7指数函数.ppt

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1、高考第一轮复习指数函数指数函数台山市李谭更开纪念中学数学组杨义清台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组高考第一轮复习高考第一轮复习台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组高考第一轮复习高考第一轮复习a的的n次方根次方根 根式根式 a 台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组高考第一轮复习高考第一轮复习(3)有理数指数有理数指数幂幂的运算性的运算性质质：aras _(a0，r、sQ)；(ar)s_(a0，r、sQ)；(ab)r _(a0，b0，rQ)arsarsarbr台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组高考第一轮复习高考第一

2、轮复习2指数函数的图象与性质a10a0时，_；当x0时，_；当x10y10y1增函数增函数减函数减函数台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组高考第一轮复习高考第一轮复习1如如图图251是指数函数是指数函数(1)yax，(2)ybx，(3)ycx，(4)ydx的的图图象，底象，底数数a，b，c，d与与1之之间间的大小关系如何？的大小关系如何？你能得到什么你能得到什么规规律？律？台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组高考第一轮复习高考第一轮复习【提示提示】图中直线图中直线x1与它们图象交与它们图象交点的纵坐标即为它们各自底数的值，即点的纵坐标即为它们各自底数的值

3、，即c1d11a1b1，cd1ab，即无论在即无论在y轴的左侧还是右侧，底数按逆轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大时针方向变大台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组高考第一轮复习高考第一轮复习2函数函数yax，ya|x|(a0，a1)二者之二者之间间有何关系？有何关系？【提示提示】函数函数ya|x|与与yax不同，前不同，前者是一个偶函数，其图象关于者是一个偶函数，其图象关于y轴对称，轴对称，当当x0时两函数图象相同时两函数图象相同台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组高考第一轮复习高考第一轮复习【答案】B台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中

4、学数学组高考第一轮复习高考第一轮复习2当当a0，且，且a1时，函数时，函数f(x)ax23的的图象必过定点图象必过定点_【解析解析】a01，x20，即，即x2，此时，此时，f(2)2，因此必过定点，因此必过定点(2，2)【答案答案】(2，2)台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组高考第一轮复习高考第一轮复习3(2013安庆模拟安庆模拟)指数函数指数函数y(a21)x在定在定义义域内是减函数，域内是减函数，则则a的取的取值值范范围围是是_台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组高考第一轮复习高考第一轮复习4已知函数已知函数g(x)2x，且有，且有g(a)g(b)

5、2，若若a0且且b0，则则ab的最大的最大值为值为_台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组高考第一轮复习高考第一轮复习【思路点拨思路点拨】将根式化为分数指数幂，将根式化为分数指数幂，负分数指数化为正分数指数，底数为小数负分数指数化为正分数指数，底数为小数的化成分数，然后运用幂的运算性质进行的化成分数，然后运用幂的运算性质进行运算运算台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组高考第一轮复习高考第一轮复习1这类问题这类问题的求解，首先将根式、分数指的求解，首先将根式、分数指数数幂统幂统一一为为分数指数分数指数幂幂，以便利用法，以便利用法则计则计算，但算，但应应注意：

6、注意：(1)必必须须同底数同底数幂幂相乘，指相乘，指数才能相加；数才能相加；(2)运算的先后运算的先后顺顺序序2当底数是当底数是负负数数时时，先确定符号，再把底，先确定符号，再把底数化数化为为正数正数3运算运算结结果不能同果不能同时时含有根号和分数指数，含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有也不能既有分母又含有负负指数指数台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组高考第一轮复习高考第一轮复习台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组高考第一轮复习高考第一轮复习1.指数函数的单调性取决于底数指数函数的单调性取决于底数a的大小，的大小，因此解题时通常分因此解题时通常分

7、0a1和和a1进行分进行分类讨论类讨论2换元时注意换元后换元时注意换元后“新元新元”的范围的范围 台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组高考第一轮复习高考第一轮复习思想方法之四构造法在指数幂大小比较中的应用【答案答案】A台山市李谭更开纪念中学数学组台山市李谭更开纪念中学数学组高考第一轮复习高考第一轮复习易错提示：易错提示：(1)对对a和和b没有化为同底的意识，没有化为同底的意识，造成思维受阻造成思维受阻(2)不能合理的构造函数或找不到恰当的中不能合理的构造函数或找不到恰当的中间量而盲目作答，造成误解间量而盲目作答，造成误解防范措施：防范措施：(1)比较幂的大小时，若底数不比较幂的大小时，若底数不同，同，首先看能否化为同底首先看能否化为同底；(2)不能用函数的单调性比较大小的，一般不能用函数的单调性比较大小的，一般要找要找中间量（中间量（0或或1）比较比较