交AB的延长线于的延长线于K，CDAB，四边形四边形DBKC是平行四边形，是平行四边形，四边形四边形ABCD是等腰梯形，是等腰梯形，BDAC，ACCK，上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测KKCEACECAE45，ACK90，AHBACK90，答案答案904上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专

13、题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测ABCD，ABHCDH，CH AHCD ABDH BH1 3，上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测上上上上 页页页页下下下下

14、页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测图形的运动包括图形的平移、旋转、翻折等，图形图形的运动包括图形的平移、旋转、翻折等，图形在运动过程中，对应线段，对应角不变以三角形、在运动过程中，对应线段，对应角不变以三角形、四边形的运动是常见的一种题型四边形的运动是常见的一种题型三、图形的运动问题三、图形的运动问题【例题例题3】如如图图，ABC中，中，ABAC5 cm，BC6 cm，边长为边长为2 cm的菱形的菱形DEFG两两边边DG、DE分分别别在在AB、AC上若菱形上若菱形DEFG以以1 cm/s的速度的速度沿射沿射线线AC

15、方向平移方向平移上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测(1)经过经过_秒菱形秒菱形DEFG的顶点的顶点F恰好在恰好在BC上；上；(2)求菱形求菱形DEFG的面积；的面积；(3)设菱形设菱形DEFG与与ABC的重合部分为的重合部分为S cm2，菱形，菱形DEFG平移的时间为平移的时间为t秒求秒求S与与t的函数关系式的函数关系式上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测分析分析(1)要求菱形要求菱

16、形DEFG的顶点的顶点F恰好在恰好在BC上的时上的时间，只要求出间，只要求出D点移动的距离即可，可根据平行线点移动的距离即可，可根据平行线及等腰三角形的知识求得及等腰三角形的知识求得EFC是等腰三角形，利是等腰三角形，利用线段差可求用线段差可求AD的大小；的大小；(2)要求菱形的面积，知道菱形的边长，只要求出菱要求菱形的面积，知道菱形的边长，只要求出菱形的一条对角线的长，利用勾股定理求得另一条对形的一条对角线的长，利用勾股定理求得另一条对角线的长，可求面积；角线的长，可求面积；(3)要求要求S与与t的函数关系式，要分四种情况，对每种的函数关系式，要分四种情况，对每种情况进行逐个分析，可得结论情

17、况进行逐个分析，可得结论.上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测(1)解析解析如题图如题图(2)，菱形菱形DEFG，EFDGAB，BEFC.ABAC5 cm，BC，CEFC，ECEF2 cm，ADACDEEC5221(cm)，要经过要经过1秒菱形秒菱形DEFG的顶点的顶点F恰好在恰好在BC上上答案答案1上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测(2)解解如图，连结如图，连结GE、AF，交于点，

18、交于点O，并延长，并延长AF交交BC于点于点H.AGAE，AGEAEG.ABAC，上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测当当3x5时，如图，时，如图，ADt，则则CD5t，DMCABC，上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测课课 时时 跟跟 踪踪 检检 测测