平行线的性质 (3) 教学设计.docx

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1、平行线的性质一、学生知识状况分析学生技能基础：在学习本课之前，学生对平行线的性质已经比较熟悉， 也有了初步的逻辑推理能力，特别是上一节课的学习，使学生对简单的证明 步骤有了更为清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础.活动经验基础：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、 讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式, 学生已经具备必要的基础.二、教学任务分析在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明 （说理），在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，上一节 课安排的为什么它们平行和本节课安排的如果两条直线平行旨在让 学生从简

2、单的几何证明（平行线的判定与性质）入手，逐步形成一个更为清 晰的证明思路，为此，本课时的教学目标是：1 .认识平行线的三条性质。2 .能熟练运用这三条性质证明几何题。3 .进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法.4 .了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程.5 .进一步发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。三、教学过程分析本节课的设计分为四个环节：情境引入一一探索与应用一一反馈练习一一反思与小结第一环节：情境引入活动内容：一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次 三三32AB拐的角NB是130 ,第二次拐的角NC是多少度？说明：这是一个实际问题，要求出NC的度数，需要

3、我们研究与判定相反的 问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就 是平行线的性质.活动目的：通过对一个实际问题的解决，引出平行线的性质。教学效果：由于学生对平行线的性质比较熟悉，因此，在学生回忆起这些知识后， 能很快解决实际问题。第二环节：探索与应用活动内容： 画出直线AB的平行线CD,结合画图过程思考画出的平行线，被第三 条直线所截的同位角的关系是怎样的？平行公理：两直线平行同位角相等. 两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁 内角有什么关系呢？（已知）， /1 = /2（两条直线平行，同位角相等） /1 = /3（对顶角相等）， .N2=N3（

4、等量代换）.师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？ 学生活动：同学们积极举手回答问题.教师根据学生叙述，给出板书：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的.并归纳总结出平行线的 第三条性质.请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成.师生共 同订正推导过程并写出第三条性质，形成正确板书.,.,ab （已知）.N1=N2（两直线平行，同位角相等）VZ1 + Z4=18O （邻补角定义）AZ2+Z4=180 （等量代换）即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行, 同旁内角互补师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它

5、们去解决、论述一 些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等, 同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：Va#b,/1=/2（两直线平行，同位角相等等（已知）,/2=3（两直线平行，内错角相等）.（已知），N2+N4 = 180 .（两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上）活动目的：通过对平行线性质的探索，使学生对证明的步骤、格式有更进一步的认 识，认识证明的必要性。教学效果：在前面复习引入的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已 能够进行推理，在这里教师不必包办代替，充分调动学生的主动性和积极性, 进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也

6、激励了学生的学习兴趣.第三环节：课堂练习活动内容： 已知平行线AB、CD被直线AE所截若/HO。，可以知道N2是多少度吗？为什么？若N1=110。，可以知道N3是多少度吗？为什么？若/HO。，可以知道N4是多少度吗，为什么？ 变式训练:如图是梯形有上底的一部分，已知量得NA=115。，ND=1OO。，梯形另外两个角各是多少度？解：ADBC (梯形定义)，NA+NB=180 . ZC+ZD=180 (两直线平行，同旁内角互补)，AZB=180 -ZA=180 -115 =65 .ZC=180 -ZD=180 -100 =80 .ZB = 44 ， ZC = 57变式练习：如图，已知直线DE经过点

7、A, DEBC, NDAB等于多少度？为什么？(2)NEAC等于多少度？为什么？(3)NBAC、NBAC+NB+NC 各等于 多少度？ 如图，A、B、C、D在同一直线上，ADEF.NE = 78。时，ZK N2各等于多少度？为什么？ (2)NF=58。时，N3、N4各等于多少度？为什么？活动目的：通过学生对证明的螺旋式上升的认识，更认识到数学严密性与证明的必要性，做到每一步都有根有据。教学效果：在教师不给任何提示的情况下，学生独立完成，把理由写成推理格式.对 于学习困难一点的同学允许他们相互之间讨论后，再试着在练习本上写出解 题过程.对学生中出现的不同解法给予肯定，培养学生的解题能力.第四环节

8、：课堂反思与小结 活动内容:归纳两直线平行的判定与性质两直线平行攀判 7E 3.两直线平行攀判 7E 3.同位角相等内错角相等 同旁内角互补总结证明的一般思路及步骤活动目的：使学生认识到平行线的判定与性质是一对互逆定理，并由感性认识上升到 理性认识，归纳总结出证明题的一般思路及步骤。教学效果：应让学生积极讨论，说出平行线的判定及性质，由角的关系得到两条直线 平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补 的结论是平行线的性质，能通过具体实例，使学生在有充足的感性认识的基 础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同，总结证明的一般步 骤，养成严谨的推理习惯.课后练习：课本第236页的习题6.5第1, 2, 3题四、教学反思语言是思维的工具，要学好证明，必须学会语言的表达和运用，初学几 何证明题时，学生对于几何语言不甚清楚，几何语言分为文字语言、符号语 言和图形语言，老师有必要强调：将图形语言和符号语言相结合是学好证明 的基本功，画图时按要求将符合题意的图形画出来。但要注意以下几点：注意所画图形的多种情况;(2)能根据题意画出简单的图形，掌握“题”与“图”的对应关系，一般 图形不要画成特殊图形，否则就意味着人为增加了已知条件，反之，特殊 图形也不要画成一般图形，这两种做法都没有真实的表达题意；(3)图形力求准确，便于观察,有利于解题。