《消元__二元一次方程组的解法》第一课时.ppt

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1、8.2消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组 （第（第1 1课时）课时）张晓红态度决定一切！知知之者不如之者不如好好之者，之者，好好之者不如之者不如乐乐之者。之者。学习目标学习目标 ：1 1、会用、会用代入法代入法解二元一次方程组。解二元一次方程组。2 2、初步体会解二元一次方程组的基本思、初步体会解二元一次方程组的基本思 想想“消元消元”。3 3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是明确解二元一次方程组的主要思路是“消消元元”，从而促成，从而促成未知未知向向已知已知的转化，培养的转化，培养观察能力和体会化归的思想。观察能

2、力和体会化归的思想。1 1、用含、用含x x的代数式表示的代数式表示y y：x+y=22x+y=222、用含、用含y y的代数式表示的代数式表示x x：2x-7y=82x-7y=8 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2 2分，分，负一场得负一场得1 1分分.如果某队为了争取较好名次，想在全部如果某队为了争取较好名次，想在全部2222场比赛中得场比赛中得4040分，那么这个队分，那么这个队胜、胜、负负场数应分别是多少场数应分别是多少?解：设胜解：设胜x x场，负场，负y y场；场；是一元一次方程，相信大家都会解。那么是一元一次方程，相信大家都

3、会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由由我们可以得到：我们可以得到：再将再将中的中的y y换为换为就得到了就得到了解：设胜解：设胜x x场场,则有：则有：回顾与思考比较一下上面的比较一下上面的方程组方程组与与方程方程有有什么关系？什么关系？40)22(2=-+xx 二元一次方程组中有两个未知数，如果二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数出一个未知数，然后再设法

4、求另一未知数.这这种将未知数的个数由种将未知数的个数由多多化化少少、逐一解决的思想，、逐一解决的思想，叫做叫做消元消元思想思想.上面的解法，是由二元一次方程上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程组中一个方程,将一个未知数用含另将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种得这个二元一次方程组的解，这种方法叫方法叫代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法 归归 纳：纳：用代入法解方程组用代入法解方程组 2x+3y=16 x+4y=13 解：解：原方程组的解是原方程组的解

5、是x=5y=2例例1（在实践中学习）在实践中学习）由由，得，得 x=13-4y 把把代入代入，得，得 2（13-4y）+3y=16 26 8y+3y=16 -5y=-10 y=2把把y=2代入代入，得，得 x=5把把代入代入可以吗？试可以吗？试试看试看把y=2代入代入 或或可以吗可以吗？把求出的解把求出的解代入原方程代入原方程组，可以知组，可以知道你解得对道你解得对不对。不对。例例2 学以致用学以致用 根据市场调查，某种消毒液的根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（大瓶装（500g500g）和小瓶装（）和小瓶装（250g250g），），两种产品的销售数量两种产品的销售数量（按瓶计算）（按瓶计算）的

6、的比为比为 某厂每天生产这种消某厂每天生产这种消毒液毒液22.522.5吨，这些消毒液应该分装大、小吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？瓶两种产品各多少瓶？根据题意可根据题意可列方程组：列方程组：由由 得得：把把 代入代入 得：得：解得：解得：x=20000把把x=20000代入代入 得：得：y=50000答：这些消毒液应该分装答：这些消毒液应该分装2000020000大瓶和大瓶和5000050000小瓶。小瓶。=+=2250000025050025yxyx解：设这些消毒液应该分装解：设这些消毒液应该分装x大瓶、大瓶、y小瓶。小瓶。二二元元一一次次方方程程变变形形代入代入y=500

7、00 x=20000解得解得x一元一次方程一元一次方程消消y用用 代替代替y，消去未知数消去未知数y上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：再议代入消元法再议代入消元法随堂练习：随堂练习：y=2x x+y=12 x=y-524x+3y=65 x+y=11x-y=7 3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组、用代入消元法解下列方程组112、若方程、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n=9是关于是关于x、y的的二元一次方程，求二元一次方程，求m、n 的值的值.解：解：根据已知条件可根据已知条件可列方程组：列方程组：2m+n=13m 2n=1由由得：得：把把代入代入得：得：n=1 2m 3m 2（1 2m）=13m 2+4m=17m=3把把m 代入代入，得：，得：课堂小结：本节课有什么收获？3、今有鸡兔同笼、今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何解：如果设解：如果设鸡有鸡有x x只，兔有只，兔有y y只只,你能列出方程组吗？你能列出方程组吗？xy352x4y94