鸽巢问题课件新.ppt

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1、鸽巢问题（1）R六年级下册新课导入新课导入新课导入新课导入同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？脑算命吗？“电脑算命电脑算命”看起来很深奥，只要你看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。就会出现所谓性格、命运的句子。通过今天的学习，我们掌握了通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题鸽巢问题”之后，你就不难证明这种之后，你就不难证明这种“电脑算命电脑算命”是非是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。学习目标：学习

2、目标：1.初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.经历“抽屉原理”的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳原理。3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。通过学习，你想解决哪些问题？通过学习，你想解决哪些问题？通过同学们的回答发现大家最想知道的是：通过同学们的回答发现大家最想知道的是：“鸽巢问题鸽巢问题”是怎样的？是怎样的？这里的这里的“鸽巢鸽巢”是指什么？是指什么？运用运用“鸽巢问题鸽巢问题”能解决哪些问题？能解决哪些问题？怎样运用怎样运用“鸽巢问题鸽巢问题”解决问题？解决问题？推进新课推进新课推进新课推进新课同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式动手

3、同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式动手操作：把四支铅笔放进三个标有序号的文具盒中，可操作：把四支铅笔放进三个标有序号的文具盒中，可以怎么放？有几种不同的方法？看看能得出什么样的以怎么放？有几种不同的方法？看看能得出什么样的结论。结论。不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。通过刚才的操作，你能发现什么通过刚才的操作，你能发现什么?“总有总有”是什么意思是什么意思?不管怎么放不管怎么放,总有一个盒子里至少有总有一个盒子里至少有2枝铅笔。枝铅笔。一定有一定有“至少至少”有有2枝什么意思枝什么意思?就是不能少于就是不能少于2枝。枝。“不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝铅笔”这个答案吗？

4、想一想：你能用更好的方法，只摆一次就能找到如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔上面这样的问题就是“鸽巢问题”，在这里，“4枝铅笔”就是“4个要分放的物体”，“3个笔筒”相当于“3个鸽巢”。把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是：把4个物体放进3个鸽巢中，总有一个鸽巢中至少有2个物体。把把5枝铅笔放进枝铅笔放进4个文具盒，总有个文具盒，总有一个文具盒要放进几枝铅笔？说一个文具盒要放进几枝铅笔？说一说，并且说一说为什么？一说，并且说一说为什么？我们来摆一摆，看一看。我们来摆一摆，看一看。5枝笔放进枝笔放进4个盒子个盒子 结合操作结合操作,

5、同学们自己说说看同学们自己说说看,这种分法这种分法,实际是先怎么分的实际是先怎么分的?平均分。平均分。这样分这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?同意吗同意吗?把把5枝笔放进枝笔放进4个盒子里呢个盒子里呢?哪位同学能说一说会得到什么结论？哪位同学能说一说会得到什么结论？5枝铅笔放在枝铅笔放在4个盒子里个盒子里,不管怎么放不管怎么放,总有一个盒子总有一个盒子里至少有里至少有2枝铅笔。枝铅笔。把把6枝笔放进枝笔放进5个盒子里呢个盒子里呢?还用摆吗还用摆吗?请同学们说出结论？请同学们说出结论？6枝铅笔放在枝铅笔放在5个盒子里个盒子里,不管怎么放

6、不管怎么放,总有一个盒子总有一个盒子里至少有里至少有2枝铅笔。枝铅笔。把把7枝笔放进枝笔放进6个盒子里呢个盒子里呢?把把8枝笔放进枝笔放进7个盒子里呢个盒子里呢?把把9枝笔放进枝笔放进8个盒子里呢个盒子里呢?铅笔的枝数比盒子数多铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放不管怎么放,总有一总有一个盒子里至少有个盒子里至少有2枝铅笔。枝铅笔。你们的发现和他一样吗？你们的发现和他一样吗？把把100枝铅笔放进枝铅笔放进99个文具盒里会有什么结个文具盒里会有什么结论？一起说。论？一起说。你发现什么你发现什么?解决问题 1、做一做：5个人坐4把椅子，总有一把椅子 上至少坐2人。为什么？54=11 2、实验小学六(

7、1)班第一小组一共13位同学，一定至少有2名同学的生日在同一个月。1312=11鸽巢原理1：如果物体的个数是抽屉的1倍多一些时，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2个物体。“鸽巢原理鸽巢原理”（一）：把（一）：把m个物体任个物体任意分放进意分放进n个鸽巢中（个鸽巢中（mn，m和和n是是非非0自然数），那么一定有一个鸽巢中自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了至少放进了2个物体个物体。把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进里至少放进3本书。为什么？如果有本书。为什么？如果有8本书呢？本书呢？10本本书呢？书呢？（一）分解法（一）分解法

8、（二）假设法（二）假设法“鸽巢原理鸽巢原理”（二）：把多于（二）：把多于kn个的物体任意放进个的物体任意放进n个鸽巢中（个鸽巢中（k是正整数，是正整数，n是非是非0自然数），那么自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（一定有一个鸽巢中至少放进了（k+1）个物体。）个物体。例2：把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉 至少放进（4）本书？为什么？72=31计算绝招计算绝招 至少数至少数=商数商数+1做一做：11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有(3)只鸽子 要飞进同一个鸽舍。为什么？我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，4个鸽舍最多可飞进 8只鸽子，还剩下3只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要

9、飞进同一个笼子里。114=23做一做：1.把100本书放进3个抽屉里，总有 一个抽屉里至少有（）本，为什么？1003=331 2.把101本书放进3个抽屉里，总有 一个抽屉里至少有（）本，为什么？1013=332 3.把101本书放进7个抽屉里，总有 15 一个抽屉里至少有（）本，为什么？1017=143做一做：11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有(3)只鸽子 要飞进同一个鸽舍。为什么？我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，4个鸽舍最多可飞进 8只鸽子，还剩下3只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只 鸽子要飞进同一个笼子里。114=23课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？