1414_整式的乘法(5)多项式除以单项式.ppt

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1、14.1 整式的乘法整式的乘法 （第（第7课时课时）多项式除以单项式）多项式除以单项式八年级八年级 上册上册课件说明课件说明 多项式除以单项式的知识引入是建立在学生已学习多项式除以单项式的知识引入是建立在学生已学习 的单项式除以单项式的知识基础之上的，根据除法的单项式除以单项式的知识基础之上的，根据除法 与乘法互为逆运算的关系和同底数幂的除法法则，与乘法互为逆运算的关系和同底数幂的除法法则，推导出多项式除以单项式的法则推导出多项式除以单项式的法则课件说明课件说明学习目标：学习目标：1理解多项式除以单项式的法则理解多项式除以单项式的法则2体会知识间的内在联系、互逆关系等逻辑关系体会知识间的内在联

2、系、互逆关系等逻辑关系 在研究问题时的价值；体会类比和转化的数学在研究问题时的价值；体会类比和转化的数学 思想在多项式除以单项式中的作用思想在多项式除以单项式中的作用.学习重点：学习重点：探究多项式除以单项式的法则，会运用法则进行计探究多项式除以单项式的法则，会运用法则进行计 算算你能尝试计算（你能尝试计算（1）吗？说说你是怎样算出来的？）吗？说说你是怎样算出来的？自主探究自主探究问题问题1请同学们观察下列算式，它是我们学过的请同学们观察下列算式，它是我们学过的 除法算式吗？如果不是，说说它与我们上节课学习除法算式吗？如果不是，说说它与我们上节课学习的算式有什么不一样的特点的算式有什么不一样的

3、特点.(1)（am+bm）m(2)思考思考 利用除法是利用除法是乘法乘法的逆运算，求（的逆运算，求（am+bm）m 的的值，就是要求一个多项式，使它与值，就是要求一个多项式，使它与m 的积是（的积是（am+bm）你知道这个多项式是什么吗？）你知道这个多项式是什么吗？应用应用完成引例：完成引例：你能用字母的形式来表示吗？你能用字母的形式来表示吗？抽象概括抽象概括思考上述两个算式的运算，它们的相同之处是什思考上述两个算式的运算，它们的相同之处是什么？通过以上两个例子，我们在计算一个多项式除以单么？通过以上两个例子，我们在计算一个多项式除以单项式时，是将它如何转化的呢？项式时，是将它如何转化的呢？或

4、或多项式除以单项式法则：多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加这个单项式，再把所得的商相加.抽象概括抽象概括=a+b+c例例1.计算：计算：解：解：(1)(12a3-6a2+3a)3a(2)(6a2b-2ab2-b3)(-3b)=4a2-2a+=-2a2+ab+b2=12a3 3a-6a2 3a+3a 3a=-6a2b 3b+2ab23b+b33b计算：（1）(6x2y5x)x；（2）(15x2y2 10 xy2)5xy；（3）(8a2 4ab)(4a)；（4）(30 x3+15x2 20 x)

5、(-5x)应用提高【规律总结】【规律总结】(1)注意符号的正确处理注意符号的正确处理(2)当字母当字母指数为指数为 1时，通常忽略不写，但在计算中不能漏掉时，通常忽略不写，但在计算中不能漏掉(3)计算时要注意不多不漏字母，尤其是被除式中单独计算时要注意不多不漏字母，尤其是被除式中单独存在的字母存在的字母(4)注意运算顺序注意运算顺序巩固应用巩固应用例例2 2计算：计算：（1）（2）（3）（4）巩固应用巩固应用例例3 3计算：计算：（1）（2）（3）（4）例例3：计算：计算（2）(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y);解：解：(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2

6、y)=-3x2y2+5xy-y（3）(x+y)2-y(2x+y)-8x2x.解解(x+y)2-y(2x+y)-8x2x=(x2+2xy+y2-2xy-y2-8x)2x=(x2-8x)2x=x-4巩固练习巩固练习练习练习1计算：计算：总结提升：总结提升：练习练习2巩固练习巩固练习 已知y2x=4，求2(x2y2)2(xy)24y(xy)8y的值课堂小结1、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个多项式，再把所得的商相加。2、运算中应注意的问题：(1)所除的商应写成最简的形式；(2)除式与被除式不能交换；3、整式混合运算要注意运算顺序，还要注意运用有关的运算公式和性质

7、，使运算简便。（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）运用多项式除以单项式法则计算的基本步骤是）运用多项式除以单项式法则计算的基本步骤是 什么？应注意的地方是什么？什么？应注意的地方是什么？（3）探究多项式除以单项式的方法是什么？）探究多项式除以单项式的方法是什么？课堂小结课堂小结必做：教材习题必做：教材习题14.1第第6（5）（）（6）题；）题；选做：复习题选做：复习题14第第2（3）（）（4）题）题布置作业布置作业你能尝试计算（你能尝试计算（1）吗？说说你是怎样算出来的？）吗？说说你是怎样算出来的？自主探究自主探究问题问题1请同学们观察下列算式，它是我们学过的请同学们观察下列算式，它是我们学过的 除法算式吗？如果不是，说说它与我们上节课学习的算除法算式吗？如果不是，说说它与我们上节课学习的算 式有什么不一样的特点式有什么不一样的特点.（1）（2）巩固练习巩固练习练习练习2已知：已知：，求：，求：的值的值