《大学物理实验课程绪论》教学课件.ppt

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1、大学物理大学物理实验课程程绪论教学教学课件件教学环节注意事项教学环节注意事项u实验前必须认真预习，写出预习报告，经教师检查同意后方可进行实验。实验前必须认真预习，写出预习报告，经教师检查同意后方可进行实验。u原始数据记录须经指导教师原始数据记录须经指导教师审阅签名审阅签名。u实验报告实验报告（含预习报告含预习报告）必须在下一次实验时交教师批阅必须在下一次实验时交教师批阅（投进任课教师的报告箱）。（投进任课教师的报告箱）。u实验报告无原始数据记录单即实验报告无原始数据记录单即预习报告（预习报告（有指导教师签名有指导教师签名）将不予批阅实验报告，）将不予批阅实验报告，报告部分为零分。报告部分为零分

2、。u实验报告批改完毕以后发放到各班的报告箱。实验报告批改完毕以后发放到各班的报告箱。u报告箱钥匙由各班班长领取。报告箱钥匙由各班班长领取。领取时间：第一、二周周五全天。领取时间：第一、二周周五全天。领取地点：第四学科北楼领取地点：第四学科北楼410室，汪老师。室，汪老师。领取钥匙时须付领取钥匙时须付20元押金，钥匙归还后，押金退回。元押金，钥匙归还后，押金退回。u请各班长留下你们的联系电话。请各班长留下你们的联系电话。u上实验课时要把书包放到书包架上上实验课时要把书包放到书包架上实验成绩评定大学物理实验大学物理实验1 1 总成绩总成绩=平时实验成绩平时实验成绩94%+94%+开放实验学习开放实

3、验学习6%6%平时实验成绩：平时实验成绩：按所做实验平均分计算。每个实验满分按所做实验平均分计算。每个实验满分10分分其中预习其中预习2分，操作分，操作4分，报告分，报告4分分开放实验成绩：开放实验成绩：开放实验要求至少去基础训练实验室和演示实验室（力、热）学习各一次。开放实验要求至少去基础训练实验室和演示实验室（力、热）学习各一次。u成绩评定办法：成绩评定办法：大学物理实验大学物理实验2 2 总成绩总成绩=平时成绩平时成绩70%70%（平时实验成绩（平时实验成绩94%+94%+演示实验学习演示实验学习6%6%）+实验考查实验考查30%30%。要求至少去演示实验室（电、光）学习一次；要求至少去

4、演示实验室（电、光）学习一次；同时可以参加开放设计性实验学习（视情况加分）。采取主动报名形式，报名时间在第同时可以参加开放设计性实验学习（视情况加分）。采取主动报名形式，报名时间在第10周。周。报名地点：报名地点：第四学科第四学科楼楼302室。联系人：王老师。室。联系人：王老师。设计性实验（包括近代实验）开放时间另行通知设计性实验（包括近代实验）开放时间另行通知u无故迟到者实验要扣分，迟到达无故迟到者实验要扣分，迟到达1515分钟以上者，取消本次实验，成绩为零。无故旷课者本次实验记零分；分钟以上者，取消本次实验，成绩为零。无故旷课者本次实验记零分；u没有预习报告不得进行实验没有预习报告不得进行

5、实验;u未按时交实验报告者要视情节情况扣分；未按时交实验报告者要视情节情况扣分；u抄袭和被抄袭者，本次实验记零分。抄袭和被抄袭者，本次实验记零分。u 每人每人1616张张“实验报告纸实验报告纸”u 各班班长各班班长本周内本周内至第四学科楼至第四学科楼212212室统一领取，和时发给同学，联系电话：室统一领取，和时发给同学，联系电话：u 每位同学自备每位同学自备8 8张毫米方格纸。张毫米方格纸。u 节假日放掉的实验跳过不补做。节假日放掉的实验跳过不补做。u 实验报告写的非常好的会被留作优秀报告，不再发下来。实验报告写的非常好的会被留作优秀报告，不再发下来。注意事项注意事项：1 1.明确实验分组和

6、明确实验分组和运行运行情况，请提前上网查询，正确预习实验项目。情况，请提前上网查询，正确预习实验项目。2.2.上课时间分单双周，上课时间分单双周，与绪论课时间一致与绪论课时间一致。备注：备注：大学物理实验（一）大学物理实验（一）2424学时：物理实验绪论学时：物理实验绪论(3 3学时学时)，7 7个实验项目（个实验项目（2121学时）。学时）。大学物理实验（二）大学物理实验（二）2424学时：学时：7 7个实验项目（个实验项目（2121学时），实验考查学时），实验考查(3 3学时学时)。基础训练实验室：第基础训练实验室：第3周至第周至第6周周(提前网上预约提前网上预约)物理演示实验室：第物理演

7、示实验室：第3周至第周至第8周（提前网上预约）周（提前网上预约）星期一、二、三、四下午、晚上开放 下午：下午：13:0016:40；晚上：17：30 20：15 星期五下午：13:00-15:15。星期五晚上不开放基础训练实验项目：基础训练实验项目：实验一：固体密度的测量实验一：固体密度的测量实验二：热电偶定标实验实验二：热电偶定标实验实验三：伏安法测电阻实验三：伏安法测电阻实验四：薄透镜焦距的测定实验四：薄透镜焦距的测定实验五：示波器的使用实验五：示波器的使用演示实验（演示实验（128项）项）物理实验中心校园网址：物理实验中心校园网址：http:/http:/210.35.98.35210.

8、35.98.35210.35.98.35210.35.98.35 用户名和初始密码为本人学号用户名和初始密码为本人学号 物理实验中心：第四学科楼北楼和南楼物理实验中心：第四学科楼北楼和南楼3 3层各实验室层各实验室 教务办公室：教务办公室：数理楼北楼数理楼北楼30302 2室室 联系电话：联系电话：实验室办公室：数理楼北楼实验室办公室：数理楼北楼3 30202、112、410室室 基本问题基本问题基本问题基本问题1.1.为什么要上物理实验课为什么要上物理实验课为什么要上物理实验课为什么要上物理实验课(意义、目的意义、目的意义、目的意义、目的)2.2.怎样上好物理实验课（程序、要求）怎样上好物理

9、实验课（程序、要求）怎样上好物理实验课（程序、要求）怎样上好物理实验课（程序、要求）3.3.基础知识（测量、误差和不确定度估计、基础知识（测量、误差和不确定度估计、基础知识（测量、误差和不确定度估计、基础知识（测量、误差和不确定度估计、有效数字、数据处理基本方法）有效数字、数据处理基本方法）有效数字、数据处理基本方法）有效数字、数据处理基本方法）物理实验的意义物理实验的意义物理实验的意义物理实验的意义 物理学是一门实验科学物理学是一门实验科学物理学是一门实验科学物理学是一门实验科学 物理实验是系统实验方法和技能训练物理实验是系统实验方法和技能训练物理实验是系统实验方法和技能训练物理实验是系统实

10、验方法和技能训练 的开始的开始的开始的开始 80%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。20%的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。实验成果可以很快得奖，而理论成果要经过至少两个实验的检验。实验成果可以很快得奖，而理论成果要经过至少两个实验的检验。有的建立在共同实验基础上的成果可以连续几次获奖。有的建立在共同实验基础上的成果可以连续几次获奖。以诺贝尔物理学奖为例以诺贝尔物理学奖为例：1997：激光制冷：激光制冷 Steven Chu Cohen-Tannoudji William D.Phillips 1998：量子霍

11、耳效应：量子霍耳效应 Robert B.Laughlin Horst L.Stormer Daniel C.Tsui2001：玻色：玻色-爱因斯坦凝聚爱因斯坦凝聚 Eric A.Cornell Wolfgang Ketterle Carl E.Wieman 2002：探测宇宙中微子：探测宇宙中微子发现宇宙发现宇宙X射线源射线源 KasatoshiKoshibaRiccardoGiacconiRaymondDavisJr物理实验课的目的物理实验课的目的 学习实验知识学习实验知识学习实验知识学习实验知识 培养实验能力培养实验能力培养实验能力培养实验能力 提高实验素养提高实验素养提高实验素养提高实验

12、素养 学习实验知识学习实验知识学习实验知识学习实验知识 通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理实验知识和设计思想，掌通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理实验知识和设计思想，掌通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理实验知识和设计思想，掌通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理实验知识和设计思想，掌握和理解物理理论。握和理解物理理论。握和理解物理理论。握和理解物理理论。培养实验能力培养实验能力 1.1.通过阅读教材或资料通过阅读教材或资料,做好实验的准备。做好实验的准备。2.2.正确使用常用仪器正确使用常用仪器,掌握基本物理量的测量方法和掌握

13、基本物理量的测量方法和 技术。技术。3.3.运用物理理论对实验现象进行初步分析判断。运用物理理论对实验现象进行初步分析判断。4.4.正确记录和处理实验数据、分析实验结果、撰写合正确记录和处理实验数据、分析实验结果、撰写合 格的实验报告。格的实验报告。5.5.完成简单的具有设计性内容的实验。完成简单的具有设计性内容的实验。提高实验素养提高实验素养提高实验素养提高实验素养培养理论联系实际和实事求是的科学作风；培养理论联系实际和实事求是的科学作风；严肃认真的工作态度；严肃认真的工作态度；主动研究和创新的探索精神；主动研究和创新的探索精神；遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良品德。遵守纪律、团结协作

14、和爱护公共财产的优良品德。物理实验课的基本程序物理实验课的基本程序物理实验课的基本程序物理实验课的基本程序(三个环节三个环节三个环节三个环节)实验预习实验预习实验能否顺利进行的关键实验能否顺利进行的关键实验操作实验操作实验报告实验报告实验的总结实验的总结明确实验目的明确实验目的预习实验原理预习实验原理练习基本仪器使用练习基本仪器使用 开放实验室：开放实验室：基础训练实验室基础训练实验室 地点地点:第四学科楼第四学科楼101,106101,106。演示实验室演示实验室 地点地点:第四学科楼第四学科楼103103，105105。设计创新实验室设计创新实验室401,402,406401,402,40

15、6。了解实验注意事项了解实验注意事项写好实验写好实验预习预习报告报告实验预习实验预习 实验名称、目的、主要仪器；实验名称、目的、主要仪器；原理简述（主要公式、原理图）；原理简述（主要公式、原理图）；列出记录数据表格（分清已知量、指定量、待测列出记录数据表格（分清已知量、指定量、待测 量和单位）。量和单位）。预习报告内容：预习报告内容：请务必写明请务必写明姓名姓名、学号（完整）学号（完整）、课程序号、实验日期课程序号、实验日期等，等，便于老师登录成绩和报告发放。便于老师登录成绩和报告发放。预习报告是实验工作的前期准备预习报告是实验工作的前期准备,要求简单明了。要求简单明了。遵守实验室规则；将书包

16、放于实验室书包架上；遵守实验室规则；将书包放于实验室书包架上；了解实验仪器的使用和注意事项；了解实验仪器的使用和注意事项；仔细观察和认真分析实验现象；仔细观察和认真分析实验现象；如实记录实验数据和现象；如实记录实验数据和现象；用钢笔或圆珠笔记录数据用钢笔或圆珠笔记录数据用钢笔或圆珠笔记录数据用钢笔或圆珠笔记录数据(不能用铅笔记录数据不能用铅笔记录数据不能用铅笔记录数据不能用铅笔记录数据)，原始数据不得改动，不能使用涂改液；，原始数据不得改动，不能使用涂改液；，原始数据不得改动，不能使用涂改液；，原始数据不得改动，不能使用涂改液；整理仪器，清扫实验室。整理仪器，清扫实验室。实验操作要求实验操作要

17、求实验报告实验报告 写实验报告是对实验全过程进行总结和深入理解的一写实验报告是对实验全过程进行总结和深入理解的一 个重要步骤；个重要步骤；书写实验报告时，要求努力做到字迹端正，文句通顺，数据记录整洁，图表正确，内容简明扼要。实验报告书写实验报告时，要求努力做到字迹端正，文句通顺，数据记录整洁，图表正确，内容简明扼要。实验报告应在课堂实验后独立完成，并在下次实验时交于指导老师批阅；应在课堂实验后独立完成，并在下次实验时交于指导老师批阅；交实验报告要求附上预习报告；交实验报告要求附上预习报告；交、发实验报告使用实验报告箱。交、发实验报告使用实验报告箱。每班一个报告箱，钥匙由班长负责保管每班一个报告

18、箱，钥匙由班长负责保管（1 1）实验内容）实验内容（简明叙述实验步骤）（简明叙述实验步骤）；（2 2）数据记录与处理（实验数据表格、数据处理主要过）数据记录与处理（实验数据表格、数据处理主要过 程、作图和实验结果）；程、作图和实验结果）；（3 3）回答思考题和分析讨论。）回答思考题和分析讨论。实验报告内容实验报告内容 测量、误差和不确定度测量、误差和不确定度测量与有效数字测量与有效数字测量与有效数字测量与有效数字测量误差和不确定度估算的基础知识测量误差和不确定度估算的基础知识测量误差和不确定度估算的基础知识测量误差和不确定度估算的基础知识测量与有效数字测量与有效数字测量与有效数字测量与有效数字

19、测量测量有效数字的读取有效数字的读取有效数字的运算有效数字的运算有效数字尾数的舍取规则有效数字尾数的舍取规则测测测测量量量量物理实验以测量为基础。所谓测量，就是用合适的工具或仪器，通过科学的方法，将物理实验以测量为基础。所谓测量，就是用合适的工具或仪器，通过科学的方法，将反映被测对象某些特征的物理量（被测物理量）与选作标准单位的同类物理量进行比较的过反映被测对象某些特征的物理量（被测物理量）与选作标准单位的同类物理量进行比较的过程，其比值即为被测物理量的测量值。程，其比值即为被测物理量的测量值。直接测量：直接将待测物理量与选定的同类物理量的标准单位相比较得到测量值；直接测量：直接将待测物理量与

20、选定的同类物理量的标准单位相比较得到测量值；间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系，求得该被测物理量。间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系，求得该被测物理量。测量值读数值测量值读数值(有效数字有效数字)+)+单位单位 有效数字可靠数字可疑数字有效数字可靠数字可疑数字有效数字的读取有效数字的读取有效数字的读取有效数字的读取15.2mm15.0mm有效数字的运算有效数字的运算有效数字的运算有效数字的运算加加、减减法法：诸诸量量相相加加（相相减减）时时，其其和和（差差）数数在在小小数数点点后后所所应应保保留留的的位位数数与与诸诸数数中中小小数数点后位数最少的一个相同。点

21、后位数最少的一个相同。4.178+21.3 25.478=25.5乘乘、除除法法：诸诸量量相相乘乘（除除）后后其其积积（商商）所所保保留留的的有有效效数数字字，只只须须与与诸诸因因子子中中有有效效数数字字最最少少的的一一个个相同。相同。4.178 10.1 4178 4178 42.1978=42.2乘方开方乘方开方:有效数字与其底的有效数字相同。有效数字与其底的有效数字相同。一般函数运算：一般函数运算：将函数的自变量末位变化将函数的自变量末位变化1 1个单位个单位,运算结果产生差异的最高位就是应保留的有效位数的最后一位运算结果产生差异的最高位就是应保留的有效位数的最后一位.例例:sin302

22、=0.500503748sin303=0.500755559两者差异出现在第两者差异出现在第4 4位上，故位上，故sin302=0.5005sin302=0.5005。这是一种有效而直观的方法，严格地说，要通过求微这是一种有效而直观的方法，严格地说，要通过求微 分的方法来确定函数的有效数字取位。分的方法来确定函数的有效数字取位。取常数（如取常数（如 、e e 等）与测量值的有效数字位数等）与测量值的有效数字位数 相同。相同。有效数字尾数的舍入规则有效数字尾数的舍入规则有效数字尾数的舍入规则有效数字尾数的舍入规则 四舍六入，五凑偶四舍六入，五凑偶拟舍弃数字的最高位为拟舍弃数字的最高位为4 4或或

23、4 4以下的数以下的数,则舍去。则舍去。拟舍弃数字的最高位为拟舍弃数字的最高位为6 6或或6 6以上的数以上的数,则进一。则进一。拟舍弃数字的最高位为拟舍弃数字的最高位为5 5时，前一位数为奇数，时，前一位数为奇数，则进一；为偶数，则舍去则进一；为偶数，则舍去。例：例：4.327494.3274.327514.3284.327614.3284.328504.328 测量误差和不确定度估算的基础知识测量误差和不确定度估算的基础知识测量误差和不确定度估算的基础知识测量误差和不确定度估算的基础知识 误差误差 随机误差的处理随机误差的处理 测量结果的不确定度表示测量结果的不确定度表示 间接测量不确定度

24、的合成间接测量不确定度的合成定义定义:对一待测物理量对一待测物理量 x x 误差误差d dx x测量结果测量结果 x x 真值真值 真值：物理量在一定实验条件下的客观真值：物理量在一定实验条件下的客观 存在值。存在值。测量误差存在于一切测量过程中，可以控制测量误差存在于一切测量过程中，可以控制 得越来越小，不可能为零。得越来越小，不可能为零。分类分类:系统误差系统误差系统误差系统误差定义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号定义：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号 保持恒定或随测量条件的改变而按确定的规律变化。保持恒定或随测量条件的改变而按确定的规律变化。产生原因：由于测量仪

25、器、测量方法、环境带入产生原因：由于测量仪器、测量方法、环境带入分类和处理方法：分类和处理方法：(1)已定系统误差：必须修正已定系统误差：必须修正电表、螺旋测微计的零位误差；电表、螺旋测微计的零位误差；测电压、电流时由于忽略表内阻引起的误差。测电压、电流时由于忽略表内阻引起的误差。(2)未定系统误差：要估计出分布范围未定系统误差：要估计出分布范围螺旋测微计制造时的螺纹公差等螺旋测微计制造时的螺纹公差等随机误差随机误差定义：定义：在对同一量的多次重复测量中绝对值和符号以不可预知方式变化的测量误差分在对同一量的多次重复测量中绝对值和符号以不可预知方式变化的测量误差分量。量。产生原因产生原因：实验条

26、件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化。实验条件和环境因素无规则的起伏变化，引起测量值围绕真值发生涨落的变化。例如：例如：电表轴承的摩擦力变动电表轴承的摩擦力变动螺旋测微计测力在一定范围内随机变化螺旋测微计测力在一定范围内随机变化操作读数时的视差影响操作读数时的视差影响 特点：特点：(1)小误差出现的概率比大误差出现的概率大；小误差出现的概率比大误差出现的概率大；(2)无穷多次测量时服从正态分布；无穷多次测量时服从正态分布；(3)具有抵偿性具有抵偿性取多次测量的平均值有利于消减随机误差。取多次测量的平均值有利于消减随机误差。标准差标准差表示测量值的离散程度表示测量值的离

27、散程度 标准差小：标准差小：表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高；测量的精密度高；标准差大：标准差大：表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低。测量的精密度低。平均值平均值 假定对一个物理量进行了假定对一个物理量进行了n次测量，测得的值次测量，测得的值 为为xi (i=1,2，n)可以用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值，测量次数可以用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值，测量次数n为无穷大时，算术平均值等于为无穷大时，算术平均值等于真值。真值。有限测量时，算术平均值不等于真值

28、，它有限测量时，算术平均值不等于真值，它的标准偏差为：的标准偏差为：的意义可以理解为：的意义可以理解为：真值处于区间真值处于区间 内的概率为内的概率为0.683。任意一次测量值落入区间任意一次测量值落入区间的概率为的概率为 这个概率叫置信概率，也叫置信度这个概率叫置信概率，也叫置信度 对应的区间叫置信区间，表示为对应的区间叫置信区间，表示为扩大置信区间，可增加置信概率扩大置信区间，可增加置信概率 在测量次数在测量次数n n 较小的情况下，测量量将呈较小的情况下，测量量将呈t t 分布分布，其分布函数为：其分布函数为：n n 较小时较小时,偏离正态分布较多，偏离正态分布较多，n n 较大时较大时

29、,趋于正态分布趋于正态分布 t t分布时，置信区间和置信度的计算需要对分布时，置信区间和置信度的计算需要对 特殊函数积分，且不同的测量次数对应不同的特殊函数积分，且不同的测量次数对应不同的 值，计算很繁。值，计算很繁。物理实验中，物理实验中，置信度一般取作置信度一般取作0.950.95,这时这时t t分布相应的置信区间可写为分布相应的置信区间可写为:我们一般取我们一般取 6 6n10n3456789101520100t t0.954.303.182.782.572.452.362.312.262.142.091.972.481.591.2041.05.926.834.770.715.553.4

30、67.139测量结果的不确定度表示测量结果的不确定度表示 概念：概念：不确定度不确定度u是由于测量误差存在而对是由于测量误差存在而对 被测量值不能确定的程度。被测量值不能确定的程度。意义：意义：不确定度是一定不确定度是一定置信概率置信概率下的下的误差限值误差限值,反映了可能存在的误差分布范围。反映了可能存在的误差分布范围。A类分量类分量：可以用统计学方法估算的分量；：可以用统计学方法估算的分量；一般指随机误差。一般指随机误差。当置信概率取当置信概率取0.95，6n10时，时，A类分量可简化为：类分量可简化为：组成：组成：B类分量类分量：不能用统计学估算的分量；：不能用统计学估算的分量；一般指系

31、统误差。一般指系统误差。若不特别说明，若不特别说明，B类分量可简化为类分量可简化为是仪器的最大允差是仪器的最大允差（某些常用实验仪器的最大允差见讲义（某些常用实验仪器的最大允差见讲义P7）合成方法合成方法:相对不确定度相对不确定度:结果表示结果表示:注意：注意：注意：注意：1.1.1.1.平均值有效数字位数不要超过测量值的平均值有效数字位数不要超过测量值的平均值有效数字位数不要超过测量值的平均值有效数字位数不要超过测量值的 有效数字有效数字有效数字有效数字;2.2.2.2.不确定度和相对不确定度保留不确定度和相对不确定度保留不确定度和相对不确定度保留不确定度和相对不确定度保留1-21-21-2

32、1-2位有效位有效位有效位有效 数字数字数字数字（其首位数（其首位数（其首位数（其首位数3 3 3 3时，一般取一位；首时，一般取一位；首时，一般取一位；首时，一般取一位；首 位数位数位数位数时，保留二位。数字的舍入采时，保留二位。数字的舍入采时，保留二位。数字的舍入采时，保留二位。数字的舍入采 取取取取只进不舍只进不舍只进不舍只进不舍的规则）的规则）的规则）的规则）；3.3.3.3.平均值的末位数字要与不确定度的末位平均值的末位数字要与不确定度的末位平均值的末位数字要与不确定度的末位平均值的末位数字要与不确定度的末位 数字对齐。数字对齐。数字对齐。数字对齐。L=(1.00L=(1.00L=(

33、1.00L=(1.000.020.02)cm)cm)cm)cm直接测量量不确定度估算过程与表示直接测量量不确定度估算过程与表示直接测量量不确定度估算过程与表示直接测量量不确定度估算过程与表示 1.求测量数据的平均值求测量数据的平均值 ；2.2.用已知系统误差修正平均值；用已知系统误差修正平均值；3.3.计算标准差计算标准差 ；4.4.，5.5.合成不确定度合成不确定度 ;6.6.表示测量结果表示测量结果直接测量不确定度计算举例直接测量不确定度计算举例 例例1 1：用螺旋测微计测某一钢丝的直径，用螺旋测微计测某一钢丝的直径，6 6次测量值次测量值L Li i分别为分别为:0.249 0.249

34、mmmm,0.250,0.250 mmmm,0.247,0.247 mmmm,0.251 0.251 mmmm,0.253,0.253 mmmm,0.250,0.250 mmmm;同时读得螺旋测微计的零位为：同时读得螺旋测微计的零位为：+0.004+0.004,已知螺旋测微计的仪器允差已知螺旋测微计的仪器允差仪仪=0.004mm=0.004mm。请给出完整的测量结果。请给出完整的测量结果。解解：（零位修正）（零位修正）测量结果表示为测量结果表示为间接测量不确定度的计算间接测量不确定度的计算间接测量不确定度的计算间接测量不确定度的计算 设：待测量与各直接测量之间有函数关系设：待测量与各直接测量之

35、间有函数关系 则：待测量的则：待测量的平均值平均值平均值平均值 待测量的待测量的不确定度不确定度不确定度不确定度 和差形式方便和差形式方便和差形式方便和差形式方便 乘除指数形式方便乘除指数形式方便乘除指数形式方便乘除指数形式方便测量结果表示测量结果表示常用公式常用公式 同学们可以用偏微分知识自己推导这些公式同学们可以用偏微分知识自己推导这些公式 间接测量的不确定度合成过程间接测量的不确定度合成过程间接测量的不确定度合成过程间接测量的不确定度合成过程 1.1.求出各直接测量量的平均值和不确定度求出各直接测量量的平均值和不确定度;2.2.计算计算 ;3.3.利用公式求出利用公式求出 和和 (亦可由

36、已列出的亦可由已列出的 传递公式直接进行计算传递公式直接进行计算););4.4.表示测量结果。表示测量结果。间接测量量的不确定度合成举例间接测量量的不确定度合成举例间接测量量的不确定度合成举例间接测量量的不确定度合成举例例例2：已测得金属环的外径：已测得金属环的外径内径内径高度高度求体积的测量结果。求体积的测量结果。解：解：求环体积平均值求环体积平均值推导不确定度合成公式推导不确定度合成公式求相对不确定度求相对不确定度结果表示结果表示 数据处理的基本方法数据处理的基本方法.列表法列表法.作图法作图法.逐差法逐差法.最小二乘法最小二乘法将实验数据列成表格，可简明的表示出有关物理量之间的关系，分析

37、和发现数据的规律性，有助将实验数据列成表格，可简明的表示出有关物理量之间的关系，分析和发现数据的规律性，有助于检验和发现实验中的问题。于检验和发现实验中的问题。列表要求：列表要求：（1 1）列表要简要明了，便于看出相关量之间的关系，便于数据处理。）列表要简要明了，便于看出相关量之间的关系，便于数据处理。（2 2）必须交代清楚表中各符号所代表物理量的意义，并写明单位。）必须交代清楚表中各符号所代表物理量的意义，并写明单位。（3 3）表中的数据要正确反映测量值的有效数字。）表中的数据要正确反映测量值的有效数字。列表法处理实验数据列表法处理实验数据测定金属电阻的温度系数测定金属电阻的温度系数序号序号

38、温度温度t（）电阻电阻R（）110.510.42229.410.92342.711.32460.011.80575.012.24691.012.67例例：作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数。作图时要先整理出数作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图（或用计算机作图）。据表格，并要用坐标纸作图（或用计算机作图）。1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精

39、密度。根据表数据根据表数据U 轴可选轴可选1mm对应于对应于0.10V，I 轴可选轴可选1mm对应于对应于0.20mA，并可定坐标纸的大小（略大，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围）于坐标范围、数据范围）。作图步骤：作图步骤：表表1 1：伏安法测电阻实验数据：伏安法测电阻实验数据作图法处理实验数据作图法处理实验数据作图法处理实验数据作图法处理实验数据2.标明坐标轴：标明坐标轴：用粗实线画坐标轴，用箭头标用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位单位,再按顺序标出坐标轴整分格上再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。的量值。I(mA)U(V)8

40、.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004.连成图线：连成图线：用直尺、曲线板等把点连成直线、用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线过每个实验点，应使图线两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。3.标实验点：标实验点：实验点可用实验点可用“”、“”等符号标出（同一坐标系下不同曲线等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号）。用不同的符号

41、）。5.标出图线特征：标出图线特征：在图上空白位置标明实验条件或在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻直线可给出被测电阻R大小：从所绘直大小：从所绘直线上读取两点线上读取两点A、B 的坐标就可求出的坐标就可求出R 值。（作图法求直线的斜率和截距见值。（作图法求直线的斜率和截距见讲义讲义P15）I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00电阻伏安特性曲线电阻伏安特性曲线6.

42、标出图名：标出图名：在图线下方或空白位置写出图线的在图线下方或空白位置写出图线的名称和某些必要的说明。名称和某些必要的说明。由图上由图上A、B两点可得被测电阻两点可得被测电阻R为：为：至此一张图才算完成至此一张图才算完成作者：作者：xxxxA(1.00,2.76)B(7.00,18.58)不当图例展示：不当图例展示：图图 1 1n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图曲线太粗曲线太粗,不均匀不均匀,不光滑。不光滑。应该用直尺、曲线板等工应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、

43、均具把实验点连成光滑、均匀的细实线。匀的细实线。n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图改正为：改正为：图图2 2I(mA)U(V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00电学元件伏安特性曲线电学元件伏安特性曲线横轴坐标分度选取不当。横轴以横轴坐标分度选取不当。横轴以3cm 代表代表1V，使作图和读图都很困难。，使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足实际在选择坐标分度值时，应既满足

44、有效数字的要求又便于作图和读图，有效数字的要求又便于作图和读图，一般以一般以1mm代表的量值是代表的量值是10的整数的整数次幂，或是其次幂，或是其2倍、倍、5倍等。倍等。I(mA)U(V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00电学元件伏安特性曲线电学元件伏安特性曲线改正为：改正为：计算机作图的例子（计算机作图的例子（ORIGINORIGIN）在在两两个个变变量量间间的的函函数数关关系系可可表表达达为为多多项项式式形形式式，且且自自变变量量为为等等间间距距变变化化的的情情况况下下，常常用用逐逐差差法法处处

45、理理数据。其优点是能充分利用测量数据而求得所需要的物理量。数据。其优点是能充分利用测量数据而求得所需要的物理量。对对于于一一次次函函数数形形式式，可可用用逐逐差差法法求求因因变变量量变变化化的的平平均均值值，具具体体做做法法是是将将测测量量值值分分成成前前后后两两组组，将将对对应项分别相减，然后取平均值求得结果。应项分别相减，然后取平均值求得结果。逐差法处理实验数据逐差法处理实验数据例：已知弹簧的伸长量例：已知弹簧的伸长量x与所加砝码质量与所加砝码质量m之间满足线性关系之间满足线性关系其中其中k为弹簧的劲度系数。设弹簧悬挂在装有竖直标尺的支架上，记下弹簧下端点读数为弹簧的劲度系数。设弹簧悬挂在

46、装有竖直标尺的支架上，记下弹簧下端点读数x0，然后依次在弹，然后依次在弹簧下端加上簧下端加上1kg,2kg，9kg砝码，分别记下对应的弹簧下端点读数砝码，分别记下对应的弹簧下端点读数x1,x2，x9。将数据按次序列好后分为前组（将数据按次序列好后分为前组（x0，x1，x2，x3，x4）和后组（）和后组（x5，x6，x7，x8，x9），然后两组，然后两组数据对应相减，得每隔数据对应相减，得每隔5项差值的平均值（对应砝码增重项差值的平均值（对应砝码增重5kg，弹簧伸长量的平均值）为，弹簧伸长量的平均值）为 故可故可求得求得比例系数比例系数最小二乘法直线拟合最小二乘法直线拟合最小二乘法直线拟合最小二

47、乘法直线拟合 设物理量设物理量 x x、y y 满足线性关系满足线性关系 y=by=b0 0+b+b1 1x x 等精度地测得一组互相独立的实验数据等精度地测得一组互相独立的实验数据 x xi i，y yi i i=1,.,ni=1,.,n 当所测各当所测各 y yi i 值与拟合直线上的值与拟合直线上的 b b0 0+b+b1 1x xi i 之间偏差的之间偏差的 平方和最小，即平方和最小，即 所得系数所得系数b b0 0,b,b1 1最好最好,拟合公式即为最佳经验公式。拟合公式即为最佳经验公式。解方程得解方程得:相关系数相关系数r：最小二乘法处理数据除给出最小二乘法处理数据除给出b0、b1

48、 外，还应给出相关系数外，还应给出相关系数r,r 定义为定义为 r 表表示示两两变变量量之之间间的的函函数数关关系系与与线线性性的的符符合合程程度度，r -1，1。|r|1，x、y 间间线线性性关关系系好好，|r|0，x、y 间无线性关系，拟合无意义。间无线性关系，拟合无意义。物理实验中一般要求物理实验中一般要求r 绝对值达到绝对值达到0.999以上以上(3个个9以上以上)。a、b、r 的具体求解方法：的具体求解方法：1.用计算机用计算机Excel程序程序;2.用计算机用计算机Origin软件或软件或Matlab软件软件;3.可以根据实际情况自己编程。可以根据实际情况自己编程。用函数计算器用函

49、数计算器用最小二乘法处理前要先用作图法作图用最小二乘法处理前要先用作图法作图用最小二乘法处理前要先用作图法作图用最小二乘法处理前要先用作图法作图,以剔除异常数据以剔除异常数据以剔除异常数据以剔除异常数据!例例:根据测量结果，我们推测某物理量根据测量结果，我们推测某物理量y 与另一物理量成正比：与另一物理量成正比：y=Ax+B式中式中A是比例常数，是比例常数，B为截距，测量数据如下表所示，试用最小二乘法作直线拟合求出为截距，测量数据如下表所示，试用最小二乘法作直线拟合求出y xi012345yi00.7801.5762.3323.0823.898xiyixi yi01234500.7801.57

50、62.3323.0823.89800.7803.1526.99612.3319.490149162500.6082.4845.4389.49915.19解：数据处理如下：解：数据处理如下：以上结果表明，以上结果表明，y y 确实与确实与 x x 成直线关系，其直线方程为成直线关系，其直线方程为y=0.7758x+0.00521.(2)7.1.(2)7.2.(3)(4)(5)8.2.(3)(4)(5)8.3.(1)10.3.(1)10.6.(1)(4)6.(1)(4)要求：要求：要求：要求：作业写在一张实验报告纸上，用毫米方格纸作业写在一张实验报告纸上，用毫米方格纸 作图，第三周上实验课时交到为