对数的概念 教学设计.docx

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1、对数的概念教学目标：1 .理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；2 .渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力。教学重点：对数的概念教学过程：一、问题情境：1 .(1)庄子：一尺之桶，日取其半，万世不竭.取5次，还有多长？取多少次，还有 。125 尺?(2)假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%,那么经过多少年 国民生产总值是2002年的2倍？抽象出：1. g) =? , (g、=0. 125 = x=？ 2. (1 + 8%)=2nx二？2 .问题：已知底数和累的值，如何求指数?你能看得出来吗？ 二、学生活动：1 .讨论问题，探究求法.2

2、.概括内容，总结对数概念.3 .研究指数与对数的关系.三、建构数学：1)引导学生自己总结并给出对数的概念.2)介绍对数的表示方法，底数、真数的含义.3)指数式与对数式的关系.4)常用对数与自然对数.探究：负数与零没有对数.(2)logal=，ogaa=.对数恒等式(教材P58练习6) log a =；哨二两种对数：常用对数：；自然对数：, (5)底数的取值范围为；真数的取值范围为.四、数学运用：1 .例题：例1.(教材P57例1)将下列指数式改写成对数式：(1) 24 = 16；(2) 3-3 = ；(3) 5,=20；(4)(-/=0.45.272例2.(教材P57例2)将下列对数式改写成指数式:(1)log5125 = 3： (2) log 3=-2； (3) log10 =-1.699 ； (4)(补充)lnl0=2. 303例3.（教材P57例3）求下列各式的值：d）log2 64 ；（2）k）g9 27；（补充）叫2+冈（2-百）.2 .练习:P58 （练习）1, 2, 3, 4,5.五、回顾小结：本节课学习了以下内容：时数的定义；指数式与对数式互换；求对数式的值（利用计算器求对数值）. 六、课外作业：P63习题1,2, 3,4.