九年级数学上册 第21章 一元二次方程21.1 一元二次方程习题名师公开课省级获奖课件 （新版）新人教版.ppt

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1、第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程知识点一一元二次方程的定义及一般形式知识点一一元二次方程的定义及一般形式u1.下列方程中是一元二次方程的是()uA.2x10 B.y2x1 C.x210 D.x21u2.一元二次方程2x23x10的一次项系数是()uA.3 B.2 C.3 D.1u3.若关于x的方程(a1)x22x10是一元二次方程，则a的取值范围是()uA.a1 B.a1C.a1 D.a0CCA4.把下列方程化把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出它的二次一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次系数、一次项系数和常数系数和常数项.u(1)8x23；u(2)2x2

2、13x；解：(1)8x23的一般形式为8x230，二次项系数为8，一次项系数为0，常数项为3.(2)2x213x的一般形式为2x23x10，二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为1.u(3)5x(x2)4x23x；u(4)x22(x2)(2x1).(3)5x(x2)4x23x的一般形式为x27x0，二次项系数为1，一次项系数为7，常数项为0.(4)x22(x2)(2x1)的一般形式为x23x40，二次项系数是1，一次项系数是3，常数项是4.知识点二一元二次方程的根知识点二一元二次方程的根u5.已知一元二次方程x2k30有一个根为1，则k的值为()uA.2 B.2 C.4 D.4u6.(201

3、9兰州)若1是关于x的一元二次方程x2ax2b0的一个根，则2a4b()uA.2 B.3 C.1 D.6u7.有下列数：3，2，1，0，1，2，3，其中是一元二次方程x2x60的根的是_.BA3和2知识点三根据实际问题列一元二次方程知识点三根据实际问题列一元二次方程u8.某校准备修建一个面积为180 m2的矩形活动场地，它的长比宽多11 m，u设场地的宽为x m，则可列方程为()uA.x(x11)180 uB.2x2(x11)180uC.x(x11)180 uD.2x2(x11)180C9.(2019山西山西)如如图，在一，在一块长12 m，宽8 m的矩形空地上，修建同的矩形空地上，修建同样宽

4、的两的两条互相垂直的道路条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条两条道路各与矩形的一条边平行平行)，剩余部分栽种花草，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面且栽种花草的面积为77 m2，设道路的道路的宽为x m，则根据根据题意，可列方程意，可列方程为_.(12x)(8x)77易错点忽略一元二次方程中二次项系数不为易错点忽略一元二次方程中二次项系数不为0而出错而出错u10.若关于x的方程(m3)x|m1|5x10是一元二次方程，则m的值为_.u11.(2019遂宁)已知关于x的一元二次方程(a1)x22xa210有一个根为0，则a的值为_.1112.若方程若方程(n1)x2 x10是关于是关于x的一元

5、二次方程，的一元二次方程，则()uA.n1 B.n0 uC.n0且n1 D.n为任意实数u13.在一次同学聚会上，每人都向其他人赠送了一份小礼品，共互送110份小礼品，若参加聚会的同学有x名，则根据题意列出的方程是()uA.x(x1)110 B.x(x1)110uC.2x(x1)110 D.x(x1)1102CBu16.若 2n(n0)是 关 于 x的 方 程 x2 2mx 2n 0的 根，则 m n的 值 为_.u【思路提示】将方程的根代入原方程，利用等式的性质进行变化.14.(课本P4习题T7改编)若5是一元二次方程x2c0的一个根，则方程的另一个根为()A.5 B.C.D.25A215.

6、若关于x的一元二次方程(m2)x25xm240的常数项是0，则m的值为_.考查角度一列一元二次方程并化为一般形式考查角度一列一元二次方程并化为一般形式u17.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.u(1)一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x；u(2)x支球队参加篮球比赛，共比赛了42场，每两队之间都比赛两场，求参赛的篮球队支数x.解：(1)依题意，得x2(x2)2102，化为一元二次方程的一般形式，得x22x480.(2)依题意，得x(x1)42，化为一元二次方程的一般形式，得x2x420.考考查角度二根据定角度二根据定义求待定字母的求

7、待定字母的值u18.已知关于x的方程(m24)x2(m2)x3m10.u(1)当m为何值时，此方程为一元一次方程？u(2)当m为何值时，此方程为一元二次方程？解：(1)此方程为一元一次方程，m240，且m20，解得m2.(2)此方程为一元二次方程，m240，解得m2.拔尖角度一利用一元二次方程的定义探究字母系数问题拔尖角度一利用一元二次方程的定义探究字母系数问题u19.已知xa3xab10是关于x的一元二次方程，求a，b的值.下面是甲、乙两位同学的解法：u甲：依题意，得 解方程组，得u乙：依题意，得 或 解方程组，得 或u你认为上述两位同学的解答是否正确？为什么？如果不对，请给出正确的答案.解

8、：上述两位同学的解法都不正确正确答案如下：xa3xab10是关于x的一元二次方程，综上所述，拔尖角度二利用一元二次方程的根求拔尖角度二利用一元二次方程的根求值和比和比较大小大小u20.已知关于x的一元二次方程ax22xc0(ac0).u(1)若xc是方程的一个根，求ac的值；u(2)若xx0是方程的一个根，设M(ax01)2，N1ac，比较M，N的大小.解：(1)xc是方程的一个根，ac22cc0，即ac3.(2)xx0是方程的一个根，ax022x0c0，即ax022x0c，则MN(ax01)2(1ac)a2x022ax011aca(ax022x0)acacac0，MN.1、了解面对逆境，远比

9、如何接受顺境重要得多2023/3/52023/3/57:45:13 PM。2023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 5,20237:45:13 PM3/5/2023 7:45:13 PM19:45Mar-23。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:45:13 PM3、2023/3/5Mar-2305-Mar-234、昨天是张退票的支票05-Mar-237:45:13 PM19:452023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极

10、人格的完善是本，财富的确立是末05-3月-23。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、昨晚多几分钟的准备3/5/2023 7:45:13 PM05 三月 20232023/3/52023/3/52023/3/57、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/5三月 232023/3/52023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/5/2023 7:45:13 PM。2023/3/52023/3/52023/3/52023

11、/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:45:13 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:45 PM3/5/2023 7:45 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/519:452、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:45:14 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。2023

12、/3/52023/3/52023/3/5Monday,July 19,202105-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/57:45:14 PM2023/3/52023/3/52023/3/57、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20232023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:45:14 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:45 PM3/5/2023 7:45 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家