七年级数学上册 第2章 有理数2.3 数轴授课名师公开课省级获奖课件（新版）苏科版.ppt

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1、2.3 2.3 数轴数轴2.3 2.3 数轴数轴第第2 2章章 有理数有理数逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u数数轴轴u数数轴轴上的点与有理数的上的点与有理数的对应对应关系关系u数数轴轴上两点上两点间间的距离的距离课时导入课时导入提提问问（1）温度）温度计计上的刻度是怎上的刻度是怎样样表示温度的？表示温度的？（2）把温度）把温度计计横放（零上温度向右），你横放（零上温度向右），你觉觉得它像什么得它像什么？（3）你能把温度）你能把温度计计的刻度画在的刻度画在纸纸上上吗吗？知知识点点有理数及相关概念有理数及相关概念知知1 1讲讲感悟新知感悟新

2、知1 1问题问题：在一条：在一条东东西向的西向的马马路上，有一个汽路上，有一个汽车车站牌，汽站牌，汽车车站牌往站牌往东东3 和和7.5 处处分分别别有一棵柳有一棵柳树树和一棵和一棵杨杨树树，汽，汽车车站牌往西站牌往西3 和和4.8 处处分分别别有一棵槐有一棵槐树树和和一根一根电线电线杆，杆，试试画画图图表示表示这这一情境一情境知知1 1讲讲感悟新知感悟新知提提问问：(1)马马路可以用什么几何路可以用什么几何图图形代表？形代表？(2)你你认为认为站牌起什么作用？站牌起什么作用？(3)你是怎么确定你是怎么确定问题问题中各物体的位置的？中各物体的位置的？知知1 1讲讲感悟新知感悟新知你能描述一下温度

3、你能描述一下温度计计是怎是怎样样表示温度的表示温度的吗吗？知知1 1讲讲感悟新知感悟新知规规定了原点、正方向和定了原点、正方向和单单位位长长度的直度的直线线叫做数叫做数轴轴定定义义特别解读特别解读1.数轴是一条直线数轴是一条直线.2.数轴的三要素：原点、正方向数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、单位长度.3.数轴的三要素缺一不可数轴的三要素缺一不可.在解决具体问题时可以灵在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变小，但一经选定后就不能随意改变.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知 画一条水平直画一条水

4、平直线线，在直，在直线线上取一点表示上取一点表示0(这这个个点叫点叫_)，选选取某一取某一长长度作度作为为_，规规定直定直线线上向右的方向上向右的方向为为 _，这样这样的直的直线线叫做数叫做数轴轴.01212原点原点单单位位长长度度 正方向正方向知知1 1讲讲感悟新知感悟新知 （1）数轴是一条直线）数轴是一条直线数轴的特征数轴的特征 （2）数轴三要素）数轴三要素 原点原点正方向正方向单位位长度度知知1 1讲讲感悟新知感悟新知问题问题：(1)画数画数轴轴的步的步骤骤是什么？是什么？(2)根据上述根据上述实实例的例的经验经验，“原点原点”起什么作用？起什么作用？(3)你是怎么理解你是怎么理解“选选

5、取适当的取适当的长长度度为单为单位位长长度度”的？的？(4)数数轴轴上，在原点的右上，在原点的右边边，离原点越，离原点越远远的点所表示的点所表示 的数的数_；在原点的左；在原点的左边边，离原点越，离原点越远远的的 点所表示的数点所表示的数_知知1 1讲讲感悟新知感悟新知 数数轴轴的画法：的画法：一画：画一条直一画：画一条直线线(一般是水平直一般是水平直线线)；二取：二取：选选取原点，并用取原点，并用这这点表示数字点表示数字0；三定：确定正方向，用箭三定：确定正方向，用箭头头表示表示(一般一般规规定向右定向右为为正正)；四四统统一：一：单单位位长长度度应统应统一；一；五五标标数：在原点左右两数：

6、在原点左右两边边依次依次标标上上对应对应的刻度数的刻度数感悟新知感悟新知知知1 1练练例 1 下下图图中，是数中，是数轴轴的是的是()导引：导引：A中没有正方向，中没有正方向，B中原点左中原点左侧标侧标数数顺顺序序错误错误，C 中中单单位位长长度不度不统统一一D知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知 识别识别数数轴轴，要，要紧紧扣数扣数轴轴的定的定义义，围绕围绕数数轴轴的的“三三要素要素”进进行判断，三者缺一不可行判断，三者缺一不可知知1 1练练感悟新知感悟新知例2 画出数画出数轴轴，并，并说说明画法明画法导引：导引：画数画数轴轴，要，要紧紧扣数扣数轴轴的三要素：原点、正方向、的三要素：原点、正

7、方向、单单位位长长度度 解：如解：如图图.画法：画法：(1)画一条直画一条直线线(水平水平)；(2)取原点并取原点并标标注注“0”；(3)画箭画箭头头(通常向右通常向右)；(4)确定确定单单位位长长度度(适当适当)；(5)标标注刻度数注刻度数(直直线线下方下方)知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知(1)画数画数轴轴关关键键就是在一条直就是在一条直线线上画出数上画出数轴轴的的“三要素三要素”；(2)数数轴轴被原点分成两个区域：被原点分成两个区域：从原点向右表示正数区域，从原点向右表示正数区域，标标数数时时从左至右；从左至右；从原点向左表示从原点向左表示负负数区域，数区域，标标数数时时从右至左；从

8、右至左；(3)数数标标注在直注在直线线刻度下方刻度下方感悟新知感悟新知知知1 1练练1下列各下列各图图中，所画数中，所画数轴轴正确的是正确的是()D知知识点点数轴上的点与有理数的对应关系数轴上的点与有理数的对应关系知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2 21.数数轴轴的两个最基本的的两个最基本的应应用：用：一是知点一是知点读读数，数，二是知数画点，即：二是知数画点，即：它是最直它是最直观观的数形的数形结结合体合体知知2 2讲讲感悟新知感悟新知知识链接：知识链接：有理数与数轴上的点的对应关系：有理数与数轴上的点的对应关系：（1）正有理数可以用数轴上原点右边的点表示正有理数可以用数轴上原点右边的点表示.

9、（2）负有理数可以用数轴上原点左边的点表示负有理数可以用数轴上原点左边的点表示.（3）0 用原点表示用原点表示.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2.数数轴轴上的点与有理数上的点与有理数间间的关系：数的关系：数轴轴上的每一个点都上的每一个点都 表示一个数，所有的有理数都可以用数表示一个数，所有的有理数都可以用数轴轴上的点来表上的点来表 示，但数示，但数轴轴上上还还有一部分点表示的不是有理数，它有一部分点表示的不是有理数，它们们 之之间间不是一一不是一一对应对应的关系，比如的关系，比如这样这样的数也能在数的数也能在数 轴轴上表示上表示感悟新知感悟新知知知2 2练练例 3 如如图图，数，数轴轴上的点上

10、的点A，B，C，D分分别别表示哪个有理数？表示哪个有理数？导引：导引：考考虑虑两个方面：两个方面：(1)点的位置：原点表示点的位置：原点表示0，原点右，原点右边边的的 点表示正数，原点左点表示正数，原点左边边的点表示的点表示负负数；数；(2)点到原点的点到原点的 距离是几个距离是几个单单位位长长度度知知2 2讲讲总 结感悟新知感悟新知 数数轴轴上任何一个点都能找到一个数和它上任何一个点都能找到一个数和它对应对应，即知，即知 点点读读数，数，读读数数时时要明确两点：点所在的区域的位置要明确两点：点所在的区域的位置(原点原点的左右两的左右两侧侧)决定正决定正负负，到原点的距离决定数字，到原点的距离

11、决定数字感悟新知感悟新知知知2 2练练例4 画出数画出数轴轴，并在数，并在数轴轴上画出表示下列各数的点上画出表示下列各数的点 导引：导引：画出数画出数轴轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看 它到原点有几个它到原点有几个单单位位长长度；最后画出点的位置度；最后画出点的位置知知2 2讲讲感悟新知感悟新知1如如图图，分，分别别用数用数轴轴上的点上的点A，B，C，D表示数表示数，正确正确的是的是()A点点D表示表示2.5B点点C表示表示1.25 C点点B表示表示1.5 D点点A表示表示1.25C知知识点点数轴上两点间的距离数轴上两点间的距离知知3 3讲讲感悟新

12、知感悟新知3 3 如如图图，数，数轴轴上有三点上有三点A，B，C.请请回答：回答：(1)三点三点A，B，C中，任意两点之中，任意两点之间间的距离是多少个的距离是多少个单单位位 长长度？度？(2)将点将点C沿数沿数轴轴向左移向左移动动8个个单单位位长长度，此度，此时时点点A，B，C 中任意两点之中任意两点之间间的距离是多少个的距离是多少个单单位位长长度？度？例 5感悟新知感悟新知知知3 3练练导引导引：(1)在数在数轴轴上数一数两点之上数一数两点之间间有多少个有多少个单单位位长长度，度，要注意，距离与方向要注意，距离与方向(正正负负)无关，其无关，其结结果都是正果都是正 的的 (2)在数在数轴轴

13、上画出点上画出点C移移动动后的位置点后的位置点C，然后，然后 求出求出A，B，C中任意两点之中任意两点之间间的距离即可的距离即可感悟新知感悟新知知知3 3练练解：解：(1)A，B两点之两点之间间的距离是的距离是5个个单单位位长长度；度；B，C两点之两点之间间的距离是的距离是2个个单单位位长长度；度；A，C两点之两点之间间的距离是的距离是7个个单单位位长长度度 (2)如如图图，将点，将点C沿数沿数轴轴向左移向左移动动8个个单单位位长长度，得点度，得点C.此此时时，A，B两点之两点之间间的距离是的距离是5个个单单位位长长度；度；B，C两点之两点之间间的距离是的距离是6个个单单位位长长度；度；A，C

14、两点之两点之间间的距离是的距离是1个个单单位位长长度度知知3 3讲讲总 结感悟新知感悟新知在数在数轴轴上求两个点之上求两个点之间间的距离，只需要数一数两的距离，只需要数一数两 个点之个点之间间相隔多少个相隔多少个单单位位长长度即可注意：距离不可度即可注意：距离不可 能是能是负负数数感悟新知感悟新知知知3 3练练 2 (中考中考永州永州)在数在数轴轴上表示数上表示数1和和2 014的两点分的两点分 别为别为A和和B，则则A，B两点之两点之间间的距离的距离为为()A2 013 B2 014 C2 015 D2 0161在数在数轴轴上到原点的距离等于上到原点的距离等于2的点所表示的数是的点所表示的数

15、是 _C2课堂小结课堂小结有理数有理数1.数数轴轴定定义义包含三包含三层层含含义义：(1)数数轴轴是一条直是一条直线线；(2)数数轴轴有有“三要素三要素”：原点、正方向、：原点、正方向、单单位位长长度；度；(3)“规规定定”是指原点位置、正方向是指原点位置、正方向选选取、取、单单位位长长度度 大小都根据需要而定大小都根据需要而定课堂小结课堂小结有理数有理数2.数轴的数轴的“两点应用两点应用”：(1)(1)根据有理数在数轴上找到表根据有理数在数轴上找到表 示该有理数的点；示该有理数的点；(2)(2)根据数轴上表示有理数的点读出根据数轴上表示有理数的点读出 其表示的有理数，简单地说，一是其表示的有

16、理数，简单地说，一是知数画点知数画点，二是，二是知知 点读数点读数课堂小结课堂小结有理数有理数3.数轴上的点与有理数间的关系数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用：所有的有理数都可用 数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是 有理数有理数1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/52023/3/57:32:30 PM。2023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 5,20237:32:30 PM3/5/2023 7:32:30 PM19

17、:32Mar-23。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:32:30 PM3、2023/3/5Mar-2305-Mar-234、昨天是张退票的支票05-Mar-237:32:30 PM19:322023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-3月-23。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、昨晚多几分钟的准备3/5/2023 7:32:30 PM05 三月 20232023/3/52023/3/52023/3/57、每一发奋努力的背，必

18、有加倍的赏赐2023/3/5三月 232023/3/52023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/5/2023 7:32:30 PM。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:32:30 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:32 PM3/5/2023 7:32 PM2023/3/5202

19、3/3/5谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/519:322、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:32:30 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。2023/3/52023/3/52023/3/5Monday,July 19,202105-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素202

20、3/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/57:32:30 PM2023/3/52023/3/52023/3/57、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20232023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:32:30 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:32 PM3/5/2023 7:32 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家