导学案 半角的正弦余弦和正切.docx

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导学案：半角的正弦、余弦和正切一、【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型;2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。二、【重点难点】1、重点是半角的正弦、余弦、和正切公式。2、难点是半角公式与倍角公式之间的内在联系。三、【学习目标】1、使学生掌握半角的正弦、余弦和正切公式 2、能正确运用这些公式进行简单三角函数式的化简，求值和证明恒等式。3、通过公式的推导，了解它们之间，以及它们与倍角公式之间的内在联系，以及角之间的转化关系，从而培养逻辑推理能力。； 四、自主学习1、cos= 2.asin =2atan =2 -例 1、求sin 15 ,cos 15 , tan 15 的值.对应练习、求cos工的值. 8例2、证明:a sin a a 1 -cosa tan =, tan =2 1 + cosa 2 sin a对应练习、证明：1 -sina = 2sin2(C-4) 4 2五、合作探究1、求下列各式的值(1) tan 8(2) cos67 30z2、求下列函数的周期(1) y - cos2 , 2 y = 2sin2,2 a1-tan3 证明：-=cos a2 a+ tan -2B4、证明：cos cz(cos a - cos /?) + sin a(sin - sin /?) = 2 sin2-2六、总结升华1、知识与方法:2、数学思想及方法: