平行线的判定 (2) 教学设计.docx

《平行线的判定 (2) 教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行线的判定 (2) 教学设计.docx（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、平行线的判定教学目标（一）教学知识点平行线的判定定理.（二）能力训练要求1 .通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力.2 .理解和掌握平行线的两个判定定理.3 .掌握应用数学语言表示平行线的判定定理.，逐步掌握规范的推理论证格 式.（三）情感与价值观要求通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想.教学重点平行线的判定定理.教学难点推理过程的规范化表达.教学方法尝试指导、引导发现与讨论相结合.教学过程I .巧设现实情境，引入新课师前面我们探索过直线平行的条件.大家来想一想：两条直线在什么情 况下互相平行呢？生甲在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线.生乙

2、两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行.生丙同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.师很好.这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得 到的.上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题.除公理、定义外，其他真命题 都需要通过推理的方法证实.我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义.“两条 直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理.那其 他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨第三节：平行线的判定.II .讲授新课如何证明课本172页第一个例子呢？我们来分析分析.师生共析要证明直线。与沙平行，可以

3、想到应用平行线的判定公理来证明. 这时从图中可以知道：/2与N3是同位角，所以只需证明N2=N3,则a与力即平 行.师好.下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写.（在书写的同 时说明：符号“”读作“因为”，“”读作“所以”）证明：N1=N2（已知），N1=N3（对顶角相等），N3=N2（等量代换）.a6（同位角相等，两直线平行）.这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称 为：直线平行的判定定理.这一定理可简单地写成：内错角相等，两直线平行.师刚才我们是应用判定定理“同位角相等，两直线平行”来证明这一定 理的.下面再来看课本172页第二个例子.己知：如图，N1和/2

4、是直线a、被直线c截出的同旁内角，口N1与/2互补，求证：a/b.证明：:/I与N2互补（已知）， .-.Zl+Z2=180 （互补的定义）.AZ 1=180 一/2（等式的性质）.VZ3+Z2=180 （平角的定义），A Z3=180 N2（等式的性质）.N1=N3（等量代换）.a 从同位角相等，两直线平行）.这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行.注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据.用来证 明新定理.（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已 知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理.在初学证明时，要求把根据写 在每一步推理

5、后面的括号内.好，下面大家来想一想：我们可以用下图的方法作出平行线，你能说说其中 的道理吗？III .随堂练习蜂房的顶部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中N 。=109 28 , N=70 32.试确定这个四边形对边的位置关系，并证明你的 结论.解：/。+/=180 ,：.AD/ BC.同理可证：AB/ DC.所求三个四边形对边都平行.IV .课时小结这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明.由角的大小关系来证两直 线平行的方法，再一次体现了 “数”与“形”的关系；而应用这些公理、定理时, 必须能在图形中准确地识别出有关的角.注意：1 .证明语言的规范化.2 .推理过程要有依据.3 .“两条直线都和第三条直线平行，这两条直线互相平行”这个真命题以后 证.V.课后作业课本殊3习题7. 4:1、2.