九年级数学下册 二次函数的图象和性质复习课件 人教新课标版.ppt

《九年级数学下册 二次函数的图象和性质复习课件 人教新课标版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 二次函数的图象和性质复习课件 人教新课标版.ppt（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 二次函数的二次函数的图象图象和和性质性质【中考动向前瞻中考动向前瞻】二次函数二次函数历年来是中考重点考查的内容历年来是中考重点考查的内容.二次函数的二次函数的图象图象和和性质性质(复习复习)【本节课复习目标本节课复习目标】复习运用复习运用数形结合思想、转化思想、待定系数法数形结合思想、转化思想、待定系数法等。等。完成二次函数的以下三者之间的转化：完成二次函数的以下三者之间的转化：图象图象性质性质解析式解析式函数函数式式对称对称轴轴顶点顶点 坐标坐标最值最值二二次函数图象的形状：次函数图象的形状：考点聚焦考点聚焦抛物线抛物线二二次函数图次函数图象与性象与性质：质：当当a0a0时，函数时，函数y

2、 y有最小值有最小值.当当a0a0时，函数时，函数y y有最大值有最大值.（2 2）系数）系数b b：（3 3）系数）系数c c：决定与决定与y y轴交点的纵坐标轴交点的纵坐标二二次次函数函数 中中系数与图象的关系系数与图象的关系（1 1）系数）系数a a：决定开口方向决定开口方向与开口大与开口大小小与与a值决值决定对称轴的位置定对称轴的位置考点聚焦考点聚焦补补充充：关于对称轴关于对称轴 若（若（m m，a a），（），（n n，a a）是抛物线）是抛物线上不同的两点，则抛物线的对称上不同的两点，则抛物线的对称轴轴为：为：直直线线其其它性质它性质:增减性增减性 与与x x轴交点情况轴交点情况

3、平移规律平移规律（x1，0）（x2，0）（m m，a a）（n n，a a）A AB ByOxD对称轴对称轴1、二次函数、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图的图象如图所示，则象如图所示，则a、b、c的符号分别的符号分别为为 。yxo2、抛物线、抛物线y=-2（x+3）2-1 的开口向的开口向 ，对称轴是对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 。当当x 时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大，当，当 x 时，函数有最时，函数有最 值值，为，为 。3、将抛物线将抛物线y=(x-2)y=(x-2)2 2-1-1先先向右平移向右平移3个单位，个单位，再向上平移再向上平移2个单位，得到个单位，得到二

4、次函数二次函数的解析的解析式为式为 。-、下下X=-3X=-3（-3-3、-1-1）-3-3=-3=-3大大-1-1y=(x-5)y=(x-5)2 2+1+1课前热身课前热身+、+4 4、抛物线、抛物线y=xy=x2 2-3x+1-3x+1与与x x轴的交点个数为（轴的交点个数为（）（A A）0 0个个 （B B）1 1个个 （C C）2 2个个 （D D）3 3个个c c例例1 已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如的图像如图所示，判断下列各题的正误图所示，判断下列各题的正误.C0（）（）.b2-4ac0（）（）.ab+c0（）（）-11xyo触摸中考：触摸中考：当当x=1x=

5、1时时,y=,y=a+b+ca+b+c0 0运用了数形结运用了数形结合的数学思想合的数学思想xyOx=21例例2:2:直线直线x=2x=2是抛物线是抛物线y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的的对对称轴，当称轴，当x x1 1=0,x=0,x2 2=1.5,x=1.5,x3 3=3=3时，时，对应的对应的y y值依次值依次是是y y1 1,y,y2 2,y,y3 3,则它们之间的大小关系是则它们之间的大小关系是A AB BC CD D触摸中考触摸中考：由由抛物线的对称性抛物线的对称性可知可知当当x=3x=3时，与时，与x=1x=1的函数的函数值相同值相同，故可将三点放故可

6、将三点放置于置于对称轴的同侧对称轴的同侧来比来比较较函数值的函数值的大小。大小。y1y21.5y33 若将例若将例3 3中的一条件中的一条件改动改动,而而其其它条件不变它条件不变,你能求出抛物线的解你能求出抛物线的解析式吗析式吗?共有几种情形？共有几种情形？变式二变式二:若再将变式二中若再将变式二中“OAOA的长为的长为3 3”删去删去,情形又会如何呢情形又会如何呢？一题多变一题多变例例3 3、已知某二次函数的图象与轴交于、已知某二次函数的图象与轴交于、两点，且两点，且OAOA的长为的长为3 3，OBOB的长为的长为1 1，若，若函数函数 最最大值为大值为，求此抛物线的解析式。，求此抛物线的解

7、析式。共有四种情形。有无数种情形。触摸中考触摸中考ABAB的长为的长为2 2，变式一变式一:将将“OBOB的长为的长为1 1”改为改为“ABAB的长为的长为2 2”尝试中考：尝试中考：1 1、若把抛物线若把抛物线A A ：y=2(x-1)y=2(x-1)2 2+3+3 绕着其顶绕着其顶点旋转点旋转180180，求所得抛物线的解析式。求所得抛物线的解析式。解解:所得抛物线为：所得抛物线为：y=y=-2 2(x-1)(x-1)2 2+3+31 13 3O Ox xy y3 3、已知二次函数、已知二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象交的图象交x x轴于轴于 (1(1、0 0）、（

8、3 3、0 0）两点）两点，与与y y轴交于点轴交于点(0(0、2 2），则则（1 1）当）当 时，时，y 0 y 0；（2 2）当）当 时，时，y=0 y=0；（3 3）当）当 时，时，y 0 y 0。X X1 1或或X X3 3X X1 1或或3 31 1X X3 3尝试中考：尝试中考：2X X0 0或或X X4 4X X0 0或或4 40 0X X4 44222AB 本节课本节课复习复习了了运用数形运用数形结合结合等数学等数学思想，思想，根据根据二次二次函数的函数的相关信息完成三者的相关信息完成三者的转化：即二次函数图象、性转化：即二次函数图象、性质、解析式之间的转化。质、解析式之间的转

9、化。复复 习习 小小 结：结：A AB BC CO OA AA Ay yx x3030如图，边长为如图，边长为1 1的正方形的正方形OABCOABC的顶点的顶点A A在在x x轴的正半轴的正半 轴上，将正方形轴上，将正方形OABCOABC绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转3030，使点，使点 A A落在抛物线落在抛物线 的图象上。的图象上。（1 1）求抛物线）求抛物线 的函数关系式。的函数关系式。（2 2）正方形）正方形OABCOABC继续按顺时针旋转多少度时，点继续按顺时针旋转多少度时，点 A A再次落在抛物线再次落在抛物线 的图象上？并求出这个的图象上？并求出这个 点的坐标。点的坐标。11课后探究课后探究:谢谢合作谢谢合作!欢迎指导欢迎指导!作业作业:1:1会考指导丛书会考指导丛书P43T14P43T1418,18,2 2、思考题思考题