一次函数PPT.ppt

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1、14142.22.2一次函数一次函数-图像图像 oxy1.填空：(1)形如y=kx的函数，叫做 函数，其中k是常数，k0；(2)形如y=kx+b的函数，叫做 函数，其中k,b是常数，k0；(3)正比例函数是一种特殊的 函数。(4)正比例函数的图象是一条经过 的 。回顾一下正比例一次一次原点直线y=-2x-3xy543216-5-3-2-1-4-6543216-5-4-3-2-1-6oy=2x-3xy543216-5-3-2-1-4-6543216-5-4-3-2-1-6o观察一次函数y=2x-3和y=-2x-3的图象，想一想一次函数y=kx+b图象有什么特点？一次函数y=kx+b图象的特点:(

2、1)图象是一条直线.(2)k0时，直线从左向右上升,y随x的增大而增大.k0时，直线从左向右下降,y随x的增大而减小.归纳练一练2.填空：(1)一次函数y=5x-6的图象是一条 ，图象从左向右 ，也就是说，y随x的增大而 ；(2)一次函数y=5x的图象是一条 ，图象从左向右 ，也就是说，y随x的增大而 ；(3)一次函数y=-5x-6的图象是一条 ，图象从左向右 ，也就是说，y随x的增大而 ；(4)一次函数y=-5x的图象是一条 ，图象从左向右 ，也就是说，y随x的增大而_ 直线直线直线直线上升上升下降下降增大增大减小减小一次函数的图象是一条直线，所以和画正比例函数图象一样，画一次函数的图象也有

3、更简单的方法.怎么画更简单呢？哪位同学知道？想一想 由于一次函数由于一次函数y=kx+b的图象也是一条直线。的图象也是一条直线。所以只要确定两个点就可以画出它。所以只要确定两个点就可以画出它。通常先描出直线与x轴交点（-，0）、y轴的交点（0，b）,如果直线与x轴、y轴的交点坐标不是整数,为了画图方便、准确,通常是描出直线上的整数点.在同一直角坐标系中画出一次函数y=-3x和y=-3x+4的图象：X01Y0-3尝试练习尝试练习(1)y=-3x；(2)y=-3x+4.X01Y41y=-3xy=-3x+4xy543216-5-3-2-1-4-6543216-5-4-3-2-1-6o观察这两条直线，

4、你发现它们有什么关系？观察这两条直线，你发现它们有什么关系？(1)k相同，倾斜程度相同，两直线互相平行相同，倾斜程度相同，两直线互相平行(2)y=-3x的b等于0，而y=-3x+4的b等于4，所以直线y=-3x向上平移4个单位长度就得到直线y=-3x+4 想一想直线y=-3x怎么平移就能得到直线y=-3x-4的图像？归纳：归纳：y=kx+b 的图像可以看作由的图像可以看作由y=kx的图像的图像 平移平移 b 个单位长度而得到，个单位长度而得到，b0 时：向上平移时：向上平移 b 0时：向下平移。时：向下平移。4.判断正误：对的画“”，错的画“”.(1)直线y=2x和直线y=2x+1互相平行；（

5、）(2)直线y=2x+1和直线y=3x+1互相平行；（）(3)直线y=2x+1和直线y=2x-1互相平行；（）(4)直线y=2x和直线y=-2x互相平行.（）练一练5.填空：(1)直线y=-6x向 平移 个单位长度，得到直线y=-6x+3；(2)直线y=-6x向 平移 个单位长度，得到直线y=-6x-3；(3)直线y=kx向 平移 个单位长度，得到直线y=kx+8；(4)直线y=kx向 平移 个单位长度，得到直线y=kx-8.上上3上上388下下下下1.一次函数y=kx+b图象的特点：(1)图象是一条直线。(2)k0时，直线从左 向右上升,y随x的增大而增大.k0时，直线从左向右下降,y随x的

6、增大而减小.2.画一次函数图象的方法：通常先描出直 线与x轴交点（-，0）、y轴的交点（0，b）.3.y=y=kx+bkx+b 的图像可以看作由的图像可以看作由y=y=kxkx的图像平的图像平移移 b b 个单位长度而得到，个单位长度而得到，b b0 0 时时,向上平移向上平移,b0b0时时,向下平移。向下平移。布置作业：教材120页：4题、5题、10题。本节课小结：x1-12 3 4 5-4-3-2-512345-1-2-3-4-50y1.一次函数的图像是一次函数的图像是一条直线一条直线.两个一次函数两个一次函数,当当k一样、一样、b不一样不一样时，如时，如 与与 时，时，有什么共同点与不同

7、点？有什么共同点与不同点？观察函数的图象观察函数的图象2.当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而增大增大共同点：共同点：不同点：不同点：3.k相等相等,两直线平行两直线平行b0,直线交于直线交于y轴的正半轴轴的正半轴x1-12 3 4 5-4-3-2-512345-1-2-3-4-50y1.一次函数的图像是一次函数的图像是_.两个一次函数两个一次函数,当当k一样、一样、b不一样不一样时，如时，如 与与 时，时，有什么共同点与不同点？有什么共同点与不同点？观察函数的图象观察函数的图象2.当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_.共同点：共同点：不同点：不同点：3.k相等相等,两直线两直线_.

8、b0,直线交于直线交于_.一条直线一条直线增大增大平行平行y轴的正半轴轴的正半轴x1-12 3 4 5-4-3-2-512345-1-2-3-4-50y1.一次函数的图像是一次函数的图像是_.两个一次函数两个一次函数,当当k一样、一样、b不一样不一样时，如时，如 与与 时，时，有什么共同点与不同点？有什么共同点与不同点？观察函数的图象观察函数的图象2.当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_.共同点：共同点：不同点：不同点：3.k相等相等,两直线两直线_.b0,直线交于直线交于_.一条直线一条直线减小减小平行平行y轴的负半轴轴的负半轴观察函数的解析式及其图象，填写下表。观察函数的解析式及其图

9、象，填写下表。y=3xy=3x+2解析式图象y=3xy=3x+2相同点：_。不同点：_。相同点：_不同点：_相同点：_。不同点：_。相同点：_不同点：_y=3x+2相同点：_。不同点：_。相同点：_。不同点：_。k相同相同b不同不同k相同相同b不同不同倾斜度一样（平行）倾斜度一样（平行）倾斜度一样（平行）倾斜度一样（平行）b相同相同k不同不同都与都与y轴相交于点（轴相交于点（0，2）倾斜度不一样（不平行）倾斜度不一样（不平行）与与y轴的交点不同轴的交点不同与与y轴的交点不同轴的交点不同从从刚才的观察和讨论，你可以得到什么结论呢？刚才的观察和讨论，你可以得到什么结论呢？一次函数一次函数 y=kx

10、+b(ky=kx+b(k0)有下列的性质：有下列的性质：（2 2）当）当b0b0时，函数的图象交于时，函数的图象交于y y轴的正半轴；轴的正半轴；（1 1）当）当k0k0时，时，y y随随x x的的增大而增大，这时函数增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；的图象从左到右上升；当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小，这时函数的图象的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。从左到右下降。当当b=0时时,函数的图象交于原点；函数的图象交于原点；当当b0b0时，时，函数的图象交于函数的图象交于y轴的负半轴轴的负半轴。K决定走向决定走向,k相等的直线平行相等的直线平行.b决定交决定交 y轴的

11、位置轴的位置,b相等的直线交相等的直线交y轴于同一点轴于同一点.y=kx+b图像图像性质性质直线经过的象限直线经过的象限 增减性增减性 k0b=0第一、三象限第一、三象限y随随x的增大而增大的增大而增大 b0第一、二、三象限第一、二、三象限 y随随x的增大而增大的增大而增大b0第一、三、四象限第一、三、四象限 y随随x的增大而增大的增大而增大k0b=0第二、四象限第二、四象限y随随x的增大而减小的增大而减小b0第一、二、四象限第一、二、四象限 y随随x的增大而减小的增大而减小b0第二、三、四象限第二、三、四象限 y随随x的增大而减小的增大而减小xoyxoyxoyxoyxoyxoyxy543216-5-3-2-1-4-6543216-5-4-3-2-1-6oA点A关于X轴对称：