【课件】角平分线的性质.ppt

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1、第第3课时课时 角平分线的性质角平分线的性质北师版七年级数学下册北师版七年级数学下册情境导入情境导入 角是生活中常见的图形，角是角是生活中常见的图形，角是轴对称图形吗？轴对称图形吗？OAB 将将 AOB 对折，对折，你发现了什么？你发现了什么？角是轴对称图形，角是轴对称图形，角平分线所在的直线角平分线所在的直线是它的对称轴是它的对称轴做做一一做做（1）在一张纸上任意画在一张纸上任意画 AOB，沿角的两边将角剪下，沿角的两边将角剪下，将这个角对将这个角对折，折，使角的两边重合，折痕就是使角的两边重合，折痕就是AOB的平分线的平分线.做做一一做做（2）在在AOB的角平分线上任意取的角平分线上任意取

2、一点一点C，分别折出过点，分别折出过点C且与且与AOB的的两边垂直的直线，垂足分别为两边垂直的直线，垂足分别为D，E，将将AOB再次对折，线段再次对折，线段CD与与CE能能重合吗？重合吗？重合重合做做一一做做 改变点改变点 C 的位置，的位置，CD 和和 CE 还还相等吗？相等吗？你能说一说你能说一说CD与与CE相等的相等的理由吗？理由吗？解：因为解：因为OC平分平分AOB所以所以COA=COB因为因为CDOA，CEOB，所以所以CDO=CEO=90在在CDO和和CEO中，中，COD=COE，CDO=CEOOC=OC所以所以CDO CEO所以所以CD=CE.角平分线上的点到这个角的两边角平分线

3、上的点到这个角的两边的距离相等的距离相等例例2利用尺规，作利用尺规，作 AOB 的平分线的平分线已知：已知：AOB.求作：求作：射线射线 OC，使使 AOC=BOC.作法：作法：1.在在OA和和OB上分别截取上分别截取OD，OE，使，使 OD=OE.2.分别以分别以 D，E为圆心、以大于为圆心、以大于 DE 的长为半径作弧，两弧在的长为半径作弧，两弧在AOB内交内交于点于点C3.作射线作射线 OC.OC就是就是AOB的平分线的平分线.你能说明这样你能说明这样作的道理吗作的道理吗?想一想想一想 如图，在如图，在 RtABC 中，中，BD 是是ABC 平分线，平分线，DEAB，垂足为垂足为 E.D

4、E与与DC 相等吗？为什么？相等吗？为什么？DE=DC随堂演练随堂演练 1.如图，在如图，在RtABC 中，中，BE 平分平分ABC，DEAB，垂足为，垂足为D，AC=3cm，那么，那么 AE+DE 的的值为（值为（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cmB2.2.如图所示，点如图所示，点P P是是BACBAC的平分线的平分线ADAD上一点，上一点，PEACPEAC于点于点E E，已知，已知PEPE3 3，则点，则点P P到到ABAB的距离是（的距离是（）A.3 B.4 C.5 D.6A.3 B.4 C.5 D.63.3.如图所示，如图所示，ABCABC中，中，C C9090，ACAC

5、BCBC，ADAD平分平分CAB CAB 交交BCBC于于D D，DEABDEAB于于E E，且，且ABAB6cm6cm，则，则DEBDEB的周长为（的周长为（）A.4cm B.6cm C.10cm D.A.4cm B.6cm C.10cm D.以上都不对以上都不对 4.如图，如图，AD 是是ABC 中中BAC 的角平分线，的角平分线，DE 垂直于点垂直于点 E，SABC=7，DE=2，AB=4，则则 AC 长是（长是（）A.3 B.4 C.5 D.6A 5.如图，在如图，在ABC 中，中，AD 是它是它的角平分线，的角平分线，AB:AC=5:3，则，则SABD:SACD=_.5:3ABCD6.6.如图，如图，1 12 2，AEOBAEOB于于E E，BDOABDOA于于D D，AEAE与与BDBD相交于点相交于点C.ACC.AC与与BCBC相等吗？相等吗？为什么？为什么？解：解：AC=BC.AC=BC.理由：理由：1 12 2，BDOABDOA，AEOBAEOB，CDCDCECE，在在ACDACD和和BCEBCE中中 DCADCAECBECB ，CD CDCECE ADCADCBECBEC9090 ACDBCE(ASA)ACDBCE(ASA)，ACACBC.BC.课后练习课后练习1.课本第课本第127页习题页习题5.5；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.