整式的加减（第1课时） 教学设计.docx

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1、整式的加减（第1课时）教学目标（一）知识与技能：1、在现实情境中进一步体会用字母表示数的意义，发展符号感；2、结合具体代数式能说出项、系数、同类项的概念；3、能运用合并同类项的法则合并同类项.（二）过程与方法：1、在实际情景中认识同类项，体会同类项的意义；2、通过对具体情境中的问题的分析，探索同一个量的不同表现形式，体会 合并同类项的合理性和可行性，进一步发展符号感.教学重点1、用字母表示数的意义；2、对项、合并同类项、同类项的概念的理解.教学难点对项、系数、合并同类项、同类项的概念的理解及应用.教学方法引导、启发、探求.教学过程一、引入课题师同学们，前面我们学习了用字母表示数，下面来看一个题

2、，如下图的 长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积.大家能解答吗？生甲这个长方形的长为（8 + 5）即13,宽为，所以这个长方形的面积为1 3n.生乙这个长方形是由两个小长方形组成，因此，这个大长方形的面积是 这两个小长方形的面积的和，即：8/7+5/?.师这两位同学回答正确吗？生齐声正确.师好，这个长方形的面积既等于13，又等于8+5，所以：8+5=1 3n.我们看代数式8+5，它有两项，8的系数是8, 5的系数是5, 8 + 5的和正 好是代数式13的系数13,这就是说：当计算8+5时，可以先将它们的系数相 加，再乘以就可以了.生老师，利用乘法分配律也可以得到这个结果.师对，乘法分配

3、律是：(a+b) c=hc+Z?c(其中a、b、c是有理数)，那 么把分配律反过来也可以应用，即：ac+6c= c(a+b).所以：8+5= (8 + 5) = 13/7.大家能否利用乘法分配律计算：-7lb+24b.生一7Mb2Mb= (7+为 Mb=一面b.师很好，在8+5中，含有什么字母？字母的指数是多少？生8与5都含有字母，并且的指数都是1.师7才6+248中，含有什么字母，字母的指数各是多少？生746与2a2人都含有字母/口6,并且a的指数是2, 6的指数是1.二、讲授新课师很好，我们把8与5，一748与2a2b这样的项叫做同类项.师那什么叫同类项呢？用语言能叙述吗？大家讨论讨论，然

4、后总结.生所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.师很好，要判断个项是否是同类项有两个条件：所含字母相同， 相同字母的指数分别相同，同时具备这两个条件的才是同类项，二者缺一不可. 另外需要注意：几个数也是同类项.议一议：x与八寸b与a6、3/?q与3夕久abc与ac、4和才是不是同类项？为什么？生1 x与坏是同类项，因为这两项所含的字母不一样.生2,与82虽所含的字母相同，但相同字母的指数不一样，所以46与& 斤不是同类项.生3 30q与3夕退两项所含的字母都是夕、q,并且p与Q的指数都相同, 所以一30q与3 Pq是同类项.生4 Me与ac这两项含的字母不一样，abc项所含的

5、是a、b、c三个字母， 而ac项所含的字母只有两个，所以abc与ac不是同类项.生5才和才这两项都含有字母但&的指数不一样，所以4和才不是同类 项.师这五位同学分析得很好，也很正确.大家能否把不是同类项的“变成” 同类项呢？生甲x与y： “变成”：灯与灯，或者与等.生乙Mb与aS “变成”：I。?与才斤或者与4台或2a斤与3a斤等.生丙abc与hc 变成”：助。与助。或4历与才历等.生丁，与，“变成”：，与一或者口与虫 或3以与5,师很好，从大家的回答中知道同学们基本理解了同类项的概念.即：所 含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项就是同类项.另外，还需注意： 同类项与系数无关，与字母的排列

6、顺序也无关；几个数也是同类项.如：abc 与是同类项，5与3也是同类项.在代数式中，如果出现了同类项，那么我们就可以把这些同类项合并为一项， 即合并同类项.例根据乘法分配律合并同类项.(1) x”+3xV；(2) 1 a3a -2a a2+3.解：(1) x_/+3xp= (l + 3)x/=2x”；(3) 7,a+3a2+2,a a2 + 3(7a+2a) + (3 a2W) +3= (7+2)a+ 3+(-1)才+3= 9a+2a?+3.好，大家通过这个题的结果，能总结一下如何进行合并同类项？生在一个代数式中，如果有同类项，可以先把它们结合起来，然后利用 分配律把同类项的系数提出来相加，字

7、母和字母的指数不变.师这位同学能用自己的语言叙述出合并同类项的规律，即法则.很好，用图可以表示如下：两个同类项的合并这是两个同类项的合并，多个同类项也一样，只把系数相加，字母及字母的 指数不变.合并同类项需注意：1、合并同类项后，只要不再有同类项，就是最后结果.2、每一项中字母的次序，一般按照英文字母表的顺序写.3、合并同类项时，字母和字母的指数不能变，也不能丢掉字母及其指数.4、多个项中的项交换时，符号要一起移动，不能把符号丢掉，不动的项， 符号也不要动.5、合并同类项系数相加时，要注意不要丢掉符号，特别不要漏掉“一”号.6、在同类项的系数是互为相反数时，两项的和为0,即互相抵消.三、课时小结本节主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法.弄清哪些项是同类项； 是合并同类项的关键.判断是否是同类项看两个条件：一是所含字母相同；二是相同字母的指数也 分别相同，二者缺一不可.合并同类项时，只把同类项的系数相加，字母和字母的指数都不变.