《13．2画轴对称图形》课件2.ppt

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1、13.2 画轴对称图形画轴对称图形猜一猜猜一猜下列图片被遮住了一半下列图片被遮住了一半请说出图片的名称请说出图片的名称猜一猜猜一猜下列图片被遮住了一半下列图片被遮住了一半.请说出图片的名称请说出图片的名称.猜一猜猜一猜下列图片被遮住了一半下列图片被遮住了一半.请说出图片的名称请说出图片的名称猜一猜猜一猜下列图片被遮住了一半下列图片被遮住了一半.请说出图片的名称请说出图片的名称做一做做一做 把画有把画有“风筝笑脸风筝笑脸”的纸的纸折叠折叠，用，用“描描图图”的方法，画出另一张的方法，画出另一张“风筝笑脸风筝笑脸”.打开纸，看看这两个图形有什么关系？打开纸，看看这两个图形有什么关系？再画出折痕，找

2、出一对对应点，连接对再画出折痕，找出一对对应点，连接对应点，它们和折痕所在的直线有什么关系应点，它们和折痕所在的直线有什么关系？议一议议一议 一、由一、由一个平面一个平面图图形可以得到它关于一形可以得到它关于一条直条直 线线l l成成轴对轴对称的称的图图形，形，这这个个图图形与原形与原图图形的形形的形状、大小完全一状、大小完全一样样.二、新二、新图图形上的每一个点，都是原形上的每一个点，都是原图图形形上的某一点关于直上的某一点关于直线线l l的的对对称点称点.三、三、连连接任意一接任意一对对应对对应点的点的线线段被段被对对称称轴轴垂直平分垂直平分 四四 、对称轴方向和位置发生变化时，得对称轴方

3、向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置也发生变化到图形的方向和位置也发生变化.结论结论 用折纸描图等方法，改用折纸描图等方法，改变对称轴的方向和位置，变对称轴的方向和位置，可以得到美丽的图案可以得到美丽的图案.应用应用已知：直线已知：直线l l和一个点和一个点A A 作出点作出点A A关于直线关于直线l l的的对称点对称点作法：作法：（1 1）过点）过点A A作作l l的垂线，垂足为的垂线，垂足为O O （2 2）在垂线上截取）在垂线上截取O OA AO OA A 则点则点A A就是点就是点A A关于直线关于直线l l的对称点的对称点 l lA AA Ao o思考思考已知：线段已知：线段AB

4、AB和直线和直线l l作出与线段作出与线段ABAB关于直线关于直线l l成成轴对轴对称称的图形的图形A AB Bl ll ll lA AB BA AB B思考思考已知：线段已知：线段ABAB和直线和直线l l作出与线段作出与线段ABAB关于直线关于直线l l成成轴对轴对称称的图形的图形A AB Bl ll ll lA AB BA AB BA AB BB B(B)B)A AA A例例1 1如图，已知如图，已知ABCABC和直线和直线l l，作出与，作出与ABCABC关于直线关于直线l l对称的图形对称的图形.作法：作法：（1 1）过点）过点A A作直线作直线l l的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点

5、O O，在垂线上截取，在垂线上截取OA=OAOA=OA，点，点AA就是点就是点A A关关于直线于直线l l的对称点的对称点.（4 4）连接）连接ABAB、BCBC、CACA，得到，得到ABCABC即为所求即为所求.OPM（2 2）过点）过点B B作直线作直线l l的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点P P，在垂线上截取，在垂线上截取PB=PBPB=PB，点，点BB就是点就是点B B关关于直线于直线l l的对称点的对称点.（3 3）过点）过点C C作直线作直线l l的垂线，垂足的垂线，垂足为点为点M M，在垂线上截取，在垂线上截取MC=MCMC=MC，点点CC就是点就是点C C关于直线关于直线l l

6、的对称点的对称点.变式训练变式训练 请画出请画出ABCABC关于直线关于直线 的对的对ABC.ABC.A AB BC C议一议议一议 通过以上探究，你能总结通过以上探究，你能总结出作轴对称图形的方法吗？出作轴对称图形的方法吗？几何图形都可以看作由点组成，我几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形形的轴对称图形.对于一些由直线、线段或射线组成对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点

7、）的对称点，连接这些对称点，线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可就可 以得到原图形的轴对称图形以得到原图形的轴对称图形结论结论作轴对称图形的方法作轴对称图形的方法归纳归纳1 1、找特征点、找特征点2 2、作垂线、作垂线3 3、截取等长、截取等长4 4、依次连线、依次连线作作图图步步骤骤 练习练习 1 1、如图，把下列图形补成关于直线、如图，把下列图形补成关于直线L L的对称图形的对称图形.1、完成下表.已知点已知点(2，-3)(-1，2)(-6，-5)(，1)(4，0)关于关于x轴的对称点轴的对称点关于关于y轴的对称点轴的对称点(-2，-3)(2，3)(-1，-2)(1，2)(6，-5)(

8、-6，5)(-，1)(，-1)(-4，0)(4，0)例2、四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（5，1）、B（2，1）、C（2，5）D（5，4），分别作出 四 边形关于y轴与x轴对称的图形.解：点A(-5，1)，B(2，1)，C(-2，5)、D(-5，4)关于y轴对称点的坐标分别为A(5，1)、B(2，1)，C(2，5)、D(5，4)，依次连接AB，BC，CD，DA就得到四边形ABCD关于y轴对称的四边形ABCD.归纳归纳:对于这类问题，只要先对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊求出已知图形中的一些特殊点点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对应的对应点的坐标，描出并连接这些点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的点，就可以得到这个图形的轴对称图形轴对称图形.(一找二描三连）课后作业教材70页的第1、2、3题教材习题132的第1、2、3、4题