141正、余弦函数的图象.pptx

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1、1.4.1 正、余弦函数的图象正、余弦函数的图象(1).(1).列表求值列表求值(2).(2).描点描点(3).(3).连线连线-x6yo-12345-2-3-41正弦曲正弦曲线线问题：怎么在整个定问题：怎么在整个定问题：怎么在整个定问题：怎么在整个定义域义域义域义域 R R范围作出正弦范围作出正弦范围作出正弦范围作出正弦函数的图象呢？函数的图象呢？函数的图象呢？函数的图象呢？因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在的图象在 与与y=sinx,x0,20,2的图象相同的图象相同与与x x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的

2、最低点最低点(1)(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)(3)(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)五点（画图）法五点（画图）法问题：图象中的关键点有哪些？问题：图象中的关键点有哪些？最简描点法最简描点法x6yo-12345-2-3-41余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),x R余弦曲线余弦曲线正弦曲线正弦曲线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同与与x x轴的轴的交

3、点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点与与x x轴的轴的交点交点图象的最高点图象的图象的最低点最低点例例1 画出函数画出函数 y=1+sinx，x 0,2 的简图的简图.x sinx 1+sinx 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx-12y=sinx，x 0,2 y=1+sinx，x 0,2 步骤：步骤：1.列表列表2.描点描点3.连线连线按五个关键点列表求值按五个关键点列表求值解解:注：注：注：注：函数函数函数函数y y=1+sin=1+sinx x，x x0,20,2的图象可由的图象可由的图象可由的图象可由 函数函数函数函数y y=sin=sinx x ，x

4、 x0,20,2图象向上平移一个单位得到。图象向上平移一个单位得到。图象向上平移一个单位得到。图象向上平移一个单位得到。例例2 2 作出函数作出函数 y=-cosx,x0,2的简图的简图.解解:按五个关键点列表求值按五个关键点列表求值按五个关键点列表求值按五个关键点列表求值描点连线描点连线注：注：注：注：函数函数函数函数 y y=-cos=-cosx x ，x x0,20,2的图象的图象的图象的图象 与函数与函数与函数与函数 y y=cos=cosx x ，x x0,20,2图象关于图象关于图象关于图象关于x轴对称轴对称轴对称轴对称.yx-1012 1-11-1 0 0-1 100 小结：小结

5、：小结：小结：1.1.1.1.“五点法五点法五点法五点法”画正、余弦型函数的简图，要画正、余弦型函数的简图，要画正、余弦型函数的简图，要画正、余弦型函数的简图，要牢记五个关键点的牢记五个关键点的牢记五个关键点的牢记五个关键点的选取特点选取特点选取特点选取特点。2.2.2.2.图象的图象的图象的图象的平移平移平移平移或或或或对称变换对称变换对称变换对称变换是函数图象已知与未是函数图象已知与未是函数图象已知与未是函数图象已知与未知之间化归转化的重要思想方法知之间化归转化的重要思想方法知之间化归转化的重要思想方法知之间化归转化的重要思想方法,必须深刻领会。必须深刻领会。必须深刻领会。必须深刻领会。练习：练习：画出下列函数的简图：画出下列函数的简图：（1）y=|sinx|;（2）y=sin|x|,x2,2;例例4.问直线问直线y=x与正弦曲线与正弦曲线y=sinx有几个交点？有几个交点？解：解：当当 时，时，故在故在 上直线上直线y=x在正弦曲线在正弦曲线y=sinx的上方，的上方，它们仅有一个交点它们仅有一个交点.xy作业作业乐学七中乐学七中1.4.1练习册练习册+活页；活页；