2017中考试卷一次函数应用题分类解析(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上一次函数1、某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系根据图象回答下列问题：（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？（3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由考点：一次函数的应用。专题：综合题。分析：（1）根据图象1可知1

2、00个盒子共花费500元，据此可以求出盒子的单价；（2）根据图2可以知道租赁机器花费20000元，根据图象所经过的点的坐标求出盒子的单价即可；（3）根据图象经过的点的坐标用待定系数法求得函数的解析式即可；（4）求出当x的值为多少时，两种方案同样省钱，并据此分类讨论最省钱的方案即可解答：解：（1）500100=5，方案一的盒子单价为5元；（2）根据函数的图象可以知道租赁机器的费用为20000元，盒子的单价为（3000020000）4000=2.5故盒子的单价为0.25元；（3）设图象一的函数解析式为：y1=k1x，由图象知函数经过点（100，500），500=100k1，解得k1=5，函数的解析

3、式为y1=5x；设图象二的函数关系式为y2=k2x+b由图象知道函数的图象经过点（0，20000）和（4000，30000），解得：，函数的解析式为y2=2.5x+20000；（4）令5x=2.5x+20000，解得x=8000，当x=8000时，两种方案同样省钱；当x8000时，选择方案一；当x8000时，选择方案二点评：本题考查了一次函数的应用，解题的关键是从实际问题中整理出函数模型，并利用函数的知识解决实际问题2、小王从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用的时间x（小时）之间的函数关系如图所示。（1）小王从B地返回A地用了多少小时？（2）求小王出发6小时后距A地多

4、远？（3）在A、B之间友谊C地，小王从去时途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，求A、C两地相距多远？23. 解：（1）小王从B地返回A地用了4小时。（2）小王出发6小时，63，可知小王此时在返回途中。于是，设DE所在直线的解析式为，由图象可得：，解得DE所在直线的解析式为当x=6时，有小王出发6小时后距A地60千米。（3）设AD所在直线的解析式为，易求AD所在直线的解析式为设小王从C到B用了小时，则去时C距A的距离为返回时，从B到C用了（）小时，这时C距A的距离为由，解得故C距A的距离为米3、为迎接2011年中国国际旅游节，某宾馆将总面积为6 000平方米的房屋装修改造成普通客房(

5、每间26平方米)和高级客房(每间36平方米)共100间及其他功能用房若干间，要求客房面积不低于总面积的50%，又不超过总面积的60%.(1)求最多能改造成普通客房多少间(2)在(1)的情况下，旅游节期间，普通客房以每间每天100元的价格全部租出，高级客房每天租出的间数y(间)与其价格x(元/间)之间的关系如图所示试问：该宾馆一天的最高客房收入能达到12 000元吗？若能，求出此时高级客房的价格；若不能，请说明理由解： (1)设改造成的普通客房为n间(n为正整数)，则3 00026n36(100n)3 600.(2分)解此不等式组，得60010n0,0n60，最多可改造成普通客房60间(4分)(

6、2)由图象，得y与x之间的函数关系为yx110.(6分)由题意，设每天的客房收入为w元，则w6 000xx2110x6 000.即w(x110)212 050.(9分)高级客房租出的间数最多为40间，即x11040，x140.由二次函数的性质，知x140时，w有最大值为11 600元11 60012 000，该宾馆一天最高客房收入不能达到12 000元(12分)4、北京时间2011年3月11日46分，日本东部海域发生9级强烈地震并引发海啸在其灾区，某药品的需求量急增如图所示，在平常对某种药品的需求量y1（万件）供应量y2（万件）与价格x（元件）分别近似满足下列函数关系式：，需求量为0时，即停止

7、供应当时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于该地区灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量 解：（1）由题意得 ，当y1=y2时，即-x+70=2x-38，3x=108，x=36当x=36时，y1=y2=34所以该药品的稳定价格为36（元/件）稳定需求量为34（万件）；（2）令y1=0，得x=70，由图象可知，当药品每件价格在大于36小于70时，该药品的需求量低于供应量；（3）设政府对该药品每件补贴a元，则有，解得 政府部门对该药品每件应补贴9元专心-专注-专业