七年级数学上册 第1章 有理数1.5 有理数的乘法和除法 3有理数的除法授课名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt

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1、第第5 5节节 有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法第第3 3课时课时 有理数的除法有理数的除法第一章第一章 有理数有理数逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u倒数倒数u用倒数相除用倒数相除u用法用法则则相除相除 课时导入课时导入复习提问 引出问题我我们们已已经经知道：知道：(4)(3)=12，根据除法的意，根据除法的意义义，求，求12(3)的的结结果，就是求一个数，使它与果，就是求一个数，使它与3相乘等于相乘等于12，所以，所以12(3)=4知知识点点倒数倒数知知1 1导导感悟新知感悟新知1 1由由于于(5)=1，因因此此，我我们们把把 叫

2、叫做做5的的倒倒数，把数，把5叫做叫做 的倒数的倒数一一般般地地，如如果果两两个个数数的的乘乘积积等等于于1，我我们们把把其其中中一一个个数数叫做另一个数的叫做另一个数的倒数倒数，也称它，也称它们们互互为为倒数倒数.0没有倒数没有倒数.因此，因此，式表明式表明10除以除以5等于等于10乘乘5的倒数的倒数.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1.定义：定义：一般地，如果两个数的乘一般地，如果两个数的乘积积等于等于1，我，我们们把其中一把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它个数叫做另一个数的倒数，也称它们们互互为为倒数倒数.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知要点精析要点精析(1)0没有倒数没有倒数.(2)一

3、个数和它的倒一个数和它的倒 的符号相同，即正数的倒数是的符号相同，即正数的倒数是正数，正数，负负数的倒数是数的倒数是负负数数.(3)倒数是相互的，当倒数是相互的，当ab=1时时，a叫做叫做b的倒数，的倒数，b也也叫做叫做a的倒数的倒数.(4)1或或1的倒数是它本身的倒数是它本身.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知2.易错警示：易错警示：(1)负负数的倒数也数的倒数也为负为负数，不要忘数，不要忘记记写写负负号号.(2)不是任何数都有倒数，例如不是任何数都有倒数，例如0没有倒数没有倒数.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读1.“乘积是乘积是1”是判断两个数互为倒数的条件是判断两个数互为倒数的

4、条件.2.“互为互为”这个关键词体现了倒数是两个数之间的一种这个关键词体现了倒数是两个数之间的一种关系，其中一个数叫做另一个数的倒数，单独一个数关系，其中一个数叫做另一个数的倒数，单独一个数不能称其为倒数不能称其为倒数.3.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数没有倒数.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知例 1求下列各数的倒数求下列各数的倒数.(1)；(2)1；(3)；(4)0.125；(5)1.4.导引：导引：根据定义，要求根据定义，要求a(a0)的倒数，只要求的倒数，只要求 即可即可.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知解：解：(1)；(2)1；(3)；(

5、4)8；(5).特别提醒特别提醒求出一个数的倒数后可进行检验，其结果要符合两个特征：求出一个数的倒数后可进行检验，其结果要符合两个特征：(1)原数与其倒数符号相同；原数与其倒数符号相同；(2)两者乘积为两者乘积为1.0 没有倒数；倒数等于本身的数有没有倒数；倒数等于本身的数有1.知知1 1讲讲结 论感悟新知感悟新知求求倒倒数数的的方方法法：把把原原数数写写成成分分数数的的形形式式，求求其其倒倒数数就就会会很很方方便便如如果果原原数数是是带带分分数数，要要先先把把它它化化为为假假分分数数：如如果果原原数数是是小小数数，要要先先把把它它化化为为分分数数；如如果果原原数数是是非非0整整数数，要要把把

6、它它看看做做是是分分母母为为1的的分分数数知知1 1练练感悟新知感悟新知C2若两个有理数的商是若两个有理数的商是负负数，数，则这则这两个数两个数()A都是正数都是正数 B都是都是负负数数C符号相同符号相同 D符号不同符号不同知知1 1练练感悟新知感悟新知B知知1 1练练感悟新知感悟新知B3实实数数3的倒数是的倒数是()A B C3 D3知知2 2导导感悟新知感悟新知知知识点点用倒数相除用倒数相除2 2请请你你试试着填空：着填空：(1)89=72，72 9=_，72 =_；(2)2(3)=6，(6)2=_，(6)=_；(3)(4)2=8,(8)(4)=_，(8)=_；知知2 2导导感悟新知感悟新

7、知问题问题：1.观观察上面的察上面的计计算算结结果以及算式的特点，你能得到什么果以及算式的特点，你能得到什么结论结论？2.请请再再举举出具有上述特点的两出具有上述特点的两组组算式，算式，检验检验你的你的结论结论.知知2 2导导感悟新知感悟新知结 论除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数.也可以表示成也可以表示成知知2 2讲讲感悟新知感悟新知有理数的除法法则有理数的除法法则2：除以一个数等于乘这个数的倒数除以一个数等于乘这个数的倒数.也可以表示成也可以表示成特别提醒特别提醒有理数的除法法则有理数的除法法则2两变：两变：一变：将除号变乘号；一变：将除号变乘号；

8、二变：将除数变为其倒数二变：将除数变为其倒数.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知要点精析要点精析(1)运用有理数除法法则时，当两个数可以整除时，一般选择法则运用有理数除法法则时，当两个数可以整除时，一般选择法则1.(2)当两个数不能整除时，一般选择法则当两个数不能整除时，一般选择法则2.(3)一般情况下，常把小数化为分数，带分数化为假分数来计算一般情况下，常把小数化为分数，带分数化为假分数来计算.(4)1除除以以一一个个非非0数数，等等于于这这个个数数的的倒倒数数；一一个个数数除除以以1，还还等等于于这这个数；一个数除以个数；一个数除以1，等于这个数的相反数，等于这个数的相反数.(5)运用此法则时

9、，分两步进行：先两变：运用此法则时，分两步进行：先两变：将将除除号号变变为为乘乘号号，将将除除数数变变为为其其倒倒数数；然然后后运运用用有有理理数数的的乘乘法法法则进行运算法则进行运算.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知例2知知2 2讲讲感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨两个数相除，遇到小数化为分数，遇到带分两个数相除，遇到小数化为分数，遇到带分数化为假分数，这样方便约分数化为假分数，这样方便约分.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知总 结因因为为除除以以一一个个数数等等于于乘乘以以这这个个数数的的倒倒数数，然然后后利用利用“同号得正，异号得负同号得正，异号得负”来确定符号来确定符号.知知2 2练练感悟新

10、知感悟新知D知知3 3导导感悟新知感悟新知知知识点点用法则相除用法则相除 3 3(6)3=？6(3)=？(6)(3)=？由于由于(2)3=6，因此，因此，(6)3=2.类似地，由于类似地，由于(2)(3)=6，因此，因此，6(3)=2，由于由于2(3)=6，因此，因此，(6)(3)=2.知知3 3导导感悟新知感悟新知问题：问题：根据有理数的乘法法则和除法法则，谈谈：根据有理数的乘法法则和除法法则，谈谈：(1)同同号号两两数数相相除除，商商的的符符号号怎怎样样确确定定，结结果果等等于于什什么么？(2)异异号号两两数数相相除除，商商的的符符号号怎怎样样确确定定，结结果果等等于于什什么么？(3)0除

11、以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数，结果等于什么？的数，结果等于什么？知知3 3导导感悟新知感悟新知结 论同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除；把它们的绝对值相除；0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数都得的数都得0.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知例 3(1)(24)4；(2)(18)(9)；(3)10(5).解：解：(1)(24)4=(244)=6；(2)(18)(9)=(189)=2；(3)10(5)=(105)=2知知3 3讲讲感悟新知感悟新知总 结(1)确定商的符号：商的符号由两个数的符号确定，确定商的符号：

12、商的符号由两个数的符号确定，因为因为“两数相除，同号得正，异号得负两数相除，同号得正，异号得负”；(2)计算商的绝对值：商的绝对值则可由两数的绝对计算商的绝对值：商的绝对值则可由两数的绝对值相除而得到值相除而得到知知3 3练练感悟新知感悟新知B课堂小结课堂小结有理数的除法有理数的除法重要知识点重要知识点知识点解析知识点解析特别注意的问题特别注意的问题有理数的有理数的乘法乘法法则法则两两数数相相乘乘，同同号号得得正正，异异号号得得负负，并并把把绝绝对对值值相相乘乘任任何数同何数同0相乘都得相乘都得0多多个个数数相相乘乘，根根据据负负因因数数的的个个数数确确定定积积的的符符号号，并并且且因因数数中

13、中只只要要有有个个为为0，则则积积等等于于0，反反之之，积为积为0，则至少有，则至少有个因数为个因数为0解题方法解题方法小结小结1.有理数的乘法，确定符号后就是小学的乘法运算有理数的乘法，确定符号后就是小学的乘法运算2.多数相乘，首先确定符号，然后计算多数相乘，首先确定符号，然后计算.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/52023/3/57:25:56 PM。2023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 5,20237:25:56 PM3/5/2023 7:25:56 PM19:25Mar

14、-23。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:25:56 PM3、2023/3/5Mar-2305-Mar-234、昨天是张退票的支票05-Mar-237:25:56 PM19:252023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-3月-23。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、昨晚多几分钟的准备3/5/2023 7:25:56 PM05 三月 20232023/3/52023/3/52023/3/57、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐

15、2023/3/5三月 232023/3/52023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/5/2023 7:25:56 PM。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:25:57 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:25 PM3/5/2023 7:25 PM2023/3/52023/3/5谢

16、谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/519:252、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:25:57 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。2023/3/52023/3/52023/3/5Monday,July 19,202105-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/5。

17、2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/57:25:57 PM2023/3/52023/3/52023/3/57、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20232023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:25:57 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:25 PM3/5/2023 7:25 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家