中考数学第一轮复习 第23课 梯形课件 苏科版.ppt

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1、梯形复习梯形复习 在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯 一、下列各题已有解答的有一、下列各题已有解答的有“病病”吗？如果有吗？如果有“病病”，请写出，请写出“病病因因”。没有解答的，你认为易让别人犯错的。没有解答的，你认为易让别人犯错的“陷阱陷阱”在哪儿？在哪儿？1.（2009湖北省荆门市）等腰梯形湖北省荆门市）等腰梯形ABCD中，中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（的形状是（A）A平行四边形平行四边形 B矩形矩形 C菱形菱形 D正方形

2、正方形 错因分析或陷阱是错因分析或陷阱是_正确解答是正确解答是 _.2.（20092009年遂宁）如图，在梯形年遂宁）如图，在梯形ABCD中，中，AB/DC，D=90=90o o，AD=DC=4=4，AB=1=1，F F为为AD的中点，则点的中点，则点F F 到到BC的距离是（的距离是（B B）A.2 .2 B.4 C.8 D.1.4 C.8 D.1错错因分析或陷阱是因分析或陷阱是_正确解答正确解答_.3.（2009江苏）如图，已知江苏）如图，已知EF是梯形是梯形ABCD的中位的中位线，线，DEF的面积为的面积为4平方厘米，则梯形平方厘米，则梯形ABCD的面的面积为积为 18 平方厘米。平方厘

3、米。错误分析或陷阱是错误分析或陷阱是；正确解答是正确解答是。4.（2009年哈尔滨）如图，梯形年哈尔滨）如图，梯形ABCD中，中，ADBC，DCBC，将梯形沿对角线，将梯形沿对角线BD折叠，点折叠，点A恰好落在恰好落在DC边上的点边上的点A处，处，若若ABC20，则，则ABD的度数为（的度数为（B ）（A）15（B）20（C）25 （D）30错误分析或陷阱是错误分析或陷阱是；正确解答是正确解答是.1、梯形梯形ABCD中，中，ABCD,若添加条件若添加条件 ，或或 ,或或 ,梯形梯形ABCD为等腰梯形为等腰梯形.1.有两个角相等的梯形是等腰梯形。（有两个角相等的梯形是等腰梯形。（）2.有两条边相

4、等的梯形是等腰梯形。（有两条边相等的梯形是等腰梯形。（）3.等腰梯形上下底边中点的连线等腰梯形上下底边中点的连线 垂直于底边。垂直于底边。（）三、填空：三、填空：2 2、梯形、梯形ABCDABCD中，中，ADCBADCB，AD=6AD=6，BC=9BC=9，AODAOD与与BOCBOC的面积之比的面积之比为为；AODAOD与与AOBAOB的面积的面积之比为之比为；AOBAOB与与DOCDOC的的面积之比为面积之比为。二、判断正误二、判断正误（1）梯形的定义和分类）梯形的定义和分类四边形四边形只有一只有一组组对边平行对边平行梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形两腰两腰相等相等 有有一个角一个

5、角 是直角是直角梯形的上底和下底互相平行，两腰不平行。梯形的上底和下底互相平行，两腰不平行。一、梯形一、梯形（2 2）梯形的性质）梯形的性质梯形复习梯形复习三、等腰梯形的性质三、等腰梯形的性质2、等腰梯形的两条、等腰梯形的两条对角线相等对角线相等3、等腰梯形是、等腰梯形是轴对称图形轴对称图形，过两底中点的直线，过两底中点的直线是它的对称轴是它的对称轴1、等腰梯形在等腰梯形在同一底上的两个角同一底上的两个角相等相等1、有两腰相等的梯形是等腰梯形、有两腰相等的梯形是等腰梯形四、等腰梯形判定四、等腰梯形判定2、同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形、同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形五、五、.梯

6、形的中位线梯形的中位线 1、定义：、定义：。2、定理：、定理：。六、梯形面六、梯形面积积 梯形中常作的辅助线（一）梯形中常作的辅助线（一）梯形中常作的辅助线梯形中常作的辅助线 梯形梯形ABCD中，中，B=60，C=45，AD=3，DC=4.求梯形求梯形ABCD的面积的面积.梯形中常作的辅助线（二）梯形中常作的辅助线（二）梯形梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，B=CB=C。求证：梯形求证：梯形ABCDABCD是等是等要梯形。要梯形。梯形中常作的辅助线（三）梯形中常作的辅助线（三）(1)以线段以线段a=16，b=11为梯形为梯形的两底，的两底，c=10为一腰，那么另一为一腰，那么另一腰

7、腰d的长度的范围是的长度的范围是_。(2)如图，已知如图，已知:在等腰梯形在等腰梯形ABCD中，中，ADBC，AD=4,BD=7,B60 .则梯形则梯形ABCD的周长为的周长为_.，梯形中常作的辅助线（四）梯形中常作的辅助线（四）（2）、一个梯形的上下底的长分别为）、一个梯形的上下底的长分别为1,4,对角线之长为对角线之长为3,4,则这个梯形则这个梯形 的面积是的面积是_.（1）、）、梯形梯形ABCD中，中，ADBC，对，对角线角线ACBD，且，且AC=3cm,BD=4cm，求梯形求梯形ABCD的面积。的面积。（3）、梯形两条对角线分别为）、梯形两条对角线分别为15，20，高为高为12，则此梯

8、形面积为，则此梯形面积为_ 例例1(2008广广东东深圳深圳)如如图图，在梯形，在梯形ABCD中，中，ABDC，DB平分平分ADC，过过点点A作作AEBD，交，交CD的延的延长线长线于点于点E，且，且C2E（1）求）求证证：梯形：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形(2)若若BDC30，AD5，求，求CD的的长长 例例2（2009年益阳市）如年益阳市）如图图，在梯形，在梯形ABCD中，中，ABCD，BDAD，BC=CD，A=60，CD=2cm.(1)(1)求求CBD的度数；的度数；(2)求下底求下底AB的的长长.例例3:3:已知梯形已知梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，且，且B+C=9

9、0B+C=90，E E、F F分别是分别是ADAD、BCBC的中点。的中点。求证：求证：2EF=BC-AD.2EF=BC-AD.，(1)如图如图,在梯形在梯形ABCD中中,ADBC,AB=AD=DC,ACAB,将将CB延长至延长至点点F,使使BF=CD,(1)求求ABC的度数的度数;(2)求证求证:CAF为等腰三角形为等腰三角形.随堂练习随堂练习:(3)已知：四边形已知：四边形ABCD是直角梯形，是直角梯形，B=90，AB=8cm,AD=24cm,BD=26cm,点点P从从A出发，以出发，以1cm/s的速度向的速度向D运动，点运动，点Q从从C出发，以出发，以3cm/s的速度向的速度向B运运 动

10、，其中一动点动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。从运动达到端点时，另一动点随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形开始，经过多少时间，四边形PQCD是平行四是平行四边形？成为等腰梯形？边形？成为等腰梯形？(2)（2009眉山）在直角梯形眉山）在直角梯形ABCD中，中，ABDC，ABBC，A60，AB2CD，E、F分别为分别为AB、AD的中点，连结的中点，连结EF、EC、BF、CF。判断四边形判断四边形AECD的形状（不证明）；的形状（不证明）；在不添加其它条件下，写出图中一在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号对全等的三角形，用符号“”表示，并证明。表示，并证明。若若CD2，求四边形，求四边形BCFE的面积。的面积。