三角形全等的条件(课件）.ppt

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1、德兴市铜矿中学 钟社冬（人教版八年级上册第十三章第二课时）（人教版八年级上册第十三章第二课时）（人教版八年级上册第十三章第二课时）（人教版八年级上册第十三章第二课时）切换生活中全等三角形，引导学生复习上节课全等三角形的定切换生活中全等三角形，引导学生复习上节课全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角对应相等。反之，这六个元素相等的两个三角形全等。对应相等。反之，这六个元素相等的两个三角形全等。知知 识识 铺铺 垫垫(一一一一)四四 教教 学学 过过 程程 设设 计计 2 2、学校有两块三角形装饰板如学校有

2、两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？办法吗？问题问题.什么样的两个三角形才能保证全等呢什么样的两个三角形才能保证全等呢?三条边对应相等三条边对应相等,三个角对应相等三个角对应相等.有没有更简单的办法呢有没有更简单的办法呢?如果只满足其中一部分的条件，能否保证两个三角形全等？如果只满足其中一部分的条件，能否保证两个三角形全等？1 1、一道有关全等三角形的实际运用题：、一道有关全等三角形的实际运用题：我军在前进的途中被大河挡住去路

3、，当时部队我军在前进的途中被大河挡住去路，当时部队没有任何测量工具，但一名战士仅用头上戴的军帽没有任何测量工具，但一名战士仅用头上戴的军帽和一条绳子就测得了河宽，使部队顺利架起浮桥和一条绳子就测得了河宽，使部队顺利架起浮桥.你你知道这名战士是怎么测得河宽的吗？知道这名战士是怎么测得河宽的吗？(如果学完这一如果学完这一章知识，你就知道这名战士怎么做了）章知识，你就知道这名战士怎么做了）激发学生激发学生的学习兴的学习兴趣和探索趣和探索欲望欲望 问问 题题 情情 景景 引引 入入 新新 课课(二二二二)活动活动1 1、教师指导学生分组探讨，通过画图或举例说明，只量、教师指导学生分组探讨，通过画图或举

4、例说明，只量一个一个 数据或两个数据，不能说明两个三角形全等（教师展示动数据或两个数据，不能说明两个三角形全等（教师展示动画图片，进行总结。）画图片，进行总结。）1.1.只只给给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一条边：只给一个角：只给一个角：606060探探究：究：2.2.给出两个条件：给出两个条件：一边一内角：一边一内角：两两内角：内角：两边：两边：303050502cm2cm4cm4cm333303030333 引引导导活活动动 揭揭示示知知识识产产生生过过程程(三三三三)活动活动2 2、在一个或两个条件不能判定的基础

5、上，再添加一个条件，先让学生讨论分几种情况,教师启发学生有序思考,得出结论:SSS SAS SSA ASA AAS AAA 754画法：画法：1、画线段BC=7cm。2、分别以B、C为圆心，5cm，4cm长为半径画两条圆弧，交于点A。3、连结AB，AC。ABC就是所求的三角形活动活动3 3、明确今天任务：讨论三条边相等能否判定两个三角形全等。让 每四个同学一组，每人画一个三边长分别为7cm、5cm、4cm的三角形并剪下，进行讨论验证,发现结论:三边相等的两个三角形全等。（既边边边或SSS）用用 数学语言表述：数学语言表述：在ABC和 DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD ABC DEF

6、（SSS）475ABC475DEF 引引导导活活动动 揭揭示示知知识识产产生生过过程程(三三三三)2 2、实物演示：由三根木条钉成的三角形框架，它、实物演示：由三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，解释其中道理。的大小和形状是固定不变的，解释其中道理。CABDO 1 1、议一议，在下列推理中填写需要补充的条件，使、议一议，在下列推理中填写需要补充的条件，使 结论成立：结论成立：如图，在如图，在AOBAOB和和DOCDOC中中 AO=DO(AO=DO(已知已知)_=_(_=_(已知已知)BO=CO(BO=CO(已知已知)AOBDOC AOBDOC（SSSSSS）3 3、如下图、如

7、下图ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC，ADAD是连接点是连接点A A与与BCBC中点的中点的支架。求证支架。求证:ABCACD:ABCACD。BADCABDC证明证明:点D是BC的中点 BD=CD在ABC与ACD中AB=AC(已知)BD=CD(已证)AD=AD(公共边)ABCACD(SSS)证明的书写步骤：证明的书写步骤：准备条件：准备条件：证全等时要证全等时要用的间接条件要先证好；用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论起来写出全等结论应应 用

8、用 新新 知知 体体 验验 成成 功功(四四四四)1 1、已知、已知AC=FEAC=FE，BC=DEBC=DE，点，点A A、D D、B B、F F在一条直线上，在一条直线上，AD=FBAD=FB。要用要用“边边边边边边”证明证明ABCFDEABCFDE，除了已经知中的，除了已经知中的AC=FEAC=FE、BC=DEBC=DE外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？2 2、工人师傅常用角尺平分一个任意角、工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下做法如下:如图如图,AOB,AOB是是一个任意角一个任意角,在边在边OA,OBOA,OB上分别取上分别取

9、OM=ON,OM=ON,移动角尺移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与使角尺两边相同的刻度分别与M,NM,N重合重合.过角尺顶点过角尺顶点C C的射线的射线OCOC便是便是AOBAOB的平分线的平分线.为什么为什么?课堂课堂课堂课堂练习练习练习练习答：还应该有条件即：在和中(SSS)是的平分线证明：及及 时时 巩巩 固固加加 强强 练练 习习(五五五五)(六六六六)知知 识识 小小 结结分组归纳分组归纳分组归纳分组归纳,这节课我有什么收获这节课我有什么收获这节课我有什么收获这节课我有什么收获?1 1、知道了用、知道了用“SSSSSS”可以判定两个三可以判定两个三角形全等角形全等2 2、会用几何语

10、言书写判定方法、会用几何语言书写判定方法3 3、会用、会用“SSSSSS”进行简单推理，判定两进行简单推理，判定两个三角形全等或线段、角相等个三角形全等或线段、角相等由学生总结自己对本节课的收获，观点各由学生总结自己对本节课的收获，观点各由学生总结自己对本节课的收获，观点各由学生总结自己对本节课的收获，观点各有不同可以发表自己的论点，体现每个同学有不同可以发表自己的论点，体现每个同学有不同可以发表自己的论点，体现每个同学有不同可以发表自己的论点，体现每个同学都在学习都在学习都在学习都在学习4 4、会用、会用“SSSSSS”解决实际问题。（用解决实际问题。（用这节课所学知识帮助小明想出办法，这节

11、课所学知识帮助小明想出办法，解决情景问题解决情景问题2 2）1 1、如图、如图,AB=AD,CB=CD.ABC,AB=AD,CB=CD.ABC与与 ADCADC全等吗全等吗?为什么为什么?2 2、如图，、如图，C C是是ABAB的中点，的中点，AD=CEAD=CE，CD=BECD=BE。求证：求证：ACD CBEACD CBE作业一、课本作业一、课本103页第页第1题、第题、第2题。题。布布 置置 作作 业业 AEBDCCDBA作业二、作业二、变式训练变式训练2 2、从、从1 1的结论中你能找的结论中你能找 出哪些相等的角？通过预习出哪些相等的角？通过预习三角形全等的判定三角形全等的判定2 2，你还能从图中找出哪些三角形全等？，你还能从图中找出哪些三角形全等？ECDBA1 1、如图，点、如图，点E E在在ABAB上，上，AC=ADAC=AD。请你添加一个条件，使图中存在全。请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。等三角形，并给予证明。（1 1）所添条件为）所添条件为（2 2）你得到的一对全等三角形是：你得到的一对全等三角形是：(七七七七)