七年级数学上册 第2章 有理数2.5 有理数的加法与减法 2有理数的加法——有理数加法的运算律授课名师公开课省级获奖课件（新版）苏科版.ppt

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1、2.5 2.5 有理数的加法与减法有理数的加法与减法第第2 2课时课时 有理数加法的运算律有理数加法的运算律第第2 2章章 有理数有理数逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u有理数的加法运算律有理数的加法运算律u有理数加法运算律的有理数加法运算律的应应用用课时导入课时导入(1)同号两数相加，取同号两数相加，取_,_.相同的符号相同的符号并把并把绝对值绝对值相加相加(2)异号两数相加，当两数的异号两数相加，当两数的绝对值绝对值不相等不相等时时，取，取 _,_ _.绝对值较绝对值较大的加数的符号大的加数的符号减去减去较较小的小的绝对值绝对值(3)

2、互互为为相反数的两个数相加得相反数的两个数相加得_.(4)一个数与一个数与0相加，仍得相加，仍得 _.0这这个数个数并且用并且用较较大的大的绝对值绝对值复复习习提提问问 知知识点点有理数的加法运算律有理数的加法运算律知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1 1+()()(-8)66(-8)6(-8)611(1)请请在下列在下列图图案内任意填入一个有理数，要求相同的案内任意填入一个有理数，要求相同的图图 案内填相同的数（至少有一个是案内填相同的数（至少有一个是负负数）数）.(-8)知知1 1讲讲感悟新知感悟新知(2)算出各算式的算出各算式的结结果，比果，比较较左、右两左、右两边边算式的算式的结结 果是否

3、相同果是否相同.(3)请请同学同学们说说们说说自己的自己的结结果，你果，你发现发现了什么？了什么？知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1.加法的运算律加法的运算律 交交换换律：两个数相加，交律：两个数相加，交换换加数的位置，和不加数的位置，和不变变，用字母表示用字母表示为为abba.结结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不把后两个数相加，和不变变，用字母表示用字母表示为为(ab)ca(bc)知知1 1练练感悟新知感悟新知例 1 计计算算16+(-25)+24+(-35).解解:16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-2

4、5)+(-35)=40+(-60)=-20.本例中是怎本例中是怎样样使使计计算算简简化的？根据是什么化的？根据是什么？知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知 有理数的加法中，三个数相加，先把前两有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不个数相加，或者先把后两个数相加，和不变变.加法加法结结合律：合律：(ab)ca(bc)感悟新知感悟新知知知1 1练练例2 计计算：算：43(77)37(23)导引：导引：先把正数、先把正数、负负数分数分别结别结合，然后再合，然后再计计算算 解：解：原式原式(4337)(77)(23)80(100)20.知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟

5、新知 在有理数的加法运算中，先将所有的正数在有理数的加法运算中，先将所有的正数结结合在一起，所有的合在一起，所有的负负数数结结合在一起，再合在一起，再进进行运算，行运算，简简称同号称同号结结合法合法知知1 1练练感悟新知感悟新知例 3 计计算：算：导导引：将引：将3.75，2.5和和2.85，3.15分分 别结别结合在一起，然后相加合在一起，然后相加 解：原式解：原式知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知 在有理数的运算中，如果既有分数又有小数，在有理数的运算中，如果既有分数又有小数，一般先将小数一般先将小数转转化化为为分数分数(有有时时也将分数也将分数转转化化为为小小数数)，然后把能凑成整数的

6、数，然后把能凑成整数的数结结合在一起，合在一起，这样这样能能使使计计算算简简便，便，简简称凑整法称凑整法知知1 1练练感悟新知感悟新知在括号内填上适当的数：在括号内填上适当的数：(-31)+(+19)+(-5)+(+31)(-31)+()+()+()1+31+19-5知知识点点有理数加法运算律的应用有理数加法运算律的应用知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2 2 利用有理数的加法解决利用有理数的加法解决实际问题实际问题关关键键是建立是建立加法的数学模型，把加法的数学模型，把实际问题转实际问题转化化为为正正负负数的和，数的和，再运用有理数的加法法再运用有理数的加法法则则及加法运算律来及加法运算律来计计

7、算算知知2 2练练感悟新知感悟新知 5袋大米，以每袋袋大米，以每袋50千克千克为标为标准，超准，超过过的千克的千克 数数记记作正数，不足的千克数作正数，不足的千克数记记作作负负数，称重数，称重 记录记录如下（如下（单单位：千克）：位：千克）：0.5，0.2，0，0.3，0.3，则这则这5袋大米共超袋大米共超过过或不足多少或不足多少 千克？千克？总质总质量量为为多少？多少？导导引：引：先利用称重先利用称重记录记录数据求出超数据求出超过过或不足的千克或不足的千克 数，再用数，再用5袋的袋的标标准准总质总质量加上量加上这这个数，即得个数，即得 最后最后总质总质量量例4知知2 2练练感悟新知感悟新知解

8、：解：(0.5)(0.2)0(0.3)(0.3)(0.5)(0.2)0(0.3)(0.3)0.300 0.3(千克千克)，5050.32500.3250.3(千克千克)答：答：这这5袋大米共超袋大米共超过过0.3千克，千克，总质总质量量为为 250.3千克千克知知2 2讲讲总 结感悟新知感悟新知 利用正利用正负负数表示相反意数表示相反意义义的量，减少了大的量，减少了大数字数字计计算的繁算的繁琐琐，注意在求，注意在求总质总质量量时时，千万不，千万不能忽能忽视视平均量的平均量的总总量量知知2-2-练练感悟新知感悟新知 10袋小麦称后袋小麦称后记录记录如如图图所示（所示（单单位：位：kg).10袋袋

9、 小麦一共多小麦一共多 少千克？如果每袋小麦以少千克？如果每袋小麦以90 kg为为 标标准，准，10袋小麦袋小麦总计总计超超过过多少千克或不足多多少千克或不足多 少千克？少千克？例 5解法解法1:先先计计算算10袋小麦一共多少千克：袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4.再再计计算算总计总计超超过过多少千克：多少千克：905.4 9010=5.4.解法解法2:每袋小麦超每袋小麦超过过90 kg的千克数的千克数记记作正数，不足的千作正数，不足的千 克数克数记记作作负负数数.10 袋小麦袋小麦对应对应的数分的数分别为别

10、为+1，+1，+1.5，1，+1.2，+1.3，1.3,1.2，+1.8，+1.1.知知2 2练练感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知知知2 2练练1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)=5.4.90 10+5.4=905.4.答：答：10袋小麦一共袋小麦一共905.4 kg，总计总计超超过过5.4 kg.比比较较两种解两种解 法法.解法解法2中使用中使用 了哪些运算了哪些运算律？律？知知2 2练练感悟新知感悟新知计计算算(20)3 20 ，比，比较较合适的做法是

11、合适的做法是()A把一、三两个加数把一、三两个加数结结合，二、四两个加数合，二、四两个加数结结合合B把一、二两个加数把一、二两个加数结结合，三、四两个加数合，三、四两个加数结结合合C把一、四两个加数把一、四两个加数结结合，二、三两个加数合，二、三两个加数结结合合D把一、二、四把一、二、四这这三个加数先三个加数先结结合合1A课堂小结课堂小结有理数有理数加法交加法交换换律：律：加法加法结结合律：合律：a b b aa(b c)(a b)c本本节课节课里我的收里我的收获获是是课堂小结课堂小结有理数有理数有理数的加法运算律及其有理数的加法运算律及其应应用：用：先将相反数相加；先将相反数相加；再将其中的

12、同号的数相加；再将其中的同号的数相加；最后求异号加数的和，有分数最后求异号加数的和，有分数时时，可把相加得，可把相加得 整数的先加起来整数的先加起来.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/52023/3/57:32:50 PM。2023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 5,20237:32:50 PM3/5/2023 7:32:50 PM19:32Mar-23。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:32:50 PM3、2023/3/5Mar-2305-Ma

13、r-234、昨天是张退票的支票05-Mar-237:32:50 PM19:322023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-3月-23。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、昨晚多几分钟的准备3/5/2023 7:32:50 PM05 三月 20232023/3/52023/3/52023/3/57、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/5三月 232023/3/52023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/

14、52023/3/505 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/5/2023 7:32:50 PM。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:32:51 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:32 PM3/5/2023 7:32 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/519:322、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是

15、自己怯懦。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:32:51 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。2023/3/52023/3/52023/3/5Monday,July 19,202105-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/57:32:5

16、1 PM2023/3/52023/3/52023/3/57、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20232023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:32:51 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:32 PM3/5/2023 7:32 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家