1224直角三角形全等的判定---吴洁.ppt

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1、 红彦中心校 吴洁1 1、判定两个三角形全等的方法：判定两个三角形全等的方法：、_._.2 2、如图，在、如图，在RtABCRtABC中，直角边是中，直角边是 、，斜边是斜边是_._.3 3、如图，、如图，ABBEABBE于于B B，DEBEDEBE于于E E，（1 1）若）若A=DA=D，AB=DEAB=DE，则则ABCABC与与DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据根据 （用简写法）（用简写法）（2 2）若）若A=DA=D，BC=EFBC=EF，则则ABCABC与与DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据根据 （用简写法）（用简写法）（3 3）若）

2、若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则则ABCABC与与DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据根据 （用简写法）（用简写法）（4 4）若）若AB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF则则ABCABC与与DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据根据 （用简写法）（用简写法）全等全等ASAAAS全等全等SAS全等全等 舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角形都有一条直角边被花盆遮住被花盆遮住,无法无法测量。量。(1

3、)(1)你能帮他想个你能帮他想个办法法吗？（2 2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗吗?画一画：画一画：任意画一个任意画一个RtACBRtACB ，使，使C90C90，再画一个，再画一个 RtACBRtACB使使CCCC，BCBCBCBC，ABABABAB（1 1）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。（2 2）：把画好的）：把画好的RtACBRtACB放到放到RtACBRtACB上，上，它们全等吗？你能发现什么规律？它们全等吗？你能发现什么规律？作法：作法：1 1、画、画MCN=90MCN=902 2、在射线、在射线

4、CMCM上取上取BC=BCBC=BC3 3、以、以BB为圆心，为圆心，ABAB为半径画弧，交射线为半径画弧，交射线CNCN于点于点AA4 4、连接、连接ABAB，ACBACB就是所作三角形。就是所作三角形。斜边、直角边公理斜边、直角边公理有斜边和一条直角有斜边和一条直角边分别相边分别相等的两个直角三角形全等等的两个直角三角形全等.简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HLHL”1 1、如图，两根长度为如图，两根长度为1212米的绳子，一端系米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗桩上，两个木桩离旗杆底部

5、的距离相等吗？请说明你的理由。？请说明你的理由。（4）若）若AB=DE，AC=DF则则ABC与与DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据 （用简写法）（用简写法）全等HL例5已知：如图已知：如图,在在ABCABC和和ABDABD中，中，ACBC,ADBD,ACBC,ADBD,垂足分别为垂足分别为C,D,AD=BC,C,D,AD=BC,求证：求证：ABCABCBAD.BAD.ABDC证明：证明：ACBC,ADBDACBC,ADBD C=D=90C=D=90 在在RtABCRtABC和和RtBADRtBAD中中 RtABC RtBAD(HL)AAC=BDDAC=CBD练习：如图

6、，已知练习：如图，已知CE CE AB AB，DF DF AB AB，AC=BDAC=BD，AF=BEAF=BE，则，则CE=DFCE=DF。请说明理由。请说明理由。ACBDACBD吗？为什么？吗？为什么？证明两个直角三角形全等，首先考虑用证明两个直角三角形全等，首先考虑用HL定理定理点拨：此类问题将证明线段和角相等转化为点拨：此类问题将证明线段和角相等转化为证三角形全等证三角形全等已知已知ABCABC中，中，AC=BCAC=BC，直线，直线MNMN经过经过点点C C，且，且ADMNADMN于于D D，BEMNBEMN于于E E，请你添加一个条件使请你添加一个条件使DE=AD+BEDE=AD+

7、BE成立。成立。谈谈你本节课的收获谈谈你本节课的收获1、斜边、直角边（斜边、直角边（HL）定理：斜边和）定理：斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等一条直角边分别相等的两个三角形全等2、证明两个直角三角形全等，不仅证明两个直角三角形全等，不仅可以用可以用HL定理，还可以用定理，还可以用SAS、ASA、SSS、AAS定理来证明两个三角形定理来证明两个三角形全等全等小结小结直角三角直角三角形全等的形全等的判定判定一般三角一般三角形全等的形全等的判定判定“SASSAS”“ASA ASA”“AAS AAS”“SSS SSS”“SASSAS”“ASA ASA”“AAS AAS”“HL HL”灵活运用各种方法证明直角三角形全等灵活运用各种方法证明直角三角形全等应用应用“SSS SSS”必做题教材44页7题、8题，选作题43页1题、2题。