_矩形(1)课件.ppt

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1、四边形课件四边形课件拼一拼拼一拼 请请利用六根火柴首尾连接摆成平行四边形利用六根火柴首尾连接摆成平行四边形.(1)(1)能摆成多少个不同的平行四边形？能摆成多少个不同的平行四边形？A AC CB BD D (2)(2)在所有这些平行四边形中，有没有面积最大的一个在所有这些平行四边形中，有没有面积最大的一个 平行四边形呢？平行四边形呢？19.2 19.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形矩形矩形平行四边形平行四边形19.2 19.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形 有一个角是直角有一个角是直角的平行四边形的平行四边形矩形的定义矩形的定义叫做矩形叫做矩形.矩形矩形有一个角是直角有一个角是直角矩形

2、矩形 矩形是轴对称图形.四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处处,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？OABCD矩形的性质矩形的性质BAD=BCD=ABC=ADC=90探究矩形的性质探究矩形的性质A AC CB BD DO O(1)(1)对边平行且相等对边平行且相等;(2)(2)(3)(3)A=C,B=DOA=OC，OB=OD矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等矩形的对角线相等对角相等对角相等;对角线互相平分对角线互相平分

3、;且互相平分且互相平分;OA=OC=OB=OD矩形的矩形的 两条对角线互相平分两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形矩形 的两条对角线相等的两条对角线相等边边对角线对角线角角数学语言数学语言四边形四边形ABCD是矩形是矩形AD=BC，CD=ABAD BC，CD ABAC=BD ABCDOAO=CO，OD=OB试一试试一试1.1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性矩形具有而一般平行四边形不具有的性 质是质是(）A.A.对角相等对角相等 B.B.对边相等对边相等C.C.对角线相等对角线相

4、等 D.D.对角线互相平分对角线互相平分 C C试一试试一试2.2.已知矩形已知矩形ABCD,ABCD,请找出相等的线段和相等请找出相等的线段和相等 的角的角.矩形的问题可以转化到矩形的问题可以转化到直角直角三角形三角形或或等腰三角形等腰三角形来解决来解决 共同练习共同练习 如图如图,矩形矩形ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O,AOBO,AOB=60,AB60,AB=4cm,4cm,求矩形对角线的长求矩形对角线的长.投圈游戏投圈游戏 三位学生正在做投圈游戏三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处三角形的三

5、个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样这样的队形对每个人公平吗的队形对每个人公平吗?O OA AB BC C直角三角形中斜边上的中直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半线等于斜边的一半.你能从中得出直角三角形你能从中得出直角三角形的性质吗的性质吗?在在RtABC中，中，BO是斜边是斜边AC的中线的中线则有：则有：OA=OB=OC=AC练一练练一练DCBA 已知已知ABCABC是是Rt,ABCRt,ABC=90=900 0,BD,BD是斜边是斜边ACAC上的中线上的中线.(1)(1)若若BD=3BD=3,则则ACAC_ ;(2)(2)若若C=30,ABC=30,AB5 5,则则ACAC_,BD

6、BD_.6 65 51010HEFDCBA如图，在如图，在ABCABC中，中，D D，E E，F F，分别是分别是BCBC、ACAC、ABAB边的中点，边的中点，AHBCAHBC于于H H，FD=8FD=8，则，则HEHE 8练一练练一练用一用用一用 某学校因地制宜某学校因地制宜:先向北量先向北量6m,6m,再向东量再向东量8m,8m,接着向南量接着向南量6m,6m,最后向西量最后向西量8m,8m,在圈出的这块空地上建一个草坪在圈出的这块空地上建一个草坪.(1)(1)圈出的空地是什么形状圈出的空地是什么形状?(2)(2)考虑到护理草坪考虑到护理草坪,学校购置了一台自动喷水器学校购置了一台自动喷

7、水器,这台这台机器的最大喷水距离为机器的最大喷水距离为5m,5m,问这台机器能对整个草坪进问这台机器能对整个草坪进行护理吗行护理吗?若能若能,则喷水器应安放在何处则喷水器应安放在何处;若不能若不能,请说明请说明理由理由.(3)(3)直角三角形的一个重要性质：斜边上的中线直角三角形的一个重要性质：斜边上的中线 等于斜边的一半；等于斜边的一半；(1)(1)矩形定义：矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形有一个角是直角的平行四边形叫矩形矩形的对边平行且相等矩形的对边平行且相等矩形的四个角均为直角矩形的四个角均为直角(2)(2)矩形矩形矩形的对角线互相平分且相等矩形的对角线互相平分且相等课堂小结课

8、堂小结1.1.知识小结知识小结2.2.学法小结学法小结(1)(1)用类比的方法探究矩形的性质用类比的方法探究矩形的性质,先找先找共性共性再找再找特殊性特殊性,并注意性质的并注意性质的整合整合;(2)(2)矩形的问题常可以转化为矩形的问题常可以转化为直角三角形直角三角形或或等腰三角形等腰三角形 的问题来解决的问题来解决.2、矩形矩形ABCD中，中，AB 4，BC2，E是边是边CD上的一点，上的一点，AEAB求求BEC的度数的度数ABCDE课后练习课后练习1、矩形矩形ABCD中，中，E、F分别是分别是CD，AB的中点，连结的中点，连结EF求证：四边形求证：四边形AFED是矩形是矩形ABCDEF42

9、423030757575课后练习课后练习3、矩形矩形ABCD中，中，AEBD于于E，CFBD于于F求证：求证：AE=CFABCDEF4、把一张矩形纸条把一张矩形纸条ABCD沿对角线沿对角线AC折叠，点折叠，点B落在点落在点B上，上，O为矩形为矩形ABCD两条对角线的交点两条对角线的交点 求证：求证：ODB=OBDABCDBOO12345、如图，已知四边形纸片如图，已知四边形纸片ABCD，现需将该纸片剪拼，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，并且限定裁剪成一个与它面积相等的平行四边形纸片，并且限定裁剪线最多有两条，请问能否做到？如果能请确定裁剪线的线最多有两条，请问能否做到？如果能请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；如果不能请简要说明理由。位置，并说明拼接方法；如果不能请简要说明理由。A B C D O O1 O2 O3 E F G H 你能对原四边形你能对原四边形添加一个什么条添加一个什么条件，使剪拼后的件，使剪拼后的四边形变成矩形四边形变成矩形吗？吗？当当EFGH时，时，剪拼后的四边形剪拼后的四边形就是矩形就是矩形.课后练习课后练习