八年级数学一次函数的图象1.ppt

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1、 北京时间2006年7月12日凌晨，中国飞人刘翔刘翔继勇夺雅典奥运会冠军之后再度令全世界惊讶。他在2006年瑞士洛桑田径超级大奖赛男子110米栏的的比赛中，以12秒88打破了沉睡13年之久、由英国名将科林杰克逊创造的12秒91的世界纪录！美国34岁老将阿诺德跑出了12秒90的佳绩，获得了银牌。12”88 12”90110tS(m)0 刘翔 阿诺德合作学习合作学习作一次函数 y=2x 的图象：-2-1012-4-20(x，y)注注、分别以表中的 x 值作点的 横坐标横坐标，对应的 y 值作点的 纵坐标纵坐标，得到一组点，写出这组点的坐标。2、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。24（-

2、1，-2）（0，0）（1，2）（2，4）（-2，-4）、选择5对自变量与函数的对应值，完成下表3、观察所画的点，发现了什么？做一做做一做作一次函数 y=2x+1 的图象：-2-1012+1(x，y)注注、分别以表中的 x 值作点的 横坐标横坐标，对应的 y 值作点的 纵坐标纵坐标，得到一组点，写出这组点的坐标。2、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。35（-1，-1）（0，1）（1，3）（2，5）（-2，-3）-3-11、选择5对自变量与函数的对应值，完成下表3、观察所画的点，发现了什么？-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 5 4 3 2 1 -1 -2 -3

3、-4 -5yY=2xY=2x+1ab 一次函数一次函数y=kx+b（k，b都为常数，都为常数，k0）可以用直角坐标系中的一条直可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线叫做一次函数线来表示，这条直线叫做一次函数y=kx+b的图象。的图象。我们把一次函数我们把一次函数y=kx+b图象也图象也称为直线称为直线y=kx+b做一做做一做例例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点与坐标轴交点的坐标。的坐标。y=3x，y=-3x+2。问题问题1 1：y=3xy=3x，y=-3x+2y=-3x+2两函数两函数 的图象是什么图形？的图

4、象是什么图形？问题问题2：在直角坐标系中确定一在直角坐标系中确定一 条直线需要几个点？条直线需要几个点？问题问题3：你会找哪两个点？你会找哪两个点？取哪两点画图方便？取哪两点画图方便？1-3 -2 -1 0 1 2 3 x y432-21-1想一想想一想 你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴交点的坐标吗？一次函数一次函数y=kx+b（k，b都为常数，都为常数，k0），），当当x=0时，时，y=b。函数图象与函数图象与y轴的交点是（轴的交点是（0，b）。）。当当y=0时，时，x=-，函数图象与函数图象与x轴的交点是轴的交点是（-，0）。）。正比例函数正比例函数y=y=kxkx（k k0 0）

5、的图象必定经过原点（的图象必定经过原点（0 0，0 0）练一练练一练1、函数y=2x+3的图象是（）（A）过点（0，3），（0，-）的直线。（B）过点（0，-），（1，5）的直线。（C）过点（-，0），（-1，1）的直线。（D）过点（0，3），（，0）的直线。C2、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是（，），与x轴的交点是（，）；图象与坐标轴围成的三角形面积是（）016203、已知一次函数的图象与坐标轴交与点（0，1），（1，0），求这个一次函数的解析式是（）y=-x+116试一试试一试 已知直角坐标系中三点已知直角坐标系中三点A（1，1），），B（-1，3），），C（3，-1

6、）。）。这三点在同一直线上吗？请说明理由。这三点在同一直线上吗？请说明理由。解：设直线解：设直线AB所对的一次函数为所对的一次函数为y=kx+b，当当x=1时，时，y=1；当当x=-1时，时，y=3代入代入 得得 1=k+b 3=-k+b，解得解得 k=-1，b=2 所以所以 函数解析式为函数解析式为 y=-x+2。当当x=3时，时，y=-x+2=-3+2=-1。所以所以C在直线在直线AB上，即上，即A，B，C三点在同一直线上。三点在同一直线上。小结小结通过这堂课的学习，你知道了什么？通过这堂课的学习，你知道了什么？1 1、函数图象的画法：描点法、函数图象的画法：描点法2 2、一次函数、一次函

7、数y=y=kx+bkx+b（k k，b b都是常数，且都是常数，且k k0 0）的图象是的图象是一条直线，确定两点的坐标就可以画出一次函数图象。一条直线，确定两点的坐标就可以画出一次函数图象。图象与图象与x x轴的交点坐标是（轴的交点坐标是（，0 0），与），与y y轴的交点坐轴的交点坐 标是（标是（0 0，b b）；）；正比例函数图象经过原点（正比例函数图象经过原点（0 0，0 0）。）。3 3、满足一次函数的解析式的点都在图象上，图满足一次函数的解析式的点都在图象上，图象上的每一个点的横坐标象上的每一个点的横坐标 x x，纵坐标纵坐标 y y 都满足都满足一次函数解析式。一次函数解析式。想一想想一想 在同一条道路上，甲每时走在同一条道路上，甲每时走3km，出发出发0.15时后，乙以每时后，乙以每时时4.5km的速度追甲。设乙行走的时间为的速度追甲。设乙行走的时间为t时。时。（1）写出甲、乙两人所走的路程）写出甲、乙两人所走的路程s与时间与时间t的关系式；的关系式；（2）在同一直角坐标系中画出它们的图象；）在同一直角坐标系中画出它们的图象；（3）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义。）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义。解：解：S甲甲=3（0.15+t），），即即 S甲甲=0.45+3t S乙乙=4.5t 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 ts4321