2016年广西钦州市中考数学试卷(共22页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年广西钦州市中考数学试卷一、选择题:每小题3分,共36分1(3分)2的相反数是()A2B2CD2(3分)如图,已知ab,1=60,则2的度数是()A30B60C90D1203(3分)如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体,则它的主视图是()ABCD4(3分)据报道,22年前,中国开始接入国际互联网,至今已有家网站,将数用科学记数法表示为()A413104B41.3105C4.13106D0.4131075(3分)下列运算正确的是()Aa+a=2aBa6a3=a2C+=D(ab)2=a2b26(3分)不等式组的解集在数轴上表示为()ABCD7(3分)小明掷一枚质
2、地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,下列事件为必然事件的是()A骰子向上的一面点数为奇数B骰子向上的一面点数小于7C骰子向上的一面点数是4D骰子向上的一面点数大于68(3分)已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两点,若x20x1,则有()A0y1y2B0y2y1Cy20y1Dy10y29(3分)若关于x的一元二次方程x26x+a=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()Aa9Ba9Ca9Da910(3分)如图,为固定电线杆AC,在离地面高度为6m的A处引拉线AB,使拉线AB与地面上的BC的夹角为48,则拉线AB的长度约为()(结果精确到0.1m,参
3、考数据:sin480.74,cos480.67,tan481.11)A6.7mB7.2mC8.1mD9.0m11(3分)如图,把矩形纸片ABCD沿EF翻折,点A恰好落在BC边的A处,若AB=,EFA=60,则四边形ABEF的周长是()A1+3B3+C4+D5+12(3分)如图,ABC中,AB=6,BC=8,tanB=,点D是边BC上的一个动点(点D与点B不重合),过点D作DEAB,垂足为E,点F是AD的中点,连接EF,设AEF的面积为y,点D从点B沿BC运动到点C的过程中,D与B的距离为x,则能表示y与x的函数关系的图象大致是()ABCD二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分13(3
4、分)因式分解:ab+2a=14(3分)某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等,甲队队员身高的方差是S甲2=1.9,乙队队员身高的方差是S乙2=1.2,那么两队中队员身高更整齐的是队(填“甲”或“乙”)15(3分)若正比例函数y=kx的图象经过点(1,2),则k=16(3分)如图,在菱形ABCD中,AB=4,线段AD的垂直平分线交AC于点N,CND的周长是10,则AC的长为17(3分)若x,y为实数,且满足(x+2y)2+=0,则xy的值是18(3分)如图,MON=60,作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1,边A1B1、F1E1分别在射线OM、ON上,边C1D1所在的直线分别交OM、ON于
5、点A2、F2,以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2,边C2D2所在的直线分别交OM、ON于点A3、F3,再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3,依此规律,经第n次作图后,点Bn到ON的距离是三、解答题:本大题共8小题,共66分19(6分)计算:|8|+(2)3+tan4520(6分)解分式方程:=21(8分)如图,DE是ABC的中位线,延长DE到F,使EF=DE,连接BF(1)求证:BF=DC;(2)求证:四边形ABFD是平行四边形22(6分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点分别为A(1,1),B(3,3),C(4,1)(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C
6、1,并写出点B的对应点B1的坐标;(2)画出ABC绕点A按逆时针旋转90后的AB2C2,并写出点C的对应点C2的坐标23(10分)网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响,某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间,在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查,现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题组别学习时间x(h)频数(人数)A0x18B1x224C2x332D3x4nE4小时以上4(1)表中的n=,中位数落在组,扇形统计图中B组对应的圆心角为;(2)请补全频数分布直方图;(3)该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会,计划在E组学生中随机选出两人进
7、行经验介绍,已知E组的四名学生中,七、八年级各有1人,九年级有2人,请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率24(8分)某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱,这两种水果的进价、售价如下表所示:价格类型进价(元/箱)售价(元/箱)A6070B4055(1)若该商行进贷款为1万元,则两种水果各购进多少箱?(2)若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的,应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多?此时利润为多少?25(10分)如图,在ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE平分ABC交AD于点E,点O在AB上,以OB为半径的O经过点E,交AB于点F(1)求证:AD是
8、O的切线;(2)若AC=4,C=30,求的长26(12分)如图1,在平面直径坐标系中,抛物线y=ax2+bx2与x轴交于点A(3,0)B(1,0),与y轴交于点C(1)直接写出抛物线的函数解析式;(2)以OC为半径的O与y轴的正半轴交于点E,若弦CD过AB的中点M,试求出DC的长;(3)将抛物线向上平移个单位长度(如图2)若动点P(x,y)在平移后的抛物线上,且点P在第三象限,请求出PDE的面积关于x的函数关系式,并写出PDE面积的最大值2016年广西钦州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:每小题3分,共36分1(3分)(2016钦州)2的相反数是()A2B2CD【分析】根据相反数的定
9、义即可求解【解答】解:2的相反数等于2故选A【点评】本题考查了相反数的知识,属于基础题,注意熟练掌握相反数的概念是关键2(3分)(2016钦州)如图,已知ab,1=60,则2的度数是()A30B60C90D120【分析】根据平行线的性质进行解答【解答】解:ab,1=60,2=1=60,故选B【点评】本题考查了平行线的性质,知道“两直线平行,同位角相等”是解题的关键3(3分)(2016钦州)如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体,则它的主视图是()ABCD【分析】根据主视图的定义,观察图形即可解决问题【解答】解:主视图是从正面看得到图形,所以答案是D故选D【点评】此题考查了三视图的作图,主视图、
10、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形4(3分)(2016钦州)据报道,22年前,中国开始接入国际互联网,至今已有家网站,将数用科学记数法表示为()A413104B41.3105C4.13106D0.413107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将用科学记数法表示为:4.13106故选:C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整
11、数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值5(3分)(2016钦州)下列运算正确的是()Aa+a=2aBa6a3=a2C+=D(ab)2=a2b2【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式解答【解答】解:A、a+a=(1+1)a=2a,故本选项正确;B、a6a3=a63a2,故本选项错误;C、+=2+=3,故本选项错误;D、(ab)2=a2+2ab+b2a2b2,故本选项错误故选A【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式,要仔细计算6(3分)(2016钦州)不等式组的解集在数轴上表示为()ABCD【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据
12、口诀:大小小大中间找,确定不等式组的解集再表示在数轴上即可【解答】解:解不等式x60,得:x6,解不等式x2,得:x2,不等式组的解集为:2x6,将不等式解集表示在数轴上如图:,故选C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键7(3分)(2016钦州)小明掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,下列事件为必然事件的是()A骰子向上的一面点数为奇数B骰子向上的一面点数小于7C骰子向上的一面点数是4D骰子向上的一面点数大于6【分析】必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率
13、是1的事件【解答】解:掷一枚质地均匀的骰子可能会出现1,2,3,4,5,6六种情况,出现每一种情况均有可能,属于随机事件,朝上的一面的点数必小于7,故选B【点评】本题考查了随机事件,解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念,理解概念是解决基础题的主要方法用到的知识点为:必然事件指在一定条件下一定发生的事件;不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件8(3分)(2016钦州)已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两点,若x20x1,则有()A0y1y2B0y2y1Cy20y1Dy10y2【分析】依据反比例函数的性质确定双曲线所在的现象
14、,即可作出判断【解答】解:k=30,双曲线位于二、四象限x20x1,y20,y10y10y2故选:D【点评】本题主要考查的是反比例函数的性质,掌握反比例函数的性质是解题的关键9(3分)(2016钦州)若关于x的一元二次方程x26x+a=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()Aa9Ba9Ca9Da9【分析】根据方程有两个不相等的实数根,得到根的判别式的值大于0,列出关于a的不等式,求出不等式的解集即可得到a的范围【解答】解:根据题意得:=(6)24a0,即364a0,解得:a9,则a的范围是a9故选:C【点评】此题考查了根的判别式,熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键10(3分)(201
15、6钦州)如图,为固定电线杆AC,在离地面高度为6m的A处引拉线AB,使拉线AB与地面上的BC的夹角为48,则拉线AB的长度约为()(结果精确到0.1m,参考数据:sin480.74,cos480.67,tan481.11)A6.7mB7.2mC8.1mD9.0m【分析】在直角ABC中,利用正弦函数即可求解【解答】解:在直角ABC中,sinABC=,AB=ACsinABC=6sin48=8.1(米)故选:C【点评】此题主要考查了解直角三角形的条件,把实际问题转化为数学问题是解题的关键11(3分)(2016钦州)如图,把矩形纸片ABCD沿EF翻折,点A恰好落在BC边的A处,若AB=,EFA=60,
16、则四边形ABEF的周长是()A1+3B3+C4+D5+【分析】先在直角三角形EFG中用勾股定理求出EF,FG,再判断出三角形AEF是等边三角形,求出AF,从而得出BE=BE=1,最后用四边形的周长公式即可【解答】解:如图,过点E作EGAD,AGE=FGE=90矩形纸片ABCD,A=B=AGE=90,四边形ABEG是矩形,BE=AG,EG=AB=,在RtEFG中,EFG=60,EG=,FG=1,EF=2,由折叠有,AF=AF,AB=AB=,BE=BE,AFE=AFE=60,BCAD,AEF=AFE=60,AEF是等边三角形,AF=EF=2,AF=AF=2,BE=AG=AFFG=21=1BE=1四
17、边形ABEF的周长是AB+BE+EF+AF=+1+2+2=5+,故选D【点评】此题是折叠问题,主要考查了折叠的性质,锐角三角函数,等边三角形的判定和性质,四边形的周长公式,解本题的求出EF,FG12(3分)(2016钦州)如图,ABC中,AB=6,BC=8,tanB=,点D是边BC上的一个动点(点D与点B不重合),过点D作DEAB,垂足为E,点F是AD的中点,连接EF,设AEF的面积为y,点D从点B沿BC运动到点C的过程中,D与B的距离为x,则能表示y与x的函数关系的图象大致是()ABCD【分析】由 tanB=,设DE=4m,BE=3m,则BD=5m=x,然后将AE与DE都用含有x的代数式表示
18、,再计算出AEF的面积即可得到y与x的函数关系,由此对照图形即可【解答】解:DEAB,垂足为E,tanB=,设DE=4m,BE=3m,则BD=5m=x,m=,DE=,BE=,AE=6y=SAEF=(6)化简得:y=+x,又0x8该函数图象是在区间0x8的抛物线的一部分故:选B【点评】本题考查了动点问题的函数图象,解题的关键是设法将AE与DE都用含有x的代数式表示二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分13(3分)(2016钦州)因式分解:ab+2a=a(b+2)【分析】找出公因式进而提取公因式得出即可【解答】解:ab+2a=a(b+2)故答案为:a(b+2)【点评】此题主要考查了提取公
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