2221配方法1H(直接开平方法).ppt

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1、问题问题1 1 一桶油漆可刷的面积为一桶油漆可刷的面积为1500 1500 dmdm2 2 ，李林用这桶油漆恰好刷完，李林用这桶油漆恰好刷完1010个个同样的正方体形状的盒子的全部同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？外表面，你能算出盒子的棱长吗？可以验证，可以验证，5 5和和-5-5是方程的根，但是棱长不能是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为是负值，所以正方体的棱长为5dm.5dm.把此方程把此方程把此方程把此方程“降次降次降次降次”，转化为两个一元转化为两个一元转化为两个一元转化为两个一元一次方程一次方程一次方程一次方程 左边是含有左边是含有左边是含有左边

2、是含有未知数的完未知数的完未知数的完未知数的完全平方形式全平方形式全平方形式全平方形式 这种方法称这种方法称为直接开平为直接开平方法方法右边是非负常数右边是非负常数一个一元二次方程一个一元二次方程两个一元一次方程两个一元一次方程“降次降次”()x)x2 26x+9=16x+9=1 ()4x)4x2 24x4x1=51=5解下列方程解下列方程:(1)2y(1)2y2 2=54 =54 (2)(2x(2)(2x3)3)2 2=7=7()3x)3x2 227=027=0()12(2)12(2x)x)2 29=09=0 x x1 1=2=2，x x2 2=2 2或或作业：P42 1(1)(2)温故知新

3、：温故知新：解下列方程解下列方程:(3)把两题转化成把两题转化成(x+m)(x+m)2 2=n(n0)=n(n0)的的形式，再利用直接形式，再利用直接开平方法开平方法(4)X2+6X+9=2一、开心练一练一、开心练一练：二、大胆试一试：二、大胆试一试：填上适当的数或式填上适当的数或式,使下列各等式成立使下列各等式成立.(1)(2)=(+)2=()2916观察观察(1)(2)左边，看左边，看所填的常数与一次项所填的常数与一次项系数之间有什么关系系数之间有什么关系?(3)=()2左边左边:所填常数等于一次项系数一半的平方所填常数等于一次项系数一半的平方.=()2(4)探究新知：探究新知：问题：问题

4、：要使一块矩形场地的长比宽多要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且并且面积为面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？场地的长和宽应各是多少？解：设场地宽为解：设场地宽为X米，则长为（米，则长为（x+6）米，）米，根据题意得根据题意得:X（X+6）=16 整理得：整理得：X2+6X16=0怎样解怎样解这个方这个方程？程？移项两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式左边写成完全平方形式降次降次 x1=2，x2=8 通通过过配配成成完完全全平平方方式式来来解解一一元元二二次次方方程程的的方方法法，叫叫做做配配方方法法.例例1:用配方法解方程用配方法解方程解解:配方得：配方得：开平方得：开平方得：移

5、项得：移项得：原方程的解为：原方程的解为：心动 不如行动移移配配开开写解写解变变例例1:用配方法解方程用配方法解方程方法二：方法二：解解:二次项系数二次项系数不为不为1移移化化配配开开写解写解变变用用配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的的一般步骤一般步骤：(2)(2)化（化（二次项系数化为二次项系数化为1）（1）移（）移（把含未知数的项移到方程左边，把常数项移到右边）把含未知数的项移到方程左边，把常数项移到右边）（3）配（）配（方程两边都加上一次项系数一半的平方方程两边都加上一次项系数一半的平方）（5）开）开(如果如果n0,n0,则直接开平方，如则直接开平方，

6、如果果n0n0则原方程无解则原方程无解)（6）写出方程的解）写出方程的解左左“未未”右右“已已”先分先分离，离，“二系二系”化化“1”是其是其次，次，“一系一系”折半再平方，折半再平方，两边同加没问题，两边同加没问题，左边左边“分解分解”右合并，右合并，直接开方去解题直接开方去解题.（4）变）变(原方程变为原方程变为(x+m)2=n的形式的形式)一移、二化、三配、四求解一移、二化、三配、四求解尝试练习：尝试练习：(1)x28x+1=0(3)3x26x+4=0(4)2x2+1=3x解下列方程解下列方程:(2)x24(x1)=5尝试练习：尝试练习：4-2D3、用配方法解下列方程时，下列各题有错误的是（、用配方法解下列方程时，下列各题有错误的是（）B4、用配方法解下列方程用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(3)3x2-6x+4=0(2)2x2-5x-6=0(4)x2+px+q=0(p2-4q 0)1、配方法：通过配方通过配方,将方程的左边化成一个含未将方程的左边化成一个含未知数的知数的完全平方式完全平方式,右边是一个右边是一个非负常数非负常数,运用直接运用直接开平方求出方程的解的方法开平方求出方程的解的方法.2、用、用配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的步骤的步骤：一移、二化、三配、四求解一移、二化、三配、四求解P42 第3题