弧度制和弧度制与角度制的换算 教学设计.docx

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1、弧度制和弧度制与角度制的换算一 R自学指引.用度作单位来度量角的制度叫做,规定：周角的 为1度的角，分等于1度，秒等于1分.1 . (1) 1弧度角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 的角，与所有圆的半径.用符号 表示，读作.(2)弧度制：以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做.圆心角 不变，则弧长与半径的比值不变，这表示，只与角a的大 小有关，当a为定值时，这个 也是定值。2 . 1800=rad , 10=冗.完成下列表格度030456090120135150180225。270(315。360弧度5.扇形弧长公式：/=；面积公式：5 =（其中一为半径，a为圆心角的弧度数，/为弧长，S为

2、面积）二K典型例题11例1. （1）把112。30,化成弧度（用表示）;（2）把157s化成弧度（用表示）例2.把丝化成度。 5例3.如图,扇形AOB中,弧AB所对的圆心角是60,半径为50米, 求弧AB的长I三K随堂训练. -315化为弧度数为（）,7n 7万7_171A .; B.; C.;D.24164.与角-空终边相同的最小正角为1 .用弧度制表大：（1）终边在工轴上的角的集合（2） 终边在丁轴上的角的集合.若圆的半径为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则（）A .扇形面积不变；8 .扇形的圆心角不变；C .扇形的面积增大到原来的2倍； D.扇形的圆心角增大到原来的2倍.2 .已知度数为2的圆心角所对弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是（）A. 2 ;B. ;C. 2sinl ;D. sin 2 .sinl.长为定值/的铁丝弯成一个扇形，设扇形的半径为x,面积为S,写出S关于x的函数并说明当圆心角为多少时，面积最大。