2012年9月上课12数轴.ppt

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1、（1 1）温度计刻度的正负是怎样规）温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？线表示多少摄氏度？（2 2）每摄氏度两条刻度线之间的）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？距离有什么特点？想一想想一想0-10302010-200 01 1-1-2-323原点原点正方向正方向单位长度单位长度数轴的概念数轴的概念规定了规定了原点原点、单位长度单位长度和和正方向正方向的直线叫做的直线叫做数轴数轴.画画数轴数轴(number axis)(number axis)分为以下四步分为以下四步：画画直线直线.在直线上取一点作为在直线上取一点作为原点原点(

2、origin)origin).确定确定正方向正方向(positive direction)(positive direction)，并用箭头并用箭头表示表示.根据需要选取适当根据需要选取适当单位长度单位长度(unit length)(unit length).01-443-3-22-1规定了规定了正方向正方向、原点原点和和单位长度单位长度的的直线直线叫做叫做数轴数轴。123A01-12B01-1-22E-202-4-6 4C6 1-10D-2下列五位同学所画的数轴正确吗？请说明理由下列五位同学所画的数轴正确吗？请说明理由.0-2-1单位长度单位长度不一致不一致负数表示负数表示错误错误F没有原点

3、没有原点缺正方向缺正方向如图，数轴上点如图，数轴上点如图，数轴上点如图，数轴上点A,B,C,DA,B,C,DA,B,C,DA,B,C,D分别表示什么数？分别表示什么数？分别表示什么数？分别表示什么数？O O O O1 1 1 1 B B B B A A A A C C C C D D D D解：解：解：解：点点点点A A A A表示表示表示表示 5 5 5 5，点点A A和点和点C C之间距离几个单位长度？之间距离几个单位长度？点点A A和点和点B B呢？呢？点点B B和点和点D D呢？呢？5 5个个4 4个个4.54.5个个想一想：想一想：点点点点B B表示表示表示表示 1 1，点点点点C

4、C表示表示表示表示0 0，点点点点D D表示表示表示表示3.53.5。任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.O O O O1 1 1 1 解解解解：（1 1 1 1）如图）如图）如图）如图（2 2 2 2）如图）如图）如图）如图O O O O50505050 在数轴上表示下列各数：在数轴上表示下列各数：在数轴上表示下列各数：在数轴上表示下列各数：O O O O1 1 1 1 B B B B A A A A C C C C D D D D 5 5 1 13.53.5O O O O1 1 1 1 O O O O50505050 说说各点到原点的距离是多少？说

5、说各点到原点的距离是多少？如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。零的相反数是零。零的相反数是零。零的相反数是零。零的相反数是零。在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位在数轴上，表示互为相

6、反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。于原点的两侧，并且到原点的距离相等。于原点的两侧，并且到原点的距离相等。于原点的两侧，并且到原点的距离相等。相反数的定义相反数的定义相反数的几何意义相反数的几何意义(1)3.5(1)3.5的相反数是的相反数是_；(2)_(2)_是是-1010的相反数；的相反数；(3)(3)是是_的相反数；的相反数；(4)1.2(4)1.2和和_互为相反数；互为相反数；(4)(4)(5)(5)相反数是它本身的数是相反数是它本身的数是_._.填空：填空：-3.5-3.51010-1.2-1.20 0 求下列各数的相反数。求下列各数的相反数。(2)-0.

7、5 (3)0解：（2 2）-0.5-0.5的相反数是的相反数是0.50.5(3)0的相反数是0的相反数是判断题判断题（1 1）直线就是数轴（）直线就是数轴（）（2 2）数轴是直线（）数轴是直线（）（3 3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（表示（）（4 4）数轴上到原点距离等于）数轴上到原点距离等于3 3的点所表示的的点所表示的数是数是3 3（）（5 5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是表示的数是正数，原点表示的数是0 0（）1、填空：、填空：数轴上表示数轴上表示2的点在原点的的点在原

8、点的 侧，距原侧，距原 点的距离是点的距离是 ，表示，表示6的点在原点的点在原点 的的 侧，距原点的距离是侧，距原点的距离是 。2、判断、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）（）6个单位个单位左左右右2个单位个单位X练一练一练练:3、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5个个 单位长度。单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示

9、正数和零。数轴上的点只能表示正数和零。B3、填空：、填空：在数轴上，表示数在数轴上，表示数2，2.6,0,，-1 的点中，在原点左边的点有的点中，在原点左边的点有 个。个。4、在数轴上点、在数轴上点A表示表示-4，如果把原点，如果把原点O向负方向向负方向移动移动1.5个单位，那么在新数轴上点个单位，那么在新数轴上点A表示的数表示的数是（是（）A、B、C、D、C左左左左左左-441.数轴上表示数数轴上表示数-3的点在原点的的点在原点的 边，离原点边，离原点 个个单位长度；表示数单位长度；表示数2.5的点在原点的的点在原点的 边，离原点边，离原点 个单位长度。个单位长度。2.到原点距离为到原点距离

10、为3个单位长度的数是个单位长度的数是 。3.在数轴上点在数轴上点A表示数表示数-4，若把点，若把点A向左移动向左移动1个单位个单位长度，则移动后的点表示数是长度，则移动后的点表示数是 ；若把点；若把点A向右移向右移动动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是个单位长度，则移动后的点表示数是 。4.在数轴上点在数轴上点A表示数表示数1，点，点B与点与点A相距相距3个单位，点个单位，点B表示数是表示数是 。左左3右右2.5-3、+3-5-0.5+4、-2这节课学到了什么？这节课学到了什么？1、数轴的三要素：、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向；原点、单位长度、正方向；2、任何一个有理数都可以用数轴

11、上的点表示；、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示；3、相反数的概念；、相反数的概念；零的零的相反数是零。相反数是零。4、互为相反数的（零除外）的两个点在数轴上、互为相反数的（零除外）的两个点在数轴上的位置关系：的位置关系：位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。电子跳蚤落在数轴上的某点电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从第一步从K0向向左跳一个单位到左跳一个单位到K1，第二步由第二步由K1向右跳向右跳2个单位到个单位到K2，第三步由第三步由K2向左跳向左跳3个单位到个单位到K3，第四步由第四步由K3向向右跳右跳4个单位到个单位到K4，按以上规律跳了按以上

12、规律跳了100步时，步时，电子跳蚤在数轴上的点电子跳蚤在数轴上的点K100所表示的数是所表示的数是30，求电，求电子跳蚤的初始位置子跳蚤的初始位置K0点所表示的数点所表示的数.答案：答案：-20探究提高探究提高(1)如果数轴上的点如果数轴上的点A表示表示-9/8,点点B 表示表示1,那么离原点较近的点是那么离原点较近的点是_.(2)5离原点有离原点有_个单位长度个单位长度,-6离原离原点有点有_个单位长度个单位长度.(3)离原点离原点6个单位的点是个单位的点是_想想 一一 想想思考题：思考题：一个点在数轴上表示的数是一个点在数轴上表示的数是-5，这个，这个点先向左边移动点先向左边移动3个单位，然后再向右边个单位，然后再向右边移动移动6个单位，这时它表示的数是多少呢个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是表示的数是2，则开始时它表示什么数？，则开始时它表示什么数？