8、平移、对称、旋转.ppt

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1、第八单元对称、平移与旋转第八单元对称、平移与旋第八单元对称、平移与旋转转考考 点点 聚聚 焦焦考考 点点 聚聚 焦焦包包 考考 探探 究究包包 考考 探探 究究第第1节节考点聚焦考点聚焦考考 点点 聚聚 焦焦考点考点1 1轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形考点聚焦考点聚焦包考探究包考探究轴对轴对称称轴对轴对称称图图形形定定义义把一个把一个图图形沿着某一条直形沿着某一条直线线折折叠，如果它能叠，如果它能够够与另一个与另一个图图形形_，那么就，那么就说这说这两个两个图图形关形关于于这这条直条直线对线对称，称，这这条直条直线线叫叫做做对对称称轴轴折叠后重合的点是折叠后重合的点是对应对应点，叫点，叫

2、对对称点称点如果一个如果一个图图形沿某一直形沿某一直线对线对折后，折后，直直线线两旁的部分能两旁的部分能够够互相重合，互相重合，这这个个图图形叫做形叫做_，这这条直条直线线叫做它的叫做它的对对称称轴轴这时这时我我们们也也说这说这个个图图形关于形关于这这条直条直线线(成成)轴对轴对称称区区别别轴对轴对称是指称是指_全等全等图图形形之之间间的相互位置关系的相互位置关系轴对轴对称称图图形是指具有特殊形状的形是指具有特殊形状的_图图形形联联系系(1)如果把如果把轴对轴对称的两个称的两个图图形看成一个整体形看成一个整体(一个一个图图形形)，那么，那么这这个个图图形是形是轴对轴对称称图图形；形；(2)如果

3、把一个如果把一个轴对轴对称称图图形中形中对对称的部分看成称的部分看成是两个是两个图图形，那么它形，那么它们们成成轴对轴对称称重合重合轴对称图形轴对称图形两个两个一个一个第第1节节考点聚焦考点聚焦轴对轴对称称轴对轴对称称图图形形轴对轴对称称的性的性质质(1)对对称点的称点的连线连线被被对对称称轴轴_；(2)对应线对应线段段_；(3)对应线对应线段或延段或延长线长线的交点在的交点在_上；上；(4)成成轴对轴对称的两个称的两个图图形形_垂直平分垂直平分相等相等对称轴对称轴全等全等考点聚焦考点聚焦包考探究包考探究第第1节节考点聚焦考点聚焦考点考点2 2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形中心中

4、心对对称称中心中心对对称称图图形形定定义义把一个把一个图图形形绕绕着某一点旋着某一点旋转转_后，如果它能与另后，如果它能与另一个一个图图形形_，那么就，那么就说这说这两个两个图图形关于形关于这这个点成个点成中心中心对对称，称，该该点叫做点叫做_把一个把一个图图形形绕绕着某一点旋着某一点旋转转_，如果旋，如果旋转转后的后的图图形能形能够够与原来的与原来的图图形重合，形重合，那么我那么我们们把把这这个个图图形叫中心形叫中心对对称称图图形，形，这这个点叫做个点叫做_区区别别中心中心对对称是指两个全等称是指两个全等图图形形之之间间的相互位置关系的相互位置关系中心中心对对称称图图形是指具有特殊形是指具有

5、特殊形状的一个形状的一个图图形形180重合重合对称中心对称中心180对称中心对称中心考点聚焦考点聚焦包考探究包考探究第第1节节考点聚焦考点聚焦中心中心对对称称中心中心对对称称图图形形联联系系(1)如果把中心如果把中心对对称的两个称的两个图图形看成一个整体形看成一个整体(一个一个图图形形)，那么那么这这个个图图形是中心形是中心对对称称图图形；形；(2)如果把一个中心如果把一个中心对对称称图图形中形中对对称的部分看成是两个称的部分看成是两个图图形，那么它形，那么它们们成中心成中心对对称称中心中心对对称称的性的性质质(1)中心中心对对称的两个称的两个图图形，形，对对称点所称点所连线连线段都段都经过对

6、经过对称中心，称中心，而且被而且被对对称中心称中心_；(2)成中心成中心对对称的两个称的两个图图形形_平分平分全等全等考点聚焦考点聚焦包考探究包考探究第第1节节考点聚焦考点聚焦考点考点3 3平移平移定定义义在平面内，将一个在平面内，将一个图图形沿某个形沿某个_移移动动一定的一定的_，这样这样的的图图形移形移动动称称为为平移平移图图形平移形平移有两个基有两个基本条件本条件(1)图图形平移的方向就是形平移的方向就是这这个个图图形上的某一点到平移后的形上的某一点到平移后的图图形形对应对应点的方向；点的方向；(2)图图形平移的距离就是形平移的距离就是连连接一接一对对对对应应点的点的线线段的段的长长度度

7、平移性平移性质质(1)对应线对应线段平行段平行(或共或共线线)且且_，对应对应点所点所连连的的线线段段_，图图形上的每个点都沿同一个方向形上的每个点都沿同一个方向移移动动了相同的距离；了相同的距离；(2)对应对应角分角分别别_，且，且对应对应角的两角的两边边分分别别平行、方平行、方向一致；向一致；(3)平移平移变换变换后的后的图图形与原形与原图图形形_方向方向距离距离相等相等平行且相等平行且相等相等相等全等全等考点聚焦考点聚焦包考探究包考探究第第1节节考点聚焦考点聚焦考点考点4 4旋转旋转定定义义在平面内，把一个在平面内，把一个图图形形绕绕着某一个定点沿着某个方向着某一个定点沿着某个方向旋旋转

8、转一定的角度，一定的角度，这样这样的的图图形运形运动动称称为为旋旋转转这这个定个定点叫做点叫做_，转动转动的角叫做的角叫做_图图形的旋形的旋转转有三个有三个基本条件基本条件(1)旋旋转转中心；中心；(2)旋旋转转方向；方向；(3)旋旋转转角度角度旋旋转转的的性性质质(1)对应对应点到旋点到旋转转中心的距离中心的距离_；(2)对应对应点与旋点与旋转转中心所中心所连线连线段的段的夹夹角等于角等于_；(3)旋旋转转前后的前后的图图形形_旋转中心旋转中心旋转角旋转角相等相等旋转角旋转角全等全等考点聚焦考点聚焦包考探究包考探究类型一、轴对称图形与中心对称图形的概念类型一、轴对称图形与中心对称图形的概念包

9、包 考考 探探 究究第第1节节包考探究包考探究例例12012丽水丽水 在方格纸中，选择标有序号在方格纸中，选择标有序号中的一中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是方形的序号是()A BC D图图811B考点聚焦考点聚焦包考探究包考探究第第1节节包考探究包考探究方法点析方法点析(1)把所要判断的图形沿一条直线折叠后，直线把所要判断的图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形；两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形；(2)把所要判断的图形绕着某个点旋转把所要判断的图形绕着某个点旋转18

10、0后能与自身重合的后能与自身重合的图形是中心对称图形图形是中心对称图形考点聚焦考点聚焦包考探究包考探究类型二、轴对称与最短距离类型二、轴对称与最短距离第第1节节包考探究包考探究例例2如图如图812，要在燃气管道，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？线最短？图图812考点聚焦考点聚焦包考探究包考探究第第1节节包考探究包考探究 解解 作作A关于关于l的对称点，连接的对称点，连接BA，与，与l的交点即为所求，图的交点即为所求，图略略 点点 析析平面图形上求最短距离有

11、两种情况：平面图形上求最短距离有两种情况：(1)若若A，B在在l的同侧，则先作对称点，再连接；的同侧，则先作对称点，再连接；(2)若若A，B在在l的异侧，则直接连接的异侧，则直接连接解解 析析把管道把管道l近似地看成一条直线，问题就是要在近似地看成一条直线，问题就是要在l上找一点上找一点C，使，使AC与与CB的和最小的和最小考点聚焦考点聚焦包考探究包考探究类型三、图形的平移类型三、图形的平移第第1节节包考探究包考探究例例32012义乌义乌 如图如图813，将周长为，将周长为8的的ABC沿沿BC方向方向平移平移1个单位得到个单位得到DEF，则四边形，则四边形ABFD的周长为的周长为()A6 B8

12、 C10 D12图图813C考点聚焦考点聚焦包考探究包考探究第第1节节包考探究包考探究方法点析方法点析利用利用“平移前后的两个图形全等平移前后的两个图形全等”“平移前后对平移前后对应线段平行且相等应线段平行且相等”是解决平移问题的基本方法是解决平移问题的基本方法考点聚焦考点聚焦包考探究包考探究类型四、图形的旋转类型四、图形的旋转第第1节节包考探究包考探究例例42012无锡无锡 如图如图814，在，在ABC中，中，C30.将将ABC绕点绕点A顺时针旋转顺时针旋转60得到得到ADE，AE与与BC交于点交于点F，则则AFB_图图81490考点聚焦考点聚焦包考探究包考探究第第1节节包考探究包考探究解解 析析ADE是由是由ABC绕点绕点A顺时针旋转顺时针旋转60得到的，得到的，CAF60.又又C30(已知已知)，在在AFC中，中，CFA180CCAF90，AFB90.方法点析方法点析(1)求旋转角时，只要找到一对对应点和旋转中求旋转角时，只要找到一对对应点和旋转中心的夹角即可；心的夹角即可；(2)旋转不改变图形的大小，旋转前后的两个旋转不改变图形的大小，旋转前后的两个图形全等图形全等考点聚焦考点聚焦包考探究包考探究