122全等三角形判定(HL).ppt

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1、12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定（四）（四）ABODC1、已知：如图、已知：如图AD、BC相交于相交于O，OA=OD，请你添加请你添加一个一个条件，使条件，使AOBDOC,并说明理由；并说明理由；ABODCABODC 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1 1）你能帮他想个办法吗？）你能帮他想个办法吗？(可使用可使用卷尺和量角器）卷尺和量角器）ABECDSASSASASAAS

2、AAASAAS 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（2 2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ABECD 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两两个直角三角形是全等的个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗你相

3、信他的结论吗？直角直角三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法:斜边斜边和一条和一条直角边直角边对应相等的两个直角三角形全等。对应相等的两个直角三角形全等。简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”.例例4:如图，ACBC，BDAD，ACBD，求证：BCADABCD证明：证明：ACBC，BDAD C与与D都是直角都是直角.AB=BA,AC=BD.RtRtABCABCRtRtBADBAD (HLHL).).BCAD BCAD在在 RtRtABCABC 和和 RtRtBADBAD 中，中，总结规律 运用新知AFCEDB如图，如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD,BF

4、AC,DEAC,AE=CF求证：求证：BF=DEBF=DE巩固练习AFCEDB如图，如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF求证：求证：BDBD平分平分EFEFG G变式训练1如图，如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF想想：想想：BDBD平分平分EFEF吗吗?CDAFEBG变式训练2议一议议一议如图，有两个长度相同的滑梯，如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度左边滑梯的高度AC与右边滑梯水与右边滑梯水平方向的长度平方向的长度DF相等，两个滑梯相等，两个滑梯的倾斜角的倾斜角ABC和和DFE

5、的大小的大小有什么关系？有什么关系？ABC+DFE=90联系实际 综合应用解解：在：在RtABC和和RtDEF中中 BC=EF,AC=DF.RtABC RtDEF(HL).ABC=DEF(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等).DEF+DFE=90,ABC+DFE=901.1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形的判定全等的方法，而且还有直角三般三角形的判定全等的方法，而且还有直角三角形特殊的判定方法角形特殊的判定方法-“HLHL”2.2.两个直角三角形中，由于有直角相等的隐含两个直角三角形中，由于有直角相等的隐含条件，所以只须找两个条件即可（两个条件中条件，所以只须找两个条件即可（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）至少有一个条件是一对对应边相等）作业：作业：P P4444 第第 6 6，7,8,127,8,12题配套配套练习册册