弧度制和弧度制与角度制的换算 (3) 教学设计.docx

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1、1. 1.2弧度制和弧度制与角度制的换算学习目标（一）知识与技能目标理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关 系；熟记特殊角的弧度数.（二）过程与能力目标能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形 的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题（三）情感与态度目标通过新的度量角的单位制（弧度制）的引进，培养学生求异创新的精神；通 过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇 形面积公式在弧度制下的简洁美.学习重点弧度的概念.弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明.学习难点“角度制”与“弧度制”的区别与联系.学习过程一、讲解新课：1、

2、定义：1平角=、周角=正角的弧度数是,负角的弧度数是,零角的弧度数是圆心角a的弧度数的绝对值 a，（/为弧长，厂为半径） r2 .角度制与弧度制的换算：; 360=2k radA 180= rad1=radlrad=度.应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系. (1)弧长公式:(2)扇形面积公式 二、典例剖析例L (1)把112 30,化成弧度，(精确到0.001)(2)把112 30,化成弧度(用兀表示)例2 .把包化成度.5例3.已知扇形AOB中，力3所对的圆心角是60 ,半径为50米, 求的长。17例4.利用弧度制推导扇形面积公式S=-lr例5.将下列各角化成0到2r的角加上2k” (kez)的形式:(2)-315.例6.将下列各角化成2k兀+ a (kZ,0Wa 2兀)的形式，并确定其所在的象限.等；(2)一好 36对应练习课本第11-12页练习A、B三、课堂小结什么叫1弧度角？任意角的弧度的定义 “角度制”与“弧度制”的联系与区别.