微波网络1全解.ppt

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1、近代微波网络理论及应用近代微波网络理论及应用第一章第一章微波网络基础微波网络基础第二章微波网络分析第二章微波网络分析第四章微波网络中的数值计算方法第四章微波网络中的数值计算方法第三章微波网络综合第三章微波网络综合参考书目参考书目1.现代滤波器的结构与设计现代滤波器的结构与设计 甘本祓甘本祓2.现代微波网络理论现代微波网络理论 邓次平邓次平3.微波网络微波网络 林为干林为干4.微波元件原理与设计微波元件原理与设计 李嗣范李嗣范5.微波匹配网络理论与设计微波匹配网络理论与设计 陈惠开陈惠开6.反馈系统中波导元件理论与计算机辅助设计反馈系统中波导元件理论与计算机辅助设计 杨乃恒杨乃恒参考书目参考书目

2、7.Theory and design of Microwave FilterLan Hunter8.Microwave Filters，Impendence MatchingNetwork，and Coupling structure(1964,1980)G.L.Matthaei,L.Young,第第 1 章微波网络基础章微波网络基础1.1 引言引言1.2 微波网络参量微波网络参量1.3 二端口网络的组合二端口网络的组合1.1引引 言言一、研究微波系统的方法一、研究微波系统的方法二、如何将微波系统化为微波网络二、如何将微波系统化为微波网络三、微波网络的分类三、微波网络的分类一、研究微波系统的

3、方法一、研究微波系统的方法1.1.什么是微波系统？组成？什么是微波系统？组成？2.2.微波网络主要的研究对象微波网络主要的研究对象微波电路：有源、无源微波电路：有源、无源整个系统级联整个系统级联3.研究微波网络理论的主要目的研究微波网络理论的主要目的 (1)分析微波器件、部件和系统的工作特性分析微波器件、部件和系统的工作特性(2)微波电路和元器件的综合设计微波电路和元器件的综合设计4.研究微波系统的方法：研究微波系统的方法：(1)电电磁磁场场分分析析法法：利利用用麦麦克克斯斯韦韦方方程程组组加加边边界界条条件件求求出出元元件件中场分布，再求其传输特性。中场分布，再求其传输特性。由于元件的边界条

4、件复杂，因此一般求解很困难。由于元件的边界条件复杂，因此一般求解很困难。优点：优点：结果精确结果精确 是是“路路”分分析析方方法法的的基基础础缺点：缺点：计算过程复杂计算过程复杂 计算工作量大计算工作量大 无无法法对对复复杂杂的的电电路路进进行行分分析析，无无法得出系统特性法得出系统特性(2)微波网络方法微波网络方法 以以微微波波元元件件及及组组合合系系统统为为对对象象，利利用用等等效效电电路路的的方方法法研研究它们的究它们的传输特性传输特性及其设计和实现的方法。及其设计和实现的方法。此此方方法法为为微微波波电电路路和和系系统统的的等等效效电电路路分分析析方方法法。把把微微波波元元件件用用一一

5、个个网网络络来来等等效效，应应用用电电路路和和传传输输线线理理论论，求求取取网网络各端口间信号的相互关系。络各端口间信号的相互关系。这这种种方方法法不不能能得得到到元元件件内内部部的的场场分分布布，工工程程上上关关心心的的是是元元件件的的传传输输特特性性和和反反射射特特性性（相相对对于于端端口口）。因因此此可可采采用用网络法。网络法。优点优点方方法法简简单单，可可借借鉴鉴低低频频电电路的一些分析方法路的一些分析方法电路和系统的特性清晰电路和系统的特性清晰网网络络参参量量可可以以测测定定（晶晶体体管）管）计算速度快计算速度快缺点缺点 结果近似结果近似 实实际际上上电电磁磁场场理理论论、网网络络理

6、理论论两两者者是是相相辅辅相相成成的的，实实际中应根据所研究的对象，选取适当的研究方法际中应根据所研究的对象，选取适当的研究方法。微波电路与系统的完整实现是两种方法结合的结果微波电路与系统的完整实现是两种方法结合的结果微波网络分析的基本过程？场微波网络分析的基本过程？场 路路二、如何将微波系统化为微波网络二、如何将微波系统化为微波网络任任何何微微波波系系统统或或元元件件都都可可看看成成是是由由某某些些边边界界封封闭闭的的不不均均匀匀区区和和几几路路与与外外界界相相连连的的微微波波均均匀匀传传输输线线所所组组成成的的，如如下图所下图所 示。示。微波系统及其等效电路微波系统及其等效电路 不不均均匀

7、匀区区：是是指指与与均均匀匀传传输输线线具具有有不不同同边边界界或或不不同同介介质质的的区区域域，如如波波导导中中的的膜膜片片、金金属属杆杆等等。在在不不均均匀匀区区域域(V)及及其其邻邻近近区区域域(V1、V2)，虽虽然然满满足足电电磁磁场场的的边边界界条条件件，但但场场分分布布是复杂的是复杂的。微波系统及其等效电路微波系统及其等效电路 在在 V1、V2 中中它它们们可可以以表表示示为为多多种种传传输输模模式式的的某某种种叠叠加加，但但是是由由于于在在均均匀匀传传输输线线中中通通常常只只允允许许单单模模传传输输，而而所所有有其其他他高高次次模模都都将将被被截截止止，从从而而在在远远离离不不均

8、均匀匀区区的的传传输输线线远远区区(W1、W2)中就只剩有单一工作模式的传输波。中就只剩有单一工作模式的传输波。把微波系统化为微波网络的基本步骤是：把微波系统化为微波网络的基本步骤是：1选选定定微微波波系系统统与与外外界界相相连连接接的的参参考考面面，它它应应是是单单模模均匀传输的均匀传输的横截面横截面(在远区在远区)。微波系统及其等效电路微波系统及其等效电路 2把参考面以内的不均匀区等效为微波网络。把参考面以内的不均匀区等效为微波网络。3把参考面以外的单模均匀传输线等效为传输线。把参考面以外的单模均匀传输线等效为传输线。网网络络的的特特性性是是用用网网络络参参量量来来描描述述的的，网网络络参

9、参量量可可用用电电磁场理论严格计算，也可直接利用实验测量的方法来得到。磁场理论严格计算，也可直接利用实验测量的方法来得到。三、微波网络的分类三、微波网络的分类 微微波波网网络络(Microwave Network)可可以以按按不不同同的的方方法法进进行行分类。分类。按按照照与与网网络络连连接接的的传传输输线线数数目目，微微波波网网络络可可分分为为单单端端口口、双端口双端口、三端口三端口和和四端口四端口网络等网络等。按端口划分按端口划分单端口网络：谐振腔单端口网络：谐振腔双端口网络：滤波器双端口网络：滤波器三端口网络：双工器三端口网络：双工器四端口网络：耦合器四端口网络：耦合器端口数超过五以上的

10、网络在实践中很少遇到端口数超过五以上的网络在实践中很少遇到。按按照照网网络络的的特特性性是是否否与与所所通通过过的的电电磁磁波波的的场场强强有有关关，微波网络可分成微波网络可分成线性线性和和非线性非线性两大类两大类。按照网络的特性是否线性划分按照网络的特性是否线性划分线性线性网络网络非线性非线性网络网络按照网络的特性是否可逆划分按照网络的特性是否可逆划分可逆（互易）可逆（互易）网络网络不可逆（非互易）不可逆（非互易）网络网络当当微微波波系系统统内内部部的的媒媒质质是是可可逆逆的的，即即媒媒质质的的介介电电常常数数、磁磁导导率率和和电电导导率率的的值值与与电电磁磁波波的的传传输输方方向向无无关关

11、时时，该该网网络络的特性亦是可逆的的特性亦是可逆的。这这种种具具有有可可逆逆媒媒质质的的微微波波系系统统所所构成的网络称为构成的网络称为可逆网络可逆网络，亦称为，亦称为互易网络互易网络。反反之之，则则称称为为不不可可逆逆网网络络(或或非非互互易易网网络络)，这这时时媒媒质质的的参参量量及及网网络络的的特特性性与与电电磁磁波波的的传传输输方方向向有有关关，如如某某些些含含铁氧体的微波网络就是不可逆网络。铁氧体的微波网络就是不可逆网络。按按照照微微波波网网络络内内部部是是否否具具有有功功率率损损耗耗可可分分成成无无耗耗与与有有耗耗的两大类；的两大类；按按照照微微波波网网络络是是否否具具有有对对称称

12、性性可可分分成成对对称称与与非非对对称称两两大类大类。按照网络的特性是否有耗划分按照网络的特性是否有耗划分有耗有耗网络网络无耗无耗网络网络按照网络的特性是否对称划分按照网络的特性是否对称划分对称对称网络网络非对称非对称网络网络1.2微波网络参量微波网络参量一、网络参考面一、网络参考面二、微波网络参量的定义二、微波网络参量的定义三、网络参量的性质三、网络参量的性质四、常用基本电路单元的网络参量四、常用基本电路单元的网络参量五、参考面移动时网络参量的变化五、参考面移动时网络参量的变化微微波波电电路路中中的的不不均均匀匀性性可可等等效效为为微微波波网网络络，n 路路微微波波传传输输线线所所构构成成的

13、的微微波波接接头头或或具具有有 n 个个端端口口的的微微波波元元件件都都可可作作为一个多端口微波网络来处理。为一个多端口微波网络来处理。一、网络参考面一、网络参考面为为了了研研究究微微波波网网络络，首首先先必必须须确确定定微微波波网网络络与与其其相相连连的传输线的分界面，即网络参考面（的传输线的分界面，即网络参考面（T1 和和 T2）。微波系统及其等效电路微波系统及其等效电路 网络参考面位置的选择原则：网络参考面位置的选择原则：第第一一，参参考考面面必必须须是是微微波波传传输输线线的的横横截截面面，因因为为这这样样参参考考面面上上的的场场为为横横向向场场，从从而而参参考考面面上上的的等等效效电

14、电压压、等等效效电流才有确切意义。电流才有确切意义。第第二二，对对于于单单模模传传输输线线，参参考考面面通通常常应应选选择择在在高高次次模模可忽略的远离不均匀性的远区可忽略的远离不均匀性的远区。第第三三，除除了了上上述述限限制制外外，参参考考面面位位置置的的选选择择是是任任意意的的，可根据解决问题的方便而定可根据解决问题的方便而定。注注意意：网网络络参参考考面面一一经经选选定定，网网络络的的所所有有参参量量都都是是对对于于这这种种选选定定的的参参考考面面而而定定的的，如如果果改改变变参参考考面面，则则网网络络的的各各参参量也必定跟着一起改变，网络将变成另外一个网络量也必定跟着一起改变，网络将变

15、成另外一个网络。二、微波网络参量的定义二、微波网络参量的定义等效电压与电流和阻抗等效电压与电流和阻抗在在微微波波频频率率下下,电电压压和和电电流流不不可可能能直直接接测测量量。需需要引入等效电压和电流的概念。要引入等效电压和电流的概念。以以TEMTEM波传输线为例波传输线为例TEMTEM传传输输线线存存在在着着唯唯一一的的电电压压和和电电流流定定义义，由由此此定义的传输线特征阻抗等参量也是唯一的。定义的传输线特征阻抗等参量也是唯一的。二、微波网络参量的定义二、微波网络参量的定义任任何何复复杂杂的的微微波波元元件件都都可可以以用用一一个个网网络络来来代代替替，并并可可用用网网络络端端口口参参考考

16、面面上上两两个个选选定定的的变变量量及及其其相相互互关关系系来来描描述述特性特性。对于对于 n 端口网络，可用端口网络，可用 n 个方程来描述其特性个方程来描述其特性。如如果果网网络络是是线线性性的的，则则这这些些方方程程就就是是线线性性方方程程，方方程程中中的的系系数数完完全全由由网网络络本本身身确确定定，在在网网络络理理论论中中将将这这些些系系数数称为网络参量称为网络参量。若若选选定定端端口口参参考考面面上上的的变变量量为为电电压压和和电电流流，就就得得到到 Z 参参量量、Y 参参量量和和 A 参参量量；若若选选定定端端口口参参考考面面上上的的变变量量为为入入射波电压和反射波电压就得到射波

17、电压和反射波电压就得到 s 参量参量和和 t 参量参量。下面以二端口网络为例逐一介绍下面以二端口网络为例逐一介绍。1阻抗参量阻抗参量 Z(Z Parameter)二端口网络两个端口电压和电流的示意图二端口网络两个端口电压和电流的示意图。V1V2(1)端端口口参参考考面面 T1 处处的的电电压压为为 V1，电电流流为为 I1；(2)端端口口参考面参考面 T2 处的电压为处的电压为 V2，电流为，电流为 I2。阻抗参量是用两个端口电流表示两个端口电压的参量阻抗参量是用两个端口电流表示两个端口电压的参量 V1V2上式也可以表示为矩阵形式上式也可以表示为矩阵形式也可简单表示为也可简单表示为 V =Z

18、I 可见，由可见，由 Z 参量可将两端口的电压和电流联系起来。参量可将两端口的电压和电流联系起来。V1V2二端口网络共有二端口网络共有 4 个阻抗参量，具体的物理意义？个阻抗参量，具体的物理意义？T2 面面开路开路(I2=0)时，时，T1 面的输入阻抗定义为面的输入阻抗定义为 T1 面面开路开路(I1=0)时，时，T2 面的输入阻抗定义为面的输入阻抗定义为 V1V2 T1 面面开路开路(I1=0)时，端口时，端口(2)至端口至端口(1)的转移阻抗为的转移阻抗为 T2 面面开路开路(I2=0)时，端口时，端口(1)至端口至端口(2)的转移阻抗为的转移阻抗为 在在微微波波网网络络中中，为为了了理理

19、论论分分析析的的普普遍遍性性，常常把把各各端端口口电压、电流对端口传输线的特性阻抗归一化电压、电流对端口传输线的特性阻抗归一化。若若 T1 和和 T2 面面外外接接传传输输线线的的特特性性阻阻抗抗分分别别为为 Z01、Z02，则则以以 Z01 作作为为参参考考阻阻抗抗对对 V1 和和 I1 归归一一化化，以以 Z02 作作为为参参考考阻抗对阻抗对 V2 和和 I2 归一化归一化。改写为改写为把上式改写成归一化参量的形式，即把上式改写成归一化参量的形式，即上式中，两个端口的归一化电压和电流分别为上式中，两个端口的归一化电压和电流分别为而网络的归一化阻抗参量分别为而网络的归一化阻抗参量分别为也可以

20、表示为矩阵形式，即也可以表示为矩阵形式，即2导纳参量导纳参量 Y(Y Parameter)V1V2导纳参量是用两个端口电压表示两个端口电流的参量导纳参量是用两个端口电压表示两个端口电流的参量上式也可以用矩阵来表示上式也可以用矩阵来表示V1V2由上式可以为由上式可以为导纳参量做出定义。导纳参量做出定义。T2 面面短路短路(V2=0)时，时，T1 面的输入导纳定义为面的输入导纳定义为 T1 面面短路短路(V1=0)时，时，T2 面的输入导纳定义为面的输入导纳定义为V1V2 T1 面面短路短路(V1=0)，端口，端口(2)至端口至端口(1)的转移导纳为的转移导纳为 T2 面面短路短路(V2=0)，端

21、口，端口(1)至端口至端口(2)的转移导纳为的转移导纳为 V1V2 比较比较 Z 参量和参量和 Y 参量参量注注意意：虽虽然然两两种种参参量量都都是是反反映映两两个个端端口口电电压压和和电电流流关关系系之之间的关系，但是对应的元素却不是互为倒数关系。间的关系，但是对应的元素却不是互为倒数关系。因因为为阻阻抗抗参参量量是是在在两两个个端端口口分分别别开开路路的的前前提提下下定定义义的的；而导纳参量是在两个端口分别而导纳参量是在两个端口分别短路短路的前提下定义的。的前提下定义的。若若 T1 面面和和 T2 面面外外接接传传输输线线的的特特性性导导纳纳分分别别为为 Y01 和和 Y02，则对导纳方程

22、式中的电压、电流归一化便得，则对导纳方程式中的电压、电流归一化便得上式中端口上式中端口(1)和端口和端口(2)的归一化电流与归一化电压的归一化电流与归一化电压归一化导纳参量与非归一化导纳参量之间的关系为归一化导纳参量与非归一化导纳参量之间的关系为V1V2v1v2i1i2归一化导纳参量也可以表示为矩阵形式，即归一化导纳参量也可以表示为矩阵形式，即3转移参量转移参量 A(A Parameter)V1V2在在二二端端口口网网络络中中，转转移移参参量量是是用用端端口口(2)的的电电压压和和电电流流表示端口表示端口(1)电压和电流的参量电压和电流的参量或用矩阵表示为或用矩阵表示为(I2 前的负号表示与下

23、图中的电流正方向相反前的负号表示与下图中的电流正方向相反)V1V2在在端口端口(2)开路开路(I2=0)时，定义电压转移系数为时，定义电压转移系数为在在端口端口(2)短路短路(V2=0)时，定义电流转移系数为时，定义电流转移系数为V1V2在在端口端口(2)短路短路(V2=0)时，可定义转移阻抗时，可定义转移阻抗为为在在端口端口(2)短路短路(V2=0)时，可定义转移导纳为时，可定义转移导纳为图图 4.3-1二端口网络电压、电流的示意图二端口网络电压、电流的示意图 V1V2用用 Z01、Z02 对对 A 参量方程式归一化得参量方程式归一化得上式中上式中称为归一化转移参量，它们都是无量纲的参数。称

24、为归一化转移参量，它们都是无量纲的参数。归一化归一化 a 参量方程式参量方程式也可以表示为矩阵形式，即也可以表示为矩阵形式，即V1V2在在微微波波电电路路的的分分析析和和综综合合中中，常常用用 A 参参量量来来表表示示电电路路的的各各种种性性能能指指标标，如如若若在在网网络络输输出出端端的的(2)端端口口连连接接负负载载阻阻抗为抗为的负载，则其输入端的负载，则其输入端(1)端口端口的输入阻抗为的输入阻抗为4散射散射参量参量 s (s Parameter)Z参参量量、Y参参量量 及及A参参量量 都都是是表表示示端端口口间间电电压压、电电流流关关系的参量系的参量。但但是是，在在微微波波网网络络中中

25、，各各端端口口上上的的电电压压和和电电流流均为等效值，无法进行直接测量。均为等效值，无法进行直接测量。在微波网络中，应用最广泛的是便于测量的散射参量。在微波网络中，应用最广泛的是便于测量的散射参量。散散射射参参量量有有归归一一化化和和非非归归一一化化之之分分，通通常常所所说说的的散散射射参参量量是是指指归归一一化化散散射射参参量量，用用 s 表表示示，它它给给出出的的是是各各端端口口归一化入、反射波电压之间的关系；归一化入、反射波电压之间的关系；而而非非归归一一化化散散射射参参量量则则称称为为电电压压散散射射参参量量，用用 S 表表示示，它它给给出出的的是是各各端端口口非非归归一一化的入、反射

26、波电压之间的关系。化的入、反射波电压之间的关系。实际工程中最常用的散射参量是归一化散射参量。实际工程中最常用的散射参量是归一化散射参量。下图给出了分析二端口网络归一化散射参量的示意图下图给出了分析二端口网络归一化散射参量的示意图。用用上上标标“+”表表示示入入射射波波，即即进进入入网网络络的的波波；“-”表表示反射波，即示反射波，即离开网络的波离开网络的波。注注意意：“+”，“-”是是相相对对的的。如如 对对“2 2”端端口口是是入入射波，而对负载就是反射波了射波，而对负载就是反射波了。入入射射波波和和反反射射波波可可由由参参考考面面处处的的电电压压和和电电流流进进行行计计算算。假设假设T1面

27、处的电压为面处的电压为V1(T1)，电流为，电流为I1(T1)，则有：，则有：归一化入射波和反射波定义归一化入射波和反射波定义两边除以两边除以 ，定义归一化入射波和反射波，定义归一化入射波和反射波 归一化散射参量是用各端口入射波表示反射波的参量归一化散射参量是用各端口入射波表示反射波的参量。用散射参量表示的归一化入、反射波电压的关系为用散射参量表示的归一化入、反射波电压的关系为或简写成或简写成v =s v 归一化散射参量各参量的物理含义：归一化散射参量各参量的物理含义：端口端口(2)接匹配负载时，端口接匹配负载时，端口(1)的电压反射系数的电压反射系数端口端口(1)接匹配负载时，端口接匹配负载

28、时，端口(2)的电压反射系数的电压反射系数端端口口(1)接接匹匹配配负负载载时时，端端口口(2)到到端端口口(1)的的归归一一化化电电压压传输系数传输系数 端端口口(2)接接匹匹配配负负载载时时，端端口口(1)到到端端口口(2)的的归归一一化化电电压压传输系数传输系数图图 4.3-2二端口网络入、反射波示意图二端口网络入、反射波示意图 由上面第由上面第 2 式可得式可得 端端口口(2)不不接接匹匹配配负负载载时时，端端口口(1)的的反反射射系系数数由由上上面面第第 1 式，可得式，可得 端口端口(2)不接匹配负载时，不接匹配负载时，端口端口(2)所接负载的反射所接负载的反射系数为系数为 因此可

29、得因此可得 端口端口(2)不接匹配负载时，不接匹配负载时，端口端口(1)的反射的反射系数？系数？显然，只有显然，只有 ZL=Z02，即，即 L=0时，才有时，才有 1=s11。同同理理，当当 ZL Z02 时时，由由端端口口(1)到到端端口口(2)的的归归一一化化电电压传输系数也不等于压传输系数也不等于 s21。5传输参量传输参量 t(t Parameter)传传输输参参量量 t 是是用用端端口口(2)的的归归一一化化入入、反反射射波波电电压压表表示示端口端口(1)归一化入、反射波电压的参量归一化入、反射波电压的参量。写成矩阵形式为写成矩阵形式为 t 参参量量的的元元素素中中，除除 t11 表

30、表示示端端口口(2)接接匹匹配配负负载载时时端端口口(1)到到端端口口(2)的的归归一一化化电电压压传传输输系系数数 s21 的的倒倒数数外外，其其余余各各参量元素并无明显的物理意义。参量元素并无明显的物理意义。t 参量对级联网络十分有用。参量对级联网络十分有用。以以上上所所述述都都是是针针对对二二端端口口网网络络而而言言的的，对对于于多多端端口口网网络也有类似的定义。络也有类似的定义。例如，对四端口网络来说，若用例如，对四端口网络来说，若用 s 参量表示，则有参量表示，则有或或上上述述五五种种网网络络参参量量可可用用来来表表征征同同一一个个微微波波网网络络，因因此此它它们们之之间间必必定定能

31、能够够相相互互转转换换。知知道道其其中中某某一一个个参参量量就就可可以以计计算算其其他他4个个参参量量。在在微微波波网网络络的的综综合合与与分分析析中中，常常常常要要用用到网络参量之间的转换关系。到网络参量之间的转换关系。三、网络参量的性质三、网络参量的性质一般情况下，二端口网络的独立参量数目是四个。一般情况下，二端口网络的独立参量数目是四个。但但是是，当当网网络络具具有有某某种种特特性性(如如对对称称性性或或可可逆逆性性等等)时时，网络的独立参量数将减少。网络的独立参量数将减少。1可逆网络（互易网络）可逆网络（互易网络）可逆网络的可逆性用网络参量表示为可逆网络的可逆性用网络参量表示为z12=

32、z21 y12=y21a11a22 a12a21=1s12=s21t11t22 t12t21=1可可见见，由由于于可可逆逆二二端端口口网网络络的的可可逆逆性性，网网络络的的独独立立参参量数将由量数将由 4 个减少至个减少至 3 个。个。2对称网络对称网络对称二端口网络的网络参量有如下关系对称二端口网络的网络参量有如下关系z11=z22 y11=y22a11=a22s11=s22t12=t21可可见见，由由于于对对称称二二端端口口网网络络的的对对称称性性，网网络络的的独独立立参参量数将由量数将由 4 个减少至个减少至 3 个个。3无耗网络无耗网络对对于于无无耗耗二二端端口口网网络络，其其 Z 矩

33、矩阵阵和和 Y 矩矩阵阵中中各各参参量量元元素素均均为为虚虚数数；a 矩矩阵阵中中的的 a11 和和 a22 为为实实数数，a12 和和 a21 为虚数；为虚数；而而 s 矩阵则满足酉正性，即矩阵则满足酉正性，即 s s =1 上上式式中中，s 是是艾艾米米特特矩矩阵阵，s =s*T，其其中中，“*”表表示共轭，示共轭，“T”表示转置，表示转置，1 表示单位矩阵。表示单位矩阵。s s =1 将酉正性关系式展开将酉正性关系式展开由上式可得由上式可得四、常用基本电路单元的网络参量四、常用基本电路单元的网络参量一一个个复复杂杂的的微微波波网网络络往往往往可可以以分分解解成成一一些些简简单单的的网网络

34、络，称为基本电路单元称为基本电路单元。若若基基本本电电路路单单元元的的网网络络参参量量已已知知，则复杂网络的参量便可通过矩阵运算来得到。则复杂网络的参量便可通过矩阵运算来得到。经经常常遇遇到到的的二二端端口口基基本本电电路路单单元元有有：串串联联阻阻抗抗、并并联联导导纳纳、一一段段传传输输线线和理想变压器等。和理想变压器等。例例 1 求串联阻抗求串联阻抗 z 的转移参量矩阵的转移参量矩阵 a。解解串串联联阻阻抗抗电电路路单单元元如如下下图图所所示示。由由转转移移参参量量的的定定义得义得由网络的对称性可知由网络的对称性可知a22=a11=1 由网络的可逆性可知由网络的可逆性可知a11 a22 a

35、 a12 a21=1由上面关系可求得由上面关系可求得转移参量矩阵为转移参量矩阵为 例例 2如下如下图所图所示，求变比为示，求变比为 1:n 的理想变压器的的理想变压器的 散射矩阵散射矩阵 s 。理想变压器示意图理想变压器示意图解解对对于于下下图图所所示示的的理理想想变变压压器器，由由散散射射参参量量的的定定义义及理想变压器的性质得及理想变压器的性质得同理可得同理可得因为因为 理想变压器示意图理想变压器示意图所以，当端口所以，当端口(2)接匹配负载，接匹配负载，即即 v2+=0 时时，有，有于是得于是得由可逆性得由可逆性得S21=？变比为变比为 1:n 的理想变压器的散射参量矩阵为的理想变压器的

36、散射参量矩阵为 五、参考面移动时网络参量的变化五、参考面移动时网络参量的变化前面所讨论的各种网络参量都事先确定了参考面。前面所讨论的各种网络参量都事先确定了参考面。当当参参考考面面移移动动以以后后，网网络络参参量量将将发发生生变变化化，可可以以说说这这时它已变成另外一个网络了时它已变成另外一个网络了。如如果果以以总总电电压压、总总电电流流作作为为端端口口的的状状态态变变量量，则则当当参参考考面面移移动动时时，它它们们将将发发生生复复杂杂的的变变化，从而使网络的化，从而使网络的 Z、Y、a 参量也将发生复杂变化；参量也将发生复杂变化；而而如如果果以以归归一一化化入入、反反射射波波电电压压作作为为

37、状状态态变变量量，则则当当参参考考面面移移动动时时仅仅仅仅是是归归一一化化入入、反反射射波波电电压压的的相相角角发发生生变变化化，其其大大小小并并不不变变，网网络络的的参参量量元元素素 sij、tij 只只发发生生简简单单的的变变化化。因因此此，参参考考面面移移动动时时采采用用 s 参参量量和和 t 参参量量分分析析较较方方便便。下下图图给给出出了了参参考考面面由由原原来来的的 T1、T2 分分别别往往外外移移动动 1、2 的电长度，变成了的电长度，变成了 T1、T2 。网络的参考面移动网络的参考面移动 网网络络原原来来的的参参考考面面 T1、T2，对对应应的的散散射射参参量量矩矩阵阵为为 s

38、，新新的的参参考考面面 T1、T2 对对应应的的散射参量矩阵为散射参量矩阵为 s ，即，即 网络的参考面移动网络的参考面移动 由由于于入入、反反射射波波均均为为行行波波，因因此此两两个个端端口口向向网网络络方方向向传传输输的的入入射射波波(上上标标为为“+”+”者者)相相角角分分别别比比原原来来超超前前了了 1，2；而而背背离离网网络络方方向向传传输输的的反反射射波波(上上标标为为“”者者)相相角角分分别比原来落后了别比原来落后了 1，2，即，即 网络的参考面移动网络的参考面移动 因此有因此有因此有因此有整理得整理得与与于是得于是得得得比较比较从从上上面面分分析析可可以以看看到到，当当参参考考

39、面面移移动动时时，各各参参量量的的模模不不变变，只只是是相相角角做做简简单单的的变变化化。若若参参考考面面不不是是向向外外移移动动而而是向内移动，则相应的是向内移动，则相应的 i 应为负值。应为负值。1.3二端口网络的组合二端口网络的组合一、级联一、级联二、并联二、并联三、串联三、串联二二端端口口微微波波网网络络的的基基本本组组合合方方式式有有级级联联、并并联联和串联三种。和串联三种。二端口网络的三种组合二端口网络的三种组合V2不不论论哪哪种种组组合合方方式式，最最终终都都可可等等效效为为一一个个组组合合的的二二端端口口网网络络，而而且且该该组组合合网网络络的的参参量量可可由由各各子子网网络的

40、参量导出。络的参量导出。一、级联一、级联网络网络 N1、N2 以级联方式连接时如下图所示。以级联方式连接时如下图所示。若网络若网络 N1、N2 的转移参量矩阵方程为的转移参量矩阵方程为则则故级联组合的二端口网络的转移参量矩阵为故级联组合的二端口网络的转移参量矩阵为或简写成或简写成 A 1 A 2=A 以以此此类类推推，若若转转移移参参量量矩矩阵阵分分别别为为 A 1、A 2、A n的的 n 个二端口网络级联，则对于组合二端口网络有个二端口网络级联，则对于组合二端口网络有 A =A 1 A 2 A n 传传输输参参量量矩矩阵阵分分别别为为 t 1、t 2、t n 的的 n 个个二二端口网络级联时

41、，其组合二端口网络的端口网络级联时，其组合二端口网络的 t 矩阵为矩阵为t =t 1t 2 t n分析级联网络除用分析级联网络除用 A 矩阵外，还可用矩阵外，还可用 t 矩阵。矩阵。二、并联二、并联因因为为 I1=I1 +I1 ，I2=I2 +I2，故故组组合合二二端端口口网网络络的的导纳矩阵方程为导纳矩阵方程为 也可简写成也可简写成 I =(Y 1 Y 2)V 故组合网络的导纳矩阵为故组合网络的导纳矩阵为 Y =Y 1 1 Y 2 2V2 V1 若网络若网络 N1、N2 的导纳矩阵方程为的导纳矩阵方程为同同样样，导导纳纳参参量量矩矩阵阵分分别别为为 Y 1、Y 2、Y n的的 n 个个二二端

42、端口口网网络络并并联联并并联联连连接接时时，组组合合二二端端口口网网络络的的导导纳纳参量矩阵为参量矩阵为 Y =Y 1 Y 2 Y n三、串联三、串联网络网络 N1、N2 以串联方式组合连接时如下图所示。以串联方式组合连接时如下图所示。设网络设网络 N1、N2 的阻抗矩阵方程为的阻抗矩阵方程为因因为为 V1=V1 +V1 ，V2=V2 +V2，故故组组合合二二端端口口网网络络的的阻抗矩阵方程为阻抗矩阵方程为或简写成或简写成 V =(Z 1 Z 2)I 故组合网络的阻抗参量矩阵为故组合网络的阻抗参量矩阵为 Z =Z 1 Z 2同同样样，阻阻抗抗参参量量矩矩阵阵分分别别为为Z1、Z2、Zn 的的 n 个二端口网络串联串联连接时，对于组合二端口网络有个二端口网络串联串联连接时，对于组合二端口网络有 Z =Z 1 Z 2 Z n