九年级数学上册 第1章 二次函数1.4 二次函数的应用4利用二次函数的图象解一元二次方程(不等式)名师公开课省级获奖课件（新版）浙教版.ppt

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1、第第1章章二次函数二次函数1.4二次函数的应用二次函数的应用第第4课时课时利用二次函数的图象解一利用二次函数的图象解一元二次方程元二次方程(不等式不等式)4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235DD(1)x11，x22(2)1x2(3)x1或或x2x3或或x18CDCC提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129见习题见习题见习题见习题1二二次次函函数数yax2bxc的的图图象象如如图图所所示示，则则一元二次方程一元二次方程ax2bxc0的两根的两根为为()Ax11，x23Bx1x21Cx1x23Dx11，x23D2如如图图，是是二二次次函函数数yax2bxc的的图图象象，图图

2、象象上上有有两两点点分分别别为为A(2.18，0.61)，B(2.68，0.44)，则则方方程程ax2bxc0的的一一个个解只可能是解只可能是()A2.18B2.68C0.51D2.55D3根根据据下下面面表表格格的的对对应应值值，判判断断方方程程ax2bxc0(a0，a，b，c为为常数常数)的一个解的范的一个解的范围围是是()A.3x3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.26C4坐坐标标平平面面上上，某某二二次次函函数数图图象象的的顶顶点点为为(2，1)，此此函函数数图图象象与与x轴轴相相交交于于P，Q两两点点，且且PQ6.若若此此函函数数图图象象通通过过(1，a)

3、，(3，b)，(1，c)，(3，d)四点，四点，则则a，b，c，d之之间间哪个哪个为为正？正？()Aa BbCcDdD5如如图图，抛抛物物线线yax2bxc与与x轴轴交交于于点点A(1，0)，B(2，0)(1)方程方程ax2bxc0的解的解为为_；(2)不等式不等式ax2bxc0的解集的解集为为_；(3)不等式不等式ax2bxc0的解集的解集为为_x11，x221x2x1或或x26【中中考考济宁宁】如如图图，抛抛物物线线yax2c与与直直线线ymxn交交于于A(1，p)，B(3，q)两两点点，则则 不不 等等 式式 ax2 mx c n的的 解解 集集 是是_x3或或x17【中中考考牡牡丹丹江

4、江】抛抛物物线线yax2bxc(a0的解集是的解集是()Ax3C3x1Dx1C8【中中考考烟烟台台】如如图图，已已知知顶顶点点为为(3，6)的的抛抛物物线线yax2bxc经经过过点点(1，4)，则则下下列列结结论论中中错误错误的是的是()Ab24acBax2bxc6C若点若点(2，m)，(5，n)在抛物在抛物线线上，上，则则mnD关关于于x的的一一元元二二次次方方程程ax2bxc4的的两两根根为为5和和1C10二二次次函函数数yax2bxc(a0)的的图图象象如如图图所所示示，根据根据图图象解答下列象解答下列问题问题：(1)写出方程写出方程ax2bxc0的两个根；的两个根；(2)写出不等式写出

5、不等式ax2bxc0的解集；的解集；解：解：x11，x23.1x3.(3)写出写出y随随x的增大而减小的自的增大而减小的自变变量量x的取的取值值范范围围；(4)若若方方程程ax2bxck有有两两个个不不相相等等的的实实数数根根，求求k的取的取值值范范围围解：解：x2.方程方程ax2bxck有两个不相等的有两个不相等的实实数根，数根，抛抛物物线线yax2bxck与与x轴轴有有两两个个交交点点，即即抛抛物物线线yax2bxc向向下下平平移移k个个单单位位后后与与x轴轴有有两两个个交交点点由由图图象象可可知知抛抛物物线线yax2bxc向向下下平平移移2个个单单位后与位后与x轴轴有一个交点，有一个交点

6、，k2.11【中中考考天天门】在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，已已知知抛抛物物线线C：yax22x1(a0)和和直直线线l：ykxb，点点A(3，3)，B(1，1)均在直均在直线线l上上(1)若抛物若抛物线线C与直与直线线l有交点，求有交点，求a的取的取值值范范围围；(2)当当a1，二二次次函函数数yax22x1的的自自变变量量x满满足足mxm2时时，函数，函数y的最大的最大值为值为4，求，求m的的值值；解：解：根据根据题题意可得抛物意可得抛物线线C：yx22x1.a0，抛物抛物线线开口向下，开口向下，对对称称轴为轴为直直线线x1.当当y4时时，有，有x22x14，解得，解得x1或或x3

7、.在在直直线线x1左左侧侧，y随随x的的增增大大而而增增大大，xm21时时，y有有最最大大值值4，则则m3；在在直直线线x1右右侧侧，y随随x的的增增大大而而减减小小，xm3时时，y有最大有最大值值4.综综上所述，上所述，m3或或m3.(3)若若抛抛物物线线C与与线线段段AB有有两两个个不不同同的的交交点点，请请直直接接写出写出a的取的取值值范范围围12已已知知二二次次函函数数yax2bxc(a0)的的图图象象与与x轴轴交交于于A(x1，0)，B(x2，0)(x1x2)两两点点，与与y轴轴交交于点于点C，x1，x2是方程是方程x24x50的两根的两根(1)若抛物若抛物线线的的顶顶点点为为D，求

8、，求S ABCS ACD的的值值；(2)若若ADC90，求二次函数的表达式，求二次函数的表达式1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/52023/3/57:44:01 PM。2023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 5,20237:44:01 PM3/5/2023 7:44:01 PM19:44Mar-23。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:44:01 PM3、2023/3/5Mar-2305-Mar-234、昨天是张退票的支票05-Mar-237:44

9、:01 PM19:442023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-3月-23。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、昨晚多几分钟的准备3/5/2023 7:44:01 PM05 三月 20232023/3/52023/3/52023/3/57、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/5三月 232023/3/52023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、要及时把

10、握梦想，因为梦想一死3/5/2023 7:44:01 PM。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:44:01 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:44 PM3/5/2023 7:44 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/519:442、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/52023/3/52023/3/

11、53/5/2023 7:44:01 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。2023/3/52023/3/52023/3/5Monday,July 19,202105-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/57:44:01 PM2023/3/52023/3/52023/3/57、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20232023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:44:01 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:44 PM3/5/2023 7:44 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家