七年级数学上册 第1章 有理数集训课堂练素养 1有理数与相关概念之间关系的应用名师公开课省级获奖课件（新版）冀教版.pptx

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1、第十二章 分式和分式方程 练素养 集训课堂集训课堂1.有理数与相关概念之间关系的应用 12345答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接BC6789101下列说法中，错误的是下列说法中，错误的是()A.负整数和负分数统称为负有理数负整数和负分数统称为负有理数B.正整数、正整数、0、负整数统称为整数、负整数统称为整数C.正有理数与负有理数组成全体有理数正有理数与负有理数组成全体有理数D.3.14是小数，也是分数是小数，也是分数C23B4已知在数轴上，点已知在数轴上，点A在原点的左边，到原点的距离为在原点的左边，到原点的距离为8个个单位长度，点单位长度，点B在原点的右边，从点在原点的右边，从

2、点A到点到点B，有，有32个单个单位长度位长度(1)求求A，B两点分别表示的数；两点分别表示的数；解解：点：点A表示的数为表示的数为8，点，点B表示的数为表示的数为24.(2)若点若点C也是数轴上的点，点也是数轴上的点，点C到点到点B的距离是点的距离是点C到原点的距离的到原点的距离的3倍，求点倍，求点C表示的数表示的数.解：解：由由已知得，当点已知得，当点C在原点左边时，点在原点左边时，点C到原点的到原点的距离为距离为12个单位长度；当点个单位长度；当点C在原点右边时，点在原点右边时，点C到到原点的距离为原点的距离为6个单位长度所以，点个单位长度所以，点C表示的数为表示的数为6或或12.5已知

3、已知2m1的相反数是的相反数是7，求，求m的值的值.解：由题意得解：由题意得2m17，所以，所以m3.6三个有理数三个有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图在数轴上对应的点的位置如图所示，其中数所示，其中数a，b互为相反数互为相反数(1)判断判断a，b，c的正负性；的正负性；解：解：a0，b0，c0.【点拨】本题本题中虽没有标出数轴上原点的位置，但由已知条中虽没有标出数轴上原点的位置，但由已知条件件a，b互为相反数，即可确定原点位置在表示数互为相反数，即可确定原点位置在表示数c和和数数b的两点之间，从而可以确定的两点之间，从而可以确定a，b，c的正负性的正负性(2)化简化简3a|2a|b|

4、.解：解：因为因为a，b互为相反数，互为相反数，所以所以ab0.又因为又因为a0，b0，所以所以3a|2a|b|3a2abab0.【点拨】化化简时，既用到了简时，既用到了a，b的正负性，同时还用到了的正负性，同时还用到了a，b互为相反数这一条件互为相反数这一条件7(1)写出上面这些数的绝对值写出上面这些数的绝对值(2)上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？最小？2 023的绝对值最大，的绝对值最大，0的绝对值最小的绝对值最小(3)由由(1)(2)探究：探究：有理数中哪个数的绝对值最小？有理数中哪个数的绝对值最小？任何一个有理数的绝对值是什

5、么数？有负数吗任何一个有理数的绝对值是什么数？有负数吗？解：解：有理数中有理数中0的绝对值最小的绝对值最小任何一个有理数的绝对值是正数或任何一个有理数的绝对值是正数或零，没有负数零，没有负数8(1)已知已知|a|5，|b|8，且，且ab，则，则a_，b_；(2)有理数有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，若在数轴上对应的点的位置如图所示，若|a|4，|b|2，求，求a，b的值的值.58解：解：因为因为|a|4，|b|2，所以所以a4，b2.由由数轴知数轴知ab，所以所以a4，b2.9如如图，图，A，B分别为数轴上的两个点，点分别为数轴上的两个点，点A表示表示的数为的数为10，点，点B表示

6、的数为表示的数为90.(1)请写出与请写出与A，B两点距离相等的点两点距离相等的点M对应的数；对应的数；(2)电子蚂蚁电子蚂蚁P从点从点B出发，以出发，以3个单位长度个单位长度/秒的速度秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点从点A出发，以出发，以2个单位长度个单位长度/秒的速度向右运动，经过多长时间这秒的速度向右运动，经过多长时间这两只电子蚂蚁在数轴上相距两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？个单位长度？【点拨】本题需分相遇前与相遇后两种情况讨论本题需分相遇前与相遇后两种情况讨论解解：点：点A在原点左侧，距离原点在原点左侧，距离原点10个单位长度，点个单位长度

7、，点B在原点右侧，距离原点在原点右侧，距离原点90个单位长度，故个单位长度，故A，B两点两点之间的距离为之间的距离为9010100(个个)单位长度，单位长度，100250(个个)由题图可知，与由题图可知，与A，B两点距离都等于两点距离都等于50个单个单位长度的点位长度的点M对应的数为对应的数为40.(1)请写出与请写出与A，B两点距离相等的点两点距离相等的点M对应的数；对应的数；(2)电子蚂蚁电子蚂蚁P从点从点B出发，以出发，以3个单位长度个单位长度/秒的速度向左运秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁动，同时另一只电子蚂蚁Q从点从点A出发，以出发，以2个单位长度个单位长度/秒的速度向右运动，经

8、过多长时间这两只电子蚂蚁在数秒的速度向右运动，经过多长时间这两只电子蚂蚁在数轴上相距轴上相距35个单位长度？个单位长度？解：解：相遇相遇前，两只电子蚂蚁在数轴上相距前，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度时，个单位长度时，(10035)(23)13(秒秒)；相遇后，两只电子蚂蚁在数轴上；相遇后，两只电子蚂蚁在数轴上相距相距35个单位长度时，个单位长度时，(35100)(23)27(秒秒)，即经过，即经过13秒或秒或27秒这两只电子蚂蚁在数轴上相距秒这两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度个单位长度10 足球比赛对所用足球的质量有严格的规定下面是足球比赛对所用足球的质量有严格的规定下面是6个个

9、足球的质量检测结果足球的质量检测结果(用正数表示超过规定质量的克数，用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数用负数表示不足规定质量的克数)：25，10，20，30，15，40.请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明说明.解解：质量检测结果是：质量检测结果是10的足球质量好一些的足球质量好一些因为因为|25|25，|10|10，|20|20，|30|30，|15|15，|40|40，且且101520253040，所以所以|10|15|20|25|30|40|，所以质量检测结果是所以质量检测结果是10的足球质量好一些的

10、足球质量好一些1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/519:28:4619:28:467:28:46 PM。3月-233月-23Sunday,March 5,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 5,20237:28:46 PM3/5/2023 7:28:46 PM19:28Mar-23。19:28:4619:28:4619:283/5/2023 7:28:46 PM3、19:28Mar-2305-Mar-234、昨天是张退票的支票05-Mar-237:28:46 PM19:2819:28:4619:28:4619:28Sunday,March

11、 5,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-3月-23。3月-233月-2319:28:4619:28:46March 5,20236、昨晚多几分钟的准备3/5/2023 7:28:46 PM05三月20237:28:46下午19:28:463月-237、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐7:28:46下午三月237:28下午3月-2319:28March 5,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/519:28:4619:28:4605 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/5/2023 7:28:46 PM。7:28:46下午7:28下午19:2

12、8:463月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:28:46 PM19:28:4605-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:28 PM3/5/2023 7:28 PM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/519:28:4719:282、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。19:28:4719:28:4719:283/5/2023 7:28:47 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。

13、3月-2319:28:4719:28Monday,July 19,202105-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子7:28:47下午。19:28:4719:28:4719:28Sunday,March 5,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素19:28:47。3月-233月-2319:28:4719:28:47March 5,20236、生活总会给你另一个机会，3月-237:28:47 PM7:28:47下午19:28:473月-237、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:483月-2319:28March 5,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/519:28:4719:28:4705 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20233月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:28:47 PM19:28:4705-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:28 PM3/5/2023 7:28 PM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家