利用不等式性质解一元一次不等式.ppt

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1、 利用不等式性质解利用不等式性质解一元一次不等式一元一次不等式忆忆一一忆忆说一说不等式的基本性质说一说不等式的基本性质不等式性质不等式性质:(1)不等式两边加不等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子),不等号的方向不变不等号的方向不变.(2)不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一个正同一个正数数,不等号的方向不变不等号的方向不变.(3)不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一个负同一个负数数,不等号的方向改变不等号的方向改变.8g8g5g5g8g8g5g5g2g2g2g2g8 85 58 82 25 52 210107 710102 27 72 2 2g2g2g2g 7

2、 710109 910104 4（5 5）1010（5 5）试一试试一试按照下列条件，写出仍能成立的不等式：按照下列条件，写出仍能成立的不等式：按照下列条件，写出仍能成立的不等式：按照下列条件，写出仍能成立的不等式：（1 1 1 1）7 79 9，两边都加上，两边都加上10.10.（2 2 2 2）4 41010，两边都减去，两边都减去5.5.（3 3 3 3）2 2x1 12 2，两边都加上两边都加上3 3x.2 2x1 13 3x2 23 3x1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-4解解例例 1 1解：不等式的两边同减去解：不等式的两边同减去3 3，得，得xx0 1 2 3 4 5

3、6 7 8-1-2-3-4在数轴上表示如下图在数轴上表示如下图x3 3在数轴上如何表示呢？在数轴上如何表示呢？x10 10 3 3一元一次不等式一元一次不等式 x 3 10 3 10即即x7 7原不等式的解是原不等式的解是 x7 70 x77解一元一次不等式解一元一次不等式8 8x2727x3 3，并把它的解在数轴上表示出来。并把它的解在数轴上表示出来。例例2 2解：不等式同加上解：不等式同加上7 7x，得得 0 1 2 3 4 5 6 7-1x8 8x 7 7x 2 32 3即即x2 32 3再在不等式的两边同加上再在不等式的两边同加上2 2，得，得x 5 5原不等式的解是原不等式的解是 x

4、 5 5在数轴上表示如下图：在数轴上表示如下图：解不等式解不等式 1 1、3 3x x2x+12x+12 2、3 3（1 1x）2 2（1 12 2x）小小练练习习圣诞节到了，小明去买贺卡花了圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了元，买邮票花了3 3元，他总共花了元，他总共花了1010元，请问小明买贺卡花了多少元？元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）（列方程求解）解：由题意，得x310移项，得x 103合并同类项，得x 7答：小明买贺卡花了7元.u移项法则的理论依据是移项法则的理论依据是如果小明总共花的钱少于如果小明总共花的钱少于1010元元呢？根据题意你能列出一个式子呢？根据题

5、意你能列出一个式子吗？吗？u移项要变号。移项要变号。等式的性质等式的性质1 1x3 31010338 8x2727x3 38 8x7 7x332 2x 3 10 3 10 x10 10 3 3 3 33 37 7x7 7x2 22 2填填 空：空：解不等式：解不等式：2 2x x1 13 33x3x 解：解：2 2x x1 1 3 3 3x 3x移项，得移项，得2 2x x3 3合并同类项，得合并同类项，得+3+3x1 1x2 2例例3 3解不等式解不等式3 3（1+1+x）2 2（1+21+2x）3 3（1 1x）2 2（1 12 2x）解：去括号，得解：去括号，得3 33 3x2 24 4

6、x移项，得移项，得3 32 2 4 4x3 3x合并同类项，得合并同类项，得1 1x原不等式的解是原不等式的解是x1 1写不等式的解时，要把表示未知写不等式的解时，要把表示未知写不等式的解时，要把表示未知写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。数的字母写在不等号的左边。数的字母写在不等号的左边。数的字母写在不等号的左边。比一比，谁做得又快又好！比一比，谁做得又快又好！（1 1）x4 43 3（2 2）7 7x6 66 6x3 3（3 3）4 4x1 31 3x4 4（4 4）3 35 5x 2 2（2 23 3x）解下列不等式，并把它们的解在数轴上解下列不等式，并把它们的解在数轴

7、上解下列不等式，并把它们的解在数轴上解下列不等式，并把它们的解在数轴上表示出来。表示出来。表示出来。表示出来。问题问题 某地庆典活动需燃放某种礼花弹某地庆典活动需燃放某种礼花弹,为确为确保人身安全保人身安全,要求燃放者在点燃导火索后于要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到燃放前转移到10米以外的地方米以外的地方.已知导火已知导火索的燃烧速度为索的燃烧速度为0.02米米(每秒每秒),人离开的人离开的速度是速度是4米米(每秒每秒),导火索的长导火索的长x米应满足米应满足怎样的关系怎样的关系?你会运用已学知识解这个不等式吗你会运用已学知识解这个不等式吗?1 1、求不等式、求不等式3 3（x x3 3

8、）12x12x2 2的正整数解。的正整数解。思考思考2 2、X X取什么值时，代数式取什么值时，代数式x x 的值。的值。(1)(1)大于大于0 0（2 2）不小于）不小于1 1、不等式性质不等式性质1 1：不等式的两：不等式的两边加上或减去一个数边加上或减去一个数或式，所得到的不等式或式，所得到的不等式.都都都都同同仍成立仍成立 2 2、不等式移项法则不等式移项法则：把不等式的：把不等式的任何一项的后，从任何一项的后，从_的移到的移到_ _，所得到的不等，所得到的不等式仍成立。式仍成立。符号改变符号改变一边一边另一边另一边不等号不等号1、2、-4x33、7-3x104、2x-33x+1 解下面的不等式，并把它的解集表示解下面的不等式，并把它的解集表示在数轴上。在数轴上。