531平行线的性质3.ppt

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1、复习复习同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；利用同位角相等，或者内错角相利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。反过来，如果两条两条直线平行。反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？内角各有什么关系呢？思考思考探究探究 利用坐标纸上的利用坐标纸上的直线或者用直尺和三直线或者用直尺和三角尺画两条平行线角尺画两条平行线a b，然后，画一条，然后，画一条截线截线c与这两条平

2、行与这两条平行线相交，标出这些角。线相交，标出这些角。acbd42318675度量这些角，把结果填入下表：度量这些角，把结果填入下表：角角度数度数 4 3 2 1角角度数度数观察观察 各对同位角、内错角、同旁内角各对同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系？写出你的猜想：之间有什么关系？写出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同位角同位角 ，内错角，内错角 ，同旁内，同旁内角角 。再任意画一条截线再任意画一条截线d，同样度量，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？立吗？平行线具有性质：平行线具有性质：性质性质1 两条平行线被第

3、三条直线所两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。截，同位角相等。性质性质2 两条平行线被第三条直线所两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。截，内错角相等。性质性质3 两条平行线被第三条直线所两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。截，同旁内角互补。梳理梳理两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，两直线平行，同旁内角互补。同旁内角互补。平行线的性质可简记为：平行线的性质可简记为：思考思考 你能根据性质你能根据性质1，说出性，说出性质质2、性质、性质3成立的道理吗？例如：成立的道理吗？例如：acb231 a b（对顶角相等）

4、（对顶角相等）1 2又又 3 .2 3两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等（）1（）思考思考 类似地，对于性质类似地，对于性质3，你，你能说出道理吗？能说出道理吗？a b1 2又又 3+=180两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等1acb213 3+2=180练习练习 如图，直线如图，直线a b，1=54，那么那么 2、3、4各是多少度？各是多少度？ba1324 2=54 3=126 4=54例题讲解例题讲解 例例 下下图是一块梯形铁片的残余部分，图是一块梯形铁片的残余部分，量得量得 A=100，B=115，梯形另外两，梯形另外两个角分别是多少度？个角分别是多少度？ABCD A

5、=100 B=115 DC AB D+A=180 C+B=180 D=80 C=65解：解：（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）1 1、如图：、如图：ADBCADBC，A=CA=C。试说明。试说明ABDCABDC。解：解：AD BCC=1又又 A=CA=1 AB DCFBDCEA1（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）2、已知、已知BC DE，用量角器分别画出，用量角器分别画出 ABC、ADE的角平分线的角平分线BG、DH，想，想一想，所画的这两条射线一想，所画的这两条射线BG和和DH会平会平行吗？为什么？（请你先用量角器画出行吗？为什么？（请你先用量角器画出这两条角平分线）这两条角平分线）GHBG DH BC DECABC=BDE又又 BG、DH分别平分别平 分分 ABC、BDEABG=BDH BG DH