九年级数学上册 第23章 解直角三角形23.1 锐角的三角函数 1正切习题名师公开课省级获奖课件（新版）沪科版.ppt

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1、23.1锐角的三角函数锐角的三角函数第第1课时正切课时正切第第23章解直角三角形章解直角三角形12提示：点击 进入习题答案显示答案显示核心必知核心必知1234A5BD67895 12见习题见习题B10A11121314见习题见习题24答案显示答案显示D15见习题见习题AB答案显示答案显示16见习题见习题1如如图图，在在RtABC中中，我我们们把把锐锐角角A的的对对边边与与_边边的的比比叫叫做做A的的正正切切，记记作作tan A，即即tan A_邻邻2 坡坡 面面 的的 铅铅 直直 高高 度度 h和和 水水 平平 长长 度度 l的的 比比 叫叫 做做 坡坡 面面 的的_，记记作作i，即即i_(坡

2、坡度度通通常常写写成成_的的形形式式)坡坡面面与与水水平平面面的的夹夹角角叫叫做做_(或或称称倾倾斜斜角角)，记记作作，于于是是有有i_显显然然，_越大，坡角越大，坡角越大，坡面就越陡越大，坡面就越陡坡度坡度(或坡比或坡比)h l坡角坡角tan 坡度坡度1在在ABC中中，AC5，BC4，AB3，那那么么下下列列各各式式正正确的是确的是()B2【中中考考云云南南】在在RtABC中中，C90，AC1，BC3，则则A的正切的正切值为值为()A3【2021滁滁州州定定远远县县联联考考】如如图图，在在RtABC中中，C90，若若斜斜边边AB是是直直角角边边BC的的3倍倍，则则tan B的的值值是是_4如

3、如图图，若若点点A的的坐坐标标为为(1，)，则则tan 1_.【点【点拨拨】过过点点A作作ABx轴轴，垂足垂足为为B，则则AB ，OB1，tan 15【2020阜阜阳阳太太和和县县模模拟拟】若若斜斜坡坡的的坡坡比比为为1 ，则则斜斜坡的坡角等于坡的坡角等于()A30 B45 C50 D60D6【马马鞍鞍山山期期末末】如如图图，一一个个小小球球由由地地面面沿沿着着坡坡面面向向上上前前进进了了13 m，此此时时小小球球距距离离地地面面的的高高度度为为5 m，则则坡坡面面的的坡度坡度为为_5 12【点【点拨拨】根据根据题题意可得出此意可得出此时时小球小球移移动动的水平距离的水平距离为为 12(m)坡

4、面的坡度坡面的坡度为为512.7如如图图，将将两两根根木木棒棒AB(长长10 m)，CD(长长6 m)分分别别斜斜靠靠在在墙墙上上，其其中中BE6 m，DE2 m，你你能能判判断断哪哪根根木木棒棒更更陡陡吗吗？请说请说明理由明理由8【2019合合肥肥48中中模模拟拟】在在RtABC中中，C90，如如果果把把RtABC的的各各边边的的长长都都缩缩小小为为原原来来的的 ，则则A的的正正切切值值()A缩缩小小为为原来的原来的 B扩扩大大为为原来的原来的4倍倍C缩缩小小为为原来的原来的 D没有没有变变化化【答案答案】D9某某人人沿沿坡坡度度i12的的斜斜坡坡向向上上前前进进了了6米米，则则他他上上升升

5、的的高度高度为为()B【点点拨拨】由由题题意意可可得得上上升升的的高高度度即即为为坡坡角角所所对对的的直直角角边边的的长长如如图图，由，由题题意得，意得，BCAC12，BCAB1 AB6米，米，BC 米故米故选选B.10【2020亳亳州州利利辛辛县县模模拟拟】如如图图，在在平平面面直直角角坐坐标标系系内内，射射线线OA与与x轴轴正正半半轴轴的的夹夹角角为为，如如果果OA ，tan 3，那么点，那么点A的坐的坐标标是是()A(1，3)B(3，1)C(1，)D(3，)【点【点拨拨】过过点点A作作ABx轴轴于点于点B，如，如图图tan 3，设设OBx(x0)，则则AB3x，OA ，由勾股定理可知由勾

6、股定理可知9x2x210，x21，x1，AB3，OB1，点点A的坐的坐标为标为(1，3)，故，故选选A.【答案答案】A 11.【2020淮淮南南大大通通区区模模拟拟】如如图图，在在边边长长为为1的的正正方方形形网网格格中中，连连接接格格点点D，N和和E，C，DN与与EC相相交交于于点点P，则则tanCPN的的值为值为()A1 B2 C.D.【点【点拨拨】连连接格点接格点M，N和和D，M，如，如图图所示，所示，则则四四边边形形MNCE是是平平行行四四边边形形，DAM和和MBN都都是是等等腰腰直角三角形，直角三角形，【答案答案】B12【2020凉凉山山州州】如如图图，ABC的的顶顶点点在在正正方方

7、形形网网格格的的格点上，格点上，则则tan A的的值为值为()A13【2021桐桐城城期期末末】如如图图，菱菱形形ABCD的的周周长长为为20 cm，且且tanABD ，则则菱形菱形ABCD的面的面积为积为_cm2.2414如如图图，在在RtABC中中，ACB90，AD是是BC边边上上的的中中线线，如果，如果ADBC，求，求tan B的的值值【点点拨拨】本本题题主主要要考考查查的的是是三三角角形形的的中中线线、勾勾股股定定理理、锐锐角角三三角角函函数数的的定定义义的的有有关关知知识识，设设BDCDx，先先根根据据中中线线的的性性质质得得到到ADBC2x，然然后后利利用用勾勾股股定定理理求求出出

8、AC，最最后后利利用用正切的定正切的定义进义进行求解即可行求解即可解：解：AD是是BC边边上的中上的中线线，设设BDCDx，则则ADBC2x.15如如图图，将将矩矩形形ABCD沿沿CE折折叠叠，点点B恰恰好好落落在在边边AD上上的点的点F处处，如果，如果 ，求，求tan DCF的的值值解：解：四四边边形形ABCD是矩形，是矩形，ABCD，D90.将矩形将矩形ABCD沿沿CE折叠，点折叠，点B恰好落在恰好落在边边AD上的点上的点F处处，CFBC.16如如图图，线线段段OB放放置置在在正正方方形形网网格格中中，现现请请你你分分别别在在图图、图图、图图中中添添加加线线段段OA(工工具具只只能能用用直

9、直尺尺)，使使tan AOB的的值值分分别为别为1、2、3.【点点拨拨】此此题题主主要要考考查查了了作作图图以以及及锐锐角角三三角角函函数数的的定定义义、勾勾股股定定理理的的逆逆定定理理，利利用用勾勾股股定定理理的的逆逆定定理理判判定定直直角角三三角角形形是是解解题题关关键键，根根据据勾勾股股定定理理的的逆逆定定理理以以及及正正切切值值的的对应边对应边关系得出答案即可画法不唯一关系得出答案即可画法不唯一1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/52023/3/57:55:25 PM。2023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20232、一般的伟人总是让身边的人

10、感到渺小Sunday,March 5,20237:55:25 PM3/5/2023 7:55:25 PM19:55Mar-23。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:55:25 PM3、2023/3/5Mar-2305-Mar-234、昨天是张退票的支票05-Mar-237:55:25 PM19:552023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-3月-23。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、昨晚多几分钟的准备3/5/2023 7:

11、55:25 PM05 三月 20232023/3/52023/3/52023/3/57、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/5三月 232023/3/52023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/5/2023 7:55:25 PM。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:55:25 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始

12、，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:55 PM3/5/2023 7:55 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/519:552、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:55:26 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。2023/3/52023/3/52023/3/5Monday,July 19,202105-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/5。2023/3/52023

13、/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/57:55:26 PM2023/3/52023/3/52023/3/57、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20232023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:55:26 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:55 PM3/5/2023 7:55 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家