八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 方法专题 整体思想在整式乘法中的运用习题名师公开课省级获奖课件 新人教版.pptx

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1、第十四章整式的乘法与因式分解方法专题整体思想在整式乘法中的运用类型一整体思想在幂的运算中的运用u1.已知n为正整数，且x2n2，求(2x3n)2(x2n)3的值.解：(2x3n)2(x2n)34x6nx6n3(x2n)332324.2.已知10 xa，5xb.u(1)求50 x的值；u(2)求2x的值；u(3)求20 x的值.(1)50 x(105)x10 x5xab.3.已知am2，an4，ak32(a0).u(1)求a3m2nk的值；u(2)求k3mn的值.解：(1)a3m23，a2n4224，ak3225，a3m2nka3ma2nak2324252345224.(2)ak3mn25232

2、2201a0，k3mn0，即k3mn的值是0.类型二整体思想在乘法公式运算中的运用u4.计算：(2mnp)(2mnp).解：原式2m(np)2m(np)(2m)2(np)24m2(n22npp2)4m2n22npp2.5.已知(ab)213，(ab)27，求下列各式的值.u(1)a2b2；u(2)ab.6.已知acb4，a2b2c2110，求4ac4b(ac)的值.u解：(abc)2a2b2c22ab2ac2bc.uacb4，uabc4.ua2b2c2110，把代入，得421102ab2ac2bc，u2ac2ab2bc1611094，u4ac4ab4bc188，即4ac4b(ac)188.7.

3、若x满足(9x)(x4)4，求(x4)2(9x)2的值.u解：设9xa，x4b，则(9x)(x4)ab4，ab(9x)(x4)5，(9x)2(x4)2a2b2(ab)22ab522417.u请仿照上面的方法求解下列问题：u(1)若x满足(5x)(x2)2，求(5x)2(x2)2的值；u(2)(n2019)2(2020n)21，求(n2019)(2020n)；u(3)如图，正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，u且AE1，CF3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF，uDF为边作正方形MFRN和正方形DFGJ，求阴影部分的面积.解：(1)设5xa，x2b，则(5x)(x2)a

4、b2，ab5xx23，(5x)2(x2)2a2b2(ab)22ab32225.(1)若x满足(5x)(x2)2，求(5x)2(x2)2的值；(2)(n2019)2(2020n)21，求(n2019)(2020n)；(3)如图，正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE1，CF3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF，DF为边作正方形MFRN和正方形DFGJ，求阴影部分的面积.类型三整体思想在整式乘法中的运用u8.阅读材料：u有些大数值、较复杂的整式可以看成一个整体，通过用字母代替来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答问题.u例：若x123 456 789123 456 7

5、86，y123 456 788123 456 787，试比较x，y的大小.u解：设a123 456 788，则x(a1)(a2)a2a2，ya(a1)a2a.xy(a2a2)(a2a)20，xy.(1)若x98 76098 76598 76198 764，y98 76198 76498 76298 763，试比较x，y的大小；u(2)计算：1.3450.3452.691.34531.3450.3452.解：(1)设a98 764，x(a4)(a1)(a3)a4，y(a3)a(a2)(a1)2.42，xy.(2)设a1.345，原式a(a1)2aa3a(a1)2a1.345.1、了解面对逆境，远

6、比如何接受顺境重要得多2023/3/520:11:1620:11:168:11:16 PM。3月-233月-23Sunday,March 5,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 5,20238:11:16 PM3/5/2023 8:11:16 PM20:11Mar-23。20:11:1620:11:1620:113/5/2023 8:11:16 PM3、20:11Mar-2305-Mar-234、昨天是张退票的支票05-Mar-238:11:16 PM20:1120:11:1620:11:1620:11Sunday,March 5,20235、积极人格的完善是

7、本，财富的确立是末05-3月-23。3月-233月-2320:11:1620:11:16March 5,20236、昨晚多几分钟的准备3/5/2023 8:11:16 PM05三月20238:11:16下午20:11:163月-237、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐8:11:16下午三月238:11下午3月-2320:11March 5,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/520:11:1620:11:1605 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/5/2023 8:11:16 PM。8:11:16下午8:11下午20:11:163月-2310、一个人的梦

8、想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 8:11:16 PM20:11:1605-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 8:11 PM3/5/2023 8:11 PM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/520:11:1720:112、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。20:11:1720:11:1720:113/5/2023 8:11:17 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。3月-2320:11:1720:1

9、1Monday,July 19,202105-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子8:11:17下午。20:11:1720:11:1720:11Sunday,March 5,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素20:11:17。3月-233月-2320:11:1720:11:17March 5,20236、生活总会给你另一个机会，3月-238:11:17 PM8:11:17下午20:11:173月-237、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:483月-2320:11March 5,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/520:11:1720:11:1705 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20233月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 8:11:17 PM20:11:1705-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 8:11 PM3/5/2023 8:11 PM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家