九年级数学上册 第1章 二次函数1.4 二次函数的应用1利用二次函数求几何中的最值应用名师公开课省级获奖课件（新版）浙教版.ppt

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1、第第1章章二次函数二次函数1.4二次函数的应用二次函数的应用第第1课时课时利用二次函数求几何中的利用二次函数求几何中的最值应用最值应用4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235BDA4m2B8150D提示：点击 进入习题答案显示答案显示10111292s134见习题见习题36mm2.见习题见习题14见习题见习题1二二次次函函数数yx24xc的的最最小小值值为为0，则则c的的值为值为()A2B4C4D16BA3【中中考考黄黄冈】当当axa1时时，函函数数yx22x1的最小的最小值为值为1，则则a的的值为值为()A1B2C0或或2D1或或2D4已已知知二二次次函函数数y2x26x1，当当0

2、 x5时时，y的取的取值值范范围围是是_5若若二二次次函函数数yx2ax5的的图图象象关关于于直直线线x2对对称称，且且当当mx0时时，y有有最最大大值值5，最最小小值值1，则则m的取的取值值范范围围是是_4m26已已知知一一个个直直角角三三角角形形两两直直角角边边长长之之和和为为20cm，则这则这个直角三角形的最大面个直角三角形的最大面积为积为()A25cm2B50cm2C100cm2D不确定不确定B7用用一一条条长长为为40cm的的绳绳子子围围成成一一个个面面积积为为acm2的的长长方形，方形，a的的值值不可能不可能为为()A20B40C100D120D8【中中考考沈沈阳阳】如如图图，一一

3、块块矩矩形形土土地地ABCD由由篱篱笆笆围围着着，并并且且由由一一条条与与CD边边平平行行的的篱篱笆笆EF分分开开，已已知知篱篱笆笆的的总总长长为为900m(篱篱笆笆的的厚厚度度忽忽略略不不计计)，当当AB_m时时，矩形土地，矩形土地ABCD的面的面积积最大最大【答案答案】1509如如图图，线线段段AB6，点点C是是AB上上一一点点，点点D是是AC的的中中点点，分分别别以以AD，DC，CB为为边边作作正正方方形形，则则当当AC_时时，三三个个正正方方形形的的面面积积之和最小之和最小410如如图图，在在 ABC中中，B90，AB8cm，BC6cm，点点P从从点点A开开始始沿沿AB向向点点B以以2

4、cm/s的的速速度度移移动动，点点Q从从点点B开开始始沿沿BC向向点点C以以1cm/s的的速速度度移移动动如如果果P，Q分分别别从从A，B同同时时出出发发，当当 PBQ的面的面积积最大最大时时，运，运动时间为动时间为_2s11【中中考考福福建建】如如图图，在在足足够够大大的的空空地地上上有有一一段段长长为为a米米的的旧旧墙墙MN，某某人人利利用用旧旧墙墙和和木木栏栏围围成成一一个个矩矩形形菜菜园园ABCD，其其中中ADMN，已已知知矩矩形形菜菜园园的的一一边边靠靠墙墙，另三，另三边边一共用了一共用了100米木米木栏栏(1)若若a20，所所围围成成的的矩矩形形菜菜园园的的面面积积为为450平平方

5、方米，求所利用旧米，求所利用旧墙墙AD的的长长；解：解：设设ABm米，米，则则ADBC(1002m)米，米，根根据据题题意意得得m(1002m)450，解解得得m15，m245，当当m5时时，1002m9020，不不合合题题意意舍舍去去；当当m45时时，1002m10，答：答：AD的的长为长为10米米(2)求矩形菜园求矩形菜园ABCD面面积积的最大的最大值值12【中中考考包包头】某某广广告告公公司司设设计计一一幅幅周周长长为为16米米的的矩矩形形广广告告牌牌，广广告告设设计计费费为为每每平平方方米米2000元元，设设矩形一矩形一边长为边长为x米，面米，面积为积为S平方米平方米(1)求求S与与x

6、之之间间的的函函数数关关系系式式，并并写写出出自自变变量量x的的取取值值范范围围；解：解：矩形的一矩形的一边长为边长为x米，周米，周长为长为16米，米，其其邻边长为邻边长为(8x)米，米，Sx(8x)x28x，其中，其中0 x8.(2)设计费设计费能达到能达到24000元元吗吗？为为什么？什么？解：解：能，理由如下：若能，理由如下：若设计费设计费能达到能达到24000元，元，则则当当设设计计费费为为24000元元时时，面面积积为为24000200012(平平方方米米)，即即x28x12，解解得得x2或或x6，设计费设计费能达到能达到24000元元(3)当当x是多少是多少时时，设计费设计费最多？

7、最多是多少元？最多？最多是多少元？解：解：Sx28x(x4)216，当当x4时时，S有最大有最大值值，S最大最大值值16，当当x4时时，矩矩形形的的面面积积最最大大，为为16平平方方米米，设计费设计费最多，最多是最多，最多是16200032000(元元)13如如图图，在在 ABC中中，B90，AB12mm，BC24mm，动动点点P从点从点A开始沿开始沿边边AB向点向点B以以2mm/s的的速速度度移移动动，动动点点Q从从点点B开开始始沿沿边边BC向向点点C以以4mm/s的的速速度度移移动动已已知知P，Q分分别别从从A，B同同时时出出发发，求求 PBQ的的面面积积S(mm2)与与出出发发时时间间t

8、(s)的的函函数表达式，并求出数表达式，并求出t为为何何值时值时，PBQ的面的面积积最大，最大最大，最大值值是多少？是多少？14【中中考考巴巴彦彦淖淖尔】工工人人师师傅傅用用一一块块长长为为12分分米米，宽宽为为8分分米米的的矩矩形形铁铁皮皮制制作作一一个个无无盖盖长长方方体体容容器器，需需要要将四角各裁掉一个正方形将四角各裁掉一个正方形(厚度不厚度不计计)(1)请请在在图图中中画画出出裁裁剪剪示示意意图图，用用实实线线表表示示裁裁剪剪线线，虚虚线线表表示折痕；并求当示折痕；并求当长长方体底面面方体底面面积为积为32平方分米平方分米时时，裁掉的正方形，裁掉的正方形边边长长是多少？是多少？解：如

9、解：如图图所示所示设设裁掉的正方形的裁掉的正方形的边长为边长为x分米，分米，由由题题意可得意可得(122x)(82x)32，即即x210 x160，解得，解得x2或或x8(舍去舍去)，答：裁掉的正方形的答：裁掉的正方形的边长边长是是2分米分米(2)若若要要求求制制作作的的长长方方体体的的底底面面长长不不大大于于底底面面宽宽的的5倍倍(长长大大于于宽宽)，并并将将容容器器外外表表面面进进行行防防锈锈处处理理，侧侧面面每每平平方方分分米米的的费费用用为为0.5元元，底底面面每每平平方方分分米米的的费费用用为为2元元，求求裁裁掉掉的的正正方方形形边边长长为为多多少少时时，总总费费用用最低，最低最低，

10、最低费费用用为为多少元？多少元？解：解：设总费设总费用用为为y元，元，则则y2(122x)(82x)0.52x(122x)2x(82x)4x260 x1924(x7.5)233，又又122x5(82x)，x3.5，a40，当当x7.5时时，y随随x的增大而减小，的增大而减小，当当x3.5时时，y取得最小取得最小值值，最小，最小值为值为31.答答：裁裁掉掉的的正正方方形形边边长长为为3.5分分米米时时，总总费费用用最最低低，最低最低费费用用为为31元元1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/52023/3/57:43:47 PM。2023/3/52023/3/5Sunday,Ma

11、rch 5,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 5,20237:43:47 PM3/5/2023 7:43:47 PM19:43Mar-23。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:43:47 PM3、2023/3/5Mar-2305-Mar-234、昨天是张退票的支票05-Mar-237:43:47 PM19:432023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-3月-23。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20

12、236、昨晚多几分钟的准备3/5/2023 7:43:47 PM05 三月 20232023/3/52023/3/52023/3/57、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/5三月 232023/3/52023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/5/2023 7:43:47 PM。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:43:47 PM2023/3/505-3月

13、-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:43 PM3/5/2023 7:43 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/519:432、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:43:48 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。2023/3/52023/3/52023/3/5Monday,July 19,202105-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦

14、一辈子2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/57:43:48 PM2023/3/52023/3/52023/3/57、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20232023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:43:48 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:43 PM3/5/2023 7:43 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家