拓扑关系四-Read.ppt

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1、地理信息系统原理GIS2-3 2-3 栅栅格数据格数据结结构构 第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构返回返回栅栅格格结结构构用用密密集集正正方方形形（或或三三角角形形，多多边边形形）将地理区域将地理区域划分划分为网格阵列。为网格阵列。位置由行，列号定义，属性为栅格单元的值。位置由行，列号定义，属性为栅格单元的值。一、图形表示一、图形表示22122332333233323332点点：由：由单个栅格单个栅格表达。表达。线线：由沿线走向有相同属性取值的：由沿线走向有相同属性取值的一组相邻栅格一组相邻栅格表达。表达。面面：由沿线走向有相同属性取值的：由沿线走向有相同属性取值的一片栅格一片栅格

2、表达。表达。栅格数据表示的是二维表面上的地理数据的离散化栅格数据表示的是二维表面上的地理数据的离散化数值。在栅格数据中，地表被分割为相互邻接、规则数值。在栅格数据中，地表被分割为相互邻接、规则排列的地块，每个地块与一个象元相对应。因此，栅排列的地块，每个地块与一个象元相对应。因此，栅格数据的格数据的比例尺比例尺就是就是栅格栅格(象元象元)的大小与地表相应单的大小与地表相应单元的大小之比元的大小之比，当象元所表示的面积较大时，对长度、，当象元所表示的面积较大时，对长度、面积等的量测有较大影响。每个象元的属性是地表相面积等的量测有较大影响。每个象元的属性是地表相应区域内地理数据的近似值，因而有可能

3、产生应区域内地理数据的近似值，因而有可能产生属性方属性方面的偏差面的偏差。333地理信息系统原理GIS二、二、栅栅格数据格数据组织组织2-3 2-3 栅栅格数据格数据结结构构 第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构返回返回针对针对一个栅格单元对应多个属性值的多层栅格文件一个栅格单元对应多个属性值的多层栅格文件。空间数据库空间数据库2 222 2aaaaa22土壤土壤植被植被组织方法组织方法地理信息系统原理GIS组织方法组织方法2-3 2-3 栅栅格数据格数据结结构构 第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构返回返回方法方法c c：以层为基础，以层为基础，每层内以多边形为序每层内以

4、多边形为序记录多边形的属性值记录多边形的属性值和多边形内各象元的和多边形内各象元的坐标坐标。节约用于存储。节约用于存储属性的空间。将同一属性的空间。将同一属性的制图单元的属性的制图单元的n n个个象元的属性只记录一象元的属性只记录一次，便于地图分析和次，便于地图分析和制图处理。制图处理。方法方法a a：以象元为记录序列，不同层上同一象元位置上的各属以象元为记录序列，不同层上同一象元位置上的各属性值表示为一个列数组。性值表示为一个列数组。N层中层中只记录一层的象元位置，只记录一层的象元位置，节节约大量存储空间，约大量存储空间，栅格个数很多。栅格个数很多。方法方法b b：每层每个象元的位置、属性一

5、一记录，每层每个象元的位置、属性一一记录，结结构最简单，但浪费存储。构最简单，但浪费存储。地理信息系统原理GIS三、栅格结构的建立三、栅格结构的建立2-3 2-3 栅栅格数据格数据结结构构 第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构返回返回1、手工获取手工获取，专题图上划分均匀网格，专题图上划分均匀网格，逐个决定其网格代码。逐个决定其网格代码。2、扫描仪扫描扫描仪扫描专题图的图像数据专题图的图像数据行、行、列、颜色（灰度）列、颜色（灰度），定义颜色与属性，定义颜色与属性对应表，用相应属性代替相应颜色，得对应表，用相应属性代替相应颜色，得到（行、列、属性）再进行栅格编码、到（行、列、属性）再

6、进行栅格编码、存贮，即得该专题图的栅格数据。存贮，即得该专题图的栅格数据。3、由矢量数据转换而来由矢量数据转换而来。4、遥感影像数据，遥感影像数据，对地面景象的辐射对地面景象的辐射和反射能量的扫描抽样，并按不同的光和反射能量的扫描抽样，并按不同的光谱段量化后，以数字形式记录下来的象谱段量化后，以数字形式记录下来的象素值序列。素值序列。5、格网格网DEM数据数据，当属性值为地面高，当属性值为地面高程，则为格网程，则为格网DEM，通过通过DEM内插得内插得到。到。（一）建立途径（一）建立途径（二）栅格系统的确定（二）栅格系统的确定(三三)栅格代码的确定栅格代码的确定地理信息系统原理GIS（二）栅格

7、系统的确定（二）栅格系统的确定2-3 2-3 栅栅格数据格数据结结构构 第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构1 1、栅格坐标系的确定栅格坐标系的确定表表示示具具有有空空间间分分布布特特征征的的地地理理要要素素，不不论论采采用用什什么么编编码码系系统统，什什么么数数据据结结构构(矢矢、栅栅)都都应应在在统统一一的的坐坐标标系系统统下下，而而坐坐标标系系的的确确定定实实质质是坐标系原点和坐标轴的确定。是坐标系原点和坐标轴的确定。由由于于栅栅格格编编码码一一般般用用于于区区域域性性GISGIS，原原点点的的选选择择常常具具有有局局部部性性质质，但但为为了了便便于于区区域域的的拼拼接接，栅栅

8、格格系系统统的的起起始始坐坐标标应应与与国国家家基基本本比比例例尺尺地地形形图图公公里里网网的的交交点点相相一一致致，并并分分别别采采用用公公里里网网的的纵纵横横坐坐标标轴轴作为栅格系统的坐标轴作为栅格系统的坐标轴。22122332333233323332地理信息系统原理GIS2 2、栅格单元的尺寸栅格单元的尺寸2-3 2-3 栅栅格数据格数据结结构构 第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构返回返回1）原原则则：应应能能有有效效地地逼逼近近空空间间对对象象的的分分布特征，又减少数据的冗余度布特征，又减少数据的冗余度。格网太大，忽略较小图斑，信息丢失。格网太大，忽略较小图斑，信息丢失。一

9、一般般讲讲实实体体特特征征愈愈复复杂杂，栅栅格格尺尺寸寸越越小小，分分辨辨率率愈愈高高，然然而而栅栅格格数数据据量量愈愈大大（按按分分辨辨率率的的平平方方指指数数增增加加）计计算算机机成成本本就就越高，处理速度越慢。越高，处理速度越慢。2）方方法法：用用保保证证最最小小多多边边形形的的精精度度标标准准来确定尺寸经验公式：来确定尺寸经验公式：h h为栅格单元边长为栅格单元边长 AiAi为区域所有多边形的面积。为区域所有多边形的面积。地理信息系统原理GIS(三三)栅格代码（属性值）的确定栅格代码（属性值）的确定2-3 2-3 栅栅格数据格数据结结构构 第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构

10、返回返回当当一一个个栅栅格格单单元元内内有有多多个个可可选选属属性性值值时时，按按一一定方法来确定栅格属性值。定方法来确定栅格属性值。1、中中心心点点法法：取取位位于于栅栅格格中中心心的的属属性性值值为为该该栅栅格格的属性值。的属性值。2、面面积积占占优优法法：栅栅格格单单元元属属性性值值为为面面积积最最大大者者，常用于分类较细，地理类别图斑较小时。常用于分类较细，地理类别图斑较小时。3、重重要要性性法法：定定义义属属性性类类型型的的重重要要级级别别，取取重重要要的的属属性性值值为为栅栅格格属属性性值值，常常用用于于有有重重要要意意义义而而面面积积较小的要素，特别是点、线地理要素。较小的要素，

11、特别是点、线地理要素。4、长长度度占占优优法法每每个个栅栅格格单单元元的的值值由由该该栅栅格格中中线段最长的实体的属性来确定。线段最长的实体的属性来确定。ABbaa2 21 1地理信息系统原理GIS四、栅格数据编码方法四、栅格数据编码方法2-3 2-3 栅栅格数据格数据结结构构 第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构返回返回1、直接栅格编码、直接栅格编码：将栅格数据看作一个数据矩阵，将栅格数据看作一个数据矩阵，逐行记录代码数据。逐行记录代码数据。1）每行都从左到右记录；）每行都从左到右记录；AAAAABBBAABBAABB2）奇数行从左到右，偶数行从右到左；奇数行从左到右，偶数行从右到

12、左；特特点点：最最直直观观、最最基基本本的的网网格格存存贮贮结结构构，没没有有进进行行任任何何压压缩缩数据处理数据处理。AAAAABBBAABBAABB栅格数据量大，格网数多，由于地理数据往往有较强的相关性，即相邻象元的值往往栅格数据量大，格网数多，由于地理数据往往有较强的相关性，即相邻象元的值往往是相同的。所以，出现了各种栅格数据压缩方法。是相同的。所以，出现了各种栅格数据压缩方法。数据压缩是将数据表示成更紧凑的格式以减少存储空间的一项技术数据压缩是将数据表示成更紧凑的格式以减少存储空间的一项技术。分为：。分为：无损压缩无损压缩：在编码过程中信息没有丢失，经过解码可恢复原有的信息：在编码过程

13、中信息没有丢失，经过解码可恢复原有的信息-信息信息保持编保持编码码。有损压缩有损压缩：为最大限度压缩数据，在编码中损失一些认为不太重要的信息，解码后，：为最大限度压缩数据，在编码中损失一些认为不太重要的信息，解码后，这部分信息无法恢复。这部分信息无法恢复。-信息不保持编码信息不保持编码。地理信息系统原理GIS2、行程编码（变长编码）、行程编码（变长编码）：2-3 2-3 栅栅格数据格数据结结构构 第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构返回返回将原图表示的数据矩阵变为将原图表示的数据矩阵变为数据对数据对：1）属性码，长度，行号（可不要）属性码，长度，行号（可不要）长度：连续相同码值的栅格

14、个数。长度：连续相同码值的栅格个数。2）属性码，点位属性码，点位特点：特点：对于游程长度编码，区域越大，数据的相关性越强，则压对于游程长度编码，区域越大，数据的相关性越强，则压缩越大，缩越大，适用于类型区域面积较大的专题图适用于类型区域面积较大的专题图，而不适合于类，而不适合于类型连续变化或类别区域分散的分类图（压缩比与图的复杂程型连续变化或类别区域分散的分类图（压缩比与图的复杂程度成反比）。度成反比）。这种编码在这种编码在栅格加密时，数据量不会明显增加栅格加密时，数据量不会明显增加，压缩率高，压缩率高，并最大限度地保留原始栅格结构，编码解码运算简单，且易并最大限度地保留原始栅格结构，编码解码

15、运算简单，且易于检索，叠加，合并等操作于检索，叠加，合并等操作，这种编码应用广泛。，这种编码应用广泛。AAAAABBBAABBAABB地理信息系统原理GIS3 3、块码、块码 -游程编码向二维扩展游程编码向二维扩展2-3 2-3 栅栅格数据格数据结结构构 第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构返回返回采用采用方形区域方形区域作为记录单元，每个记录单元包括相邻的若干栅格作为记录单元，每个记录单元包括相邻的若干栅格。数据对组成数据对组成：（初始行、列，半径，属性值）：（初始行、列，半径，属性值）特点特点：具有具有可变分辨率可变分辨率，即当属性变化小时图块大，即当属性变化小时图块大，对于大块

16、图斑记录单元大，分辨率低，压缩比高。对于大块图斑记录单元大，分辨率低，压缩比高。小块图斑记录单元小，分辨率高，压缩比低小块图斑记录单元小，分辨率高，压缩比低所以，与行程编码类似，随图形复杂程度的提高所以，与行程编码类似，随图形复杂程度的提高而降低分辩率。而降低分辩率。依次扫描，编过的不重复。依次扫描，编过的不重复。12345678104477777244444777344448877400488877500888878600088888700008888800000888如：如：（1,1,1,0),(1,2,2,4),(1,4,1,7),(1,5,1,7)1,1,1,0),(1,2,2,4),

17、(1,4,1,7),(1,5,1,7)地理信息系统原理GIS4、链式编码、链式编码、Freeman链码、边界链码链码、边界链码2-3 2-3 栅栅格数据格数据结结构构 第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构返回返回1）首首先先定定义义一一个个3x3窗窗口口，中中间间栅栅格格的的走走向向有有8种可能，并将这种可能，并将这8种可能种可能07进行编码。进行编码。2）记记下下地地物物属属性性码码和和起起点点行行、列列后后，进进行行追追踪，得到矢量链踪，得到矢量链.将栅格数据（线状地物面域边界）表示为将栅格数据（线状地物面域边界）表示为矢量链矢量链的记录的记录链式编码表链式编码表aaaaaaab

18、属性码起点行起点列链码链码a14556656b37576654323 优点优点：链码可有效地存贮压缩栅格数据，便于面积、长度、转折方向和：链码可有效地存贮压缩栅格数据，便于面积、长度、转折方向和边界、线段凹凸度的计算。边界、线段凹凸度的计算。缺点缺点：不易做边界合并，插入操作、编辑较困难（对局部修改将改变整：不易做边界合并，插入操作、编辑较困难（对局部修改将改变整体结构）。区域空间分析困难，相邻区域边界被重复存储。体结构）。区域空间分析困难，相邻区域边界被重复存储。5 5、四叉树编码、四叉树编码地理信息系统原理GIS五、四叉树编码五、四叉树编码2-3 2-3 栅栅格数据格数据结结构构 第二章第

19、二章 GIS GIS 数据结构数据结构返回返回1、基本思想基本思想：将将2 2n n2 2n n象元组成的图像象元组成的图像(不足的用背景补上不足的用背景补上)按四个象限进行递归分割，按四个象限进行递归分割，并判断属性是否单一，并判断属性是否单一，单一：不分。单一：不分。不单一：递归分割。不单一：递归分割。最后得到一颗四分叉的倒向树。最后得到一颗四分叉的倒向树。2 2、四叉树的树形表示四叉树的树形表示：用一倒立树表示这种分割和分割结果。用一倒立树表示这种分割和分割结果。根根：整个区域：整个区域高高：深度、分几级，几次分割：深度、分几级，几次分割叶叶：不能再分割的块：不能再分割的块树叉树叉：还需

20、分割的块：还需分割的块 每个树叉均有每个树叉均有4 4个分叉，叫四叉树。个分叉，叫四叉树。（一）四叉树概述（一）四叉树概述：一种一种可变分率可变分率的的非均匀网格非均匀网格系统。系统。是最有效的栅格数据压缩编码方法之一是最有效的栅格数据压缩编码方法之一AAAAABBBAABBAABB0123地理信息系统原理GIS3 3、编码方法编码方法2-3 2-3 栅栅格数据格数据结结构构 第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构返回返回1 1）常规四叉树）常规四叉树 记记录录这这棵棵树树的的叶叶结结点点外外，中中间间结结点点，结结点点之之间间的的联联系系用用指指针联系，针联系，每个结点需要每个结点需

21、要6 6个变量：个变量：父父结结点点指指针针、四四个个子子结结点点的的指指针和本结点的属性值针和本结点的属性值。指针不仅指针不仅增加了数据的存储量增加了数据的存储量，还增加了操作的，还增加了操作的复杂性复杂性：如层次数（分割次数）由：如层次数（分割次数）由从父结点移到根结点的次数来确定，结点所代表的图像块的位置需要从根节点开始从父结点移到根结点的次数来确定，结点所代表的图像块的位置需要从根节点开始逐步推算下来。所以，逐步推算下来。所以，常规四叉树并不广泛用于存储数据常规四叉树并不广泛用于存储数据，其价值在于建立索引文，其价值在于建立索引文件，进行数据检索。件，进行数据检索。地理信息系统原理GI

22、S2 2）线性四叉树）线性四叉树2-3 2-3 栅栅格数据格数据结结构构 第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构返回返回记录叶结点的记录叶结点的位置，深度位置，深度（几次分割）和属性。（几次分割）和属性。地址码（定位码、地址码（定位码、MortonMorton码）码）四进制、十进制四进制、十进制优点优点：存贮量小，只对叶结点编码，节省了大量中间结点的存贮量小，只对叶结点编码，节省了大量中间结点的存储，地址码隐含着结点的分割路径和分割次数。存储，地址码隐含着结点的分割路径和分割次数。线性四叉树可直接寻址，通过其坐标值直接计算其线性四叉树可直接寻址，通过其坐标值直接计算其MortonMor

23、ton码，而不用建立四叉树。码，而不用建立四叉树。定位定位码码容易存容易存储储和和执执行行实现实现集合相加等集合相加等组组合操作。合操作。地理信息系统原理GIS（二）四进制的（二）四进制的MortonMorton码码2-3 2-3 栅栅格数据格数据结结构构 第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构返回返回1 1、方法方法1 1：四叉树从上而下（形成）（从整体开始）四叉树从上而下（形成）（从整体开始）由叶结点找由叶结点找MortonMorton码。码。A A、分分割割一一次次，增增加加一一位位数数字字，大大分分割割在在前前，小小分分割割在在后后。所以，所以，码的位数表示分割的次数码的位数表

24、示分割的次数。B B、每一个位均是不大于每一个位均是不大于3 3的四进制数，表达位置。的四进制数，表达位置。由由MortonMorton找出四叉树叶结点的具体位置。找出四叉树叶结点的具体位置。0123AAAAA BBBAABBA A AABB0303B BA A地理信息系统原理GIS2 2、方法方法2 2：四叉树自下而上合并的方法：四叉树自下而上合并的方法2-3 2-3 栅栅格数据格数据结结构构 第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构返回返回 1 1）计算每个栅格对应的）计算每个栅格对应的MQMQ MQ=2*MQ=2*Ib+JbIb+Jb I,JI,J化为二进制化为二进制Ib,JbIb

25、,Jb 看最大的看最大的I,J,I,J,不足在前补零。不足在前补零。其其始行列号从始行列号从0 0计。计。2)2)按码的升序排成线性表，放在连续的内存块中。按码的升序排成线性表，放在连续的内存块中。3 3）依依次次检检查查每每四四个个相相邻邻的的MQMQ对对应应的的属属性性值值，相相同同合合并并（不不同同码码位位去去掉掉），不不同同则则存存盘盘,直直到到没没有有能能够够合合并并的的子块为止。子块为止。AAAAA BBBAABBAABB地理信息系统原理GIS（三）十进制的（三）十进制的MortonMorton码码-MDMD2-3 2-3 栅栅格数据格数据结结构构 第二章第二章 空间数据结构空间数

26、据结构返回返回1 1、一种按位操作的方法、一种按位操作的方法：如行为如行为2 2、列为、列为3 3的栅格的的栅格的MDMD步骤：步骤：(1)(1)行、列号为二进制行、列号为二进制 IbIb=1 0 =1 0 JbJb=1 1=1 1(2)I(2)I行行J J列交叉列交叉 1 1 0 1 =131 1 0 1 =13(3)(3)再化为十进制再化为十进制.实实质质上上是是按按左左上上、右右上上、左左下下、右右下下的的顺顺序序，从从零零开开始始对对每个栅格进行自然编码。每个栅格进行自然编码。A 0A 1A 4A 5A 2 B 3B 6B 7A 8A 9B 12B 13A 10A 11B 14B 15

27、四四进进制制MortonMorton码码直直观观上切合四叉上切合四叉树树分割，但分割，但许许多多语语言不支持四言不支持四进进制制变变量，需用十量，需用十进进制表示制表示MortonMorton码码.地理信息系统原理GIS2 2、把一幅把一幅2 2n n2 2n n的图像压缩成线性四叉树的过程的图像压缩成线性四叉树的过程2-3 2-3 栅栅格数据格数据结结构构 第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构返回返回 1 1、按、按MortonMorton码把图象读入一维数组。码把图象读入一维数组。2 2、相邻的四个象元比较，一致的合并，只记录第一个象、相邻的四个象元比较，一致的合并，只记录第一个

28、象元的元的MortonMorton码。循环比较所形成的大块，相同的再合并，直到码。循环比较所形成的大块，相同的再合并，直到不能合并为止。不能合并为止。3 3、进一步用游程长度编码压缩。压缩时只记录第一个象、进一步用游程长度编码压缩。压缩时只记录第一个象元的元的Morton码。码。A 0A 1A 4A 5A 2 B 3B 6B 7A 8A 9B 12B 13A 10A 11B 14B 15右图的压缩处理过程为：右图的压缩处理过程为：1、按、按Morton码读入一维数组。码读入一维数组。Morton码：码：0123456789101112131415象象元元值：值：AAABABBBAAAABBBB

29、2、四相邻象元合并，只记录第一个象元的四相邻象元合并，只记录第一个象元的Morton码。码。01234567812AAABAABBAB3、由于不能进一步合并，则用游程长度编码压缩。由于不能进一步合并，则用游程长度编码压缩。0346812ABABABA 0A 1A 4A 5A 2 B 3B 6B 7A 8A 9B 12B 13A 10A 11B 14B 15地理信息系统原理GIS（四）四叉树优缺点（四）四叉树优缺点2-3 2-3 栅栅格数据格数据结结构构 第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构优点优点：1 1）对对于于团团块块图图像像，四四叉叉树树表表示示法法占占用用空空间间比比网网络络

30、法法要要少少得得多多，四四叉叉树树表示法基本上是一种表示法基本上是一种非冗余表示法非冗余表示法。2 2）四四叉叉树树具具有有可可变变率率或或多多重重分分辩辩率率的的特特点点使使得得它它有有很很好好的的应应用用前前景景，适适用用于于处处理理凝凝聚聚性性或或呈呈块块状状分分布布的的空空间间数数据据，特特别别适适用用于于处处理理分分布布不不均均匀的块状空间数据，但不适用于连续表面（如地形）或线状地物。匀的块状空间数据，但不适用于连续表面（如地形）或线状地物。此外，目前应用四叉树还存下列此外，目前应用四叉树还存下列问题问题：1)1)矢矢/栅正反变换还不理想。栅正反变换还不理想。2)2)建立四叉树耗费机

31、时很多。建立四叉树耗费机时很多。3)3)四叉树虽可修改，但很费事四叉树虽可修改，但很费事（具体的数据结构中会提到）（具体的数据结构中会提到）地理信息系统原理GIS4)4)四叉树四叉树未能直接未能直接表示物体间的拓扑关系。表示物体间的拓扑关系。2-3 2-3 栅栅格数据格数据结结构构 第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构返回返回5)5)与与非非树树表表示示法法比比较较，四四叉叉树树表表示示法法的的缺缺点点在在于于转换的不稳定性或叫转换的不稳定性或叫滑动变异滑动变异例例如如，两两个个图图像像的的差差异异仅仅由由于于平平移移，就就会会构构成成极极为为不不同同的的四四叉叉树树，因因而而很很难

32、难根根据据四四叉叉树树来来判判断断这这两两个个图像是否全同，故不利于做形状分析和模式识别，图像是否全同，故不利于做形状分析和模式识别，A 0A 1A 4A 5A 2 B 3B 6B 7A 8A 9B 12B 13A 10A 11B 14B 15AAAAABBBAABBAABB6)6)一个一个物体物体的的图图像像在在构成四叉树时会被分割构成四叉树时会被分割到若干个象限中，使它到若干个象限中，使它失去了内在的相关性失去了内在的相关性。AAAAABBBAABBAABB地理信息系统原理GIS2-2 2-2 矢量矢量数据数据结结构构 第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构一、图形表示一、图形表示

33、返回返回摘自摘自张超张超地理信息系统原理GIS矢量格式数据表达1 1基本概念基本概念图件三要素（图元）（Map Elements）点、线、面坐标链（有方向）（Coordinate Chain）弧段（Arc）、结点（Node）、岛弧段多边形(Polygon)、岛、单连通域、多连通域、外边界、内边界拓扑（Topology）与拓扑关系 结点与弧段 弧段与结点 弧段与面 面与弧段地理信息系统原理GIS矢量格式数据表达矢量格式数据表达1 1基本概念基本概念图件三要素（图元）（Map Elements）：点、线、面坐标链（有方向）（Coordinate Chain）弧段（Arc）、结点（Node）、岛弧段

34、多边形(Polygon)、岛、单连通域、多连通域、外边界、内边界拓扑（Topology）与拓扑关系 结点与弧段 弧段与结点 弧段与面 面与弧段地理信息系统原理GIS弧段、多边形的包络矩形（Range）Xmin=MIN(x1,x2,xn)；Ymin=MIN(y1,y2,yn)Xmax=MAX(x1,x2,xn)；Ymax=MAX(y1,y2,yn)(x1,y1)、(x2,y2)(xn,yn)是弧段、多边形边界上各点坐标。欧拉定理 Nn-Na+Np=1+Ni2 2矢量格式数据组织矢量格式数据组织分析 拓扑关系 坐标点 坐标链 多边形 （弧段）地理信息系统原理GIS数据表达的基本格式之二矢量格式（V

35、ector）坐标点、坐标链、有方向，方向性是人为的。图像只能用网格格式表达，而图形却可以用以上两种格式表达。地理信息系统原理GIS点状地物表达线状地物表达点状地物空间数据表 注释 X Y 编码序号代码 线状地物坐标链数据表 注释序号代码 X Y 1 1 20 1 20 地理信息系统原理GIS面状地物表达注释 序号代码线状地物编码起点序号终点序号XminXmaxYminYmax 1 1 线状地物坐标链索引表注释 序号代码 X Y 1 1 20 1 面状地物坐标链数据表地理信息系统原理GIS注释序号代码起点序号终点序号左图斑编码右图斑编码XminXmaxYminYmax 面状地物弧段坐标链索引表注

36、释 序号代码 X Y 弧段1 弧段2弧段3弧段4 40 41 结点-弧段关系表地理信息系统原理GIS注释序号代码起点序号终点序号左图斑编码右图斑编码XminXmaxYminYmax 面状地物弧段坐标链索引表注释 序号代码 X Y 弧段1 弧段2弧段3弧段4 40 41 结点-弧段关系表地理信息系统原理GIS 注释1 注释2 序号代码 弧段序号代码起点序号终点序号 1 0 1 20 0 20 0 图斑弧段组成关系图斑弧段组成索引表注释序号代码图斑编码内点X内点Y起点序号终点序号XminXmaxYminYmax 地理信息系统原理GIS二、矢量数据的获取方式二、矢量数据的获取方式2-2 2-2 矢量

37、数据结构矢量数据结构第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构1)由外业测量获得由外业测量获得可利用测量仪器自动记录测量成果可利用测量仪器自动记录测量成果(常称为电子手薄常称为电子手薄)，然后转到地理数据，然后转到地理数据库中。库中。2)由栅格数据转换获得由栅格数据转换获得利用栅格数据矢量化技术，把栅格数据转换为矢量数据。利用栅格数据矢量化技术，把栅格数据转换为矢量数据。3)跟踪数字化跟踪数字化用跟踪数字化的方法，把地图变成离散的矢量数据。用跟踪数字化的方法，把地图变成离散的矢量数据。返回返回地理信息系统原理GIS三、矢量数据组织三、矢量数据组织 2-2 2-2 矢量数据结构矢量数据结构第

38、二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构点：坐标对（点：坐标对（x,y）+识别符识别符线线：坐坐标标对对系系列列(x1,y1).(xn,yn)及及有有关关属属性性、其其它它属属性性面：首尾相同的坐标串面：首尾相同的坐标串关系表关系表几何位置坐标文件几何位置坐标文件连连接接矢量数据表示时矢量数据表示时应考虑以下问题应考虑以下问题：矢量数据自身的存贮和处理；矢量数据自身的存贮和处理；与属性数据与属性数据的联系；的联系；矢量数据之间的空间关系矢量数据之间的空间关系(拓扑关系拓扑关系)。四、矢量结构编码方法四、矢量结构编码方法四、矢量结构编码方法四、矢量结构编码方法1 1、点实体矢量编码方法、点实

39、体矢量编码方法2 2、线实体矢量编码方法、线实体矢量编码方法3 3、多边形矢量编码方法、多边形矢量编码方法地理信息系统原理GIS点点实体编码实体编码比例朝向线指针线交汇编比例朝向字体文句x,y 坐标其它非几何属性建立和显示数据库联系的属性简单点符号文本点字符结 点符号统一标识类别或系列号点类型简单点文本点结 点地理信息系统原理GIS以点为例以点为例：2-2 2-2 矢量数据结构矢量数据结构第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构坐标坐标识别符识别符若是简单点要素如独立树、电线竿、三角点，符号、若是简单点要素如独立树、电线竿、三角点，符号、有有关属性关属性中包括中包括比例尺、方向比例尺、方

40、向若是注记点，记录有关字符的大小、方向、字体、排列等若是注记点，记录有关字符的大小、方向、字体、排列等若是结点若是结点Vertex：符号：指针、与线相交的角度。符号：指针、与线相交的角度。其它属性其它属性:三角点设立年代、材料等三角点设立年代、材料等线（符号、方向）、面（符号）都有相应的相关属性，在此，看看矢量结线（符号、方向）、面（符号）都有相应的相关属性，在此，看看矢量结构中关于几何位置坐标的编码方式构中关于几何位置坐标的编码方式返回返回地理信息系统原理GIS线实体编码线实体编码唯一标示码唯一标示码线标示码线标示码起始点起始点终止点终止点坐标对序列坐标对序列显示信息显示信息非几何属性非几何

41、属性地理信息系统原理GIS多边形矢量的多边形矢量的编码编码（spaghetti）-面面条条模模型型:以以实实体体为为单单位位记记录录其其坐标坐标2-2 2-2 矢量数据结构矢量数据结构第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构缺点缺点：1、相邻多边形的公共边界被数字化并存储两次，造成数据冗余和相邻多边形的公共边界被数字化并存储两次，造成数据冗余和碎屑多边形碎屑多边形数据不一致，浪费空间，导致双重边界不能精确匹配。数据不一致，浪费空间，导致双重边界不能精确匹配。2、自成体系，自成体系，缺少多边形的邻接信息，无拓扑关系缺少多边形的邻接信息，无拓扑关系，难以进行邻域处理，难以进行邻域处理，如消除

42、多边形公共边界，合并多边形。如消除多边形公共边界，合并多边形。3、岛作为一个单个图形，没有与外界多边形联系。不易检查拓扑错误。岛作为一个单个图形，没有与外界多边形联系。不易检查拓扑错误。所以，这种结构只用于简单的制图系统中，显示图形。所以，这种结构只用于简单的制图系统中，显示图形。（一）实体式（一）实体式优点优点：结构简单、直观、：结构简单、直观、易实现以实体为单位的运易实现以实体为单位的运算和显示。算和显示。多边形坐标串P12，3，4，5P21，2，10，9123456789101112131415P PP PP P返回返回地理信息系统原理GIS（二）索引式（树状）（二）索引式（树状）2-2

43、 2-2 矢量数据结构矢量数据结构第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构对所有点的坐标按顺序建坐标文件，再建点与边（线）、线与多边形的索引文件。对所有点的坐标按顺序建坐标文件，再建点与边（线）、线与多边形的索引文件。123456789101112131415P PP PP PMap1、点文件：、点文件：点号点号坐标坐标1x1,y1索引文件：索引文件：面号面号弧段号弧段号P1A,B,C3、面文件：、面文件：2、弧段文件、弧段文件:弧段号弧段号起点起点终点终点点号点号A527,8,9,10与实体式相比与实体式相比：优点：优点：用建索引的方法消除多边形数据的冗余和不一致，邻接信息、岛用建索引

44、的方法消除多边形数据的冗余和不一致，邻接信息、岛信息可在多边形文件中通过是否公共弧段号的方式查询。信息可在多边形文件中通过是否公共弧段号的方式查询。缺点缺点：表达拓扑关系较繁琐，给相邻运算、消除无用边、处理岛信息、：表达拓扑关系较繁琐，给相邻运算、消除无用边、处理岛信息、检索拓扑关系等带来困难，以人工方式建立编码表，工作量大，易出错。检索拓扑关系等带来困难，以人工方式建立编码表，工作量大，易出错。返回返回地理信息系统原理GIS（三）双重独立式编码（三）双重独立式编码简简称称DIME(DualIndependentMapEncoding)，是是美美国国人人口口统统计计系系统统采采用用的的一一种种

45、编编码码方方式，是一种式，是一种拓扑拓扑编码结构。编码结构。2-2 2-2 矢量数据结构矢量数据结构第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构1、点文件、点文件点号点号坐标坐标1x1,y12、线文件、线文件:线文件是以线文件是以线段线段为记录单位为记录单位 线号线号左多边形左多边形右多边形右多边形起点起点终点终点L210P1P2210123456789101112131415P PP PP P3、面文件、面文件面号面号线号线号P1L210,L109关联关联邻接邻接关联关联连通连通拓扑关系明确拓扑关系明确在在DIMEDIME中做如下改进：中做如下改进：将以将以线段线段为记录单位改为以为记录单

46、位改为以弧段弧段为单位为单位链状双重独立式编码链状双重独立式编码返回返回地理信息系统原理GIS（四）（四）链状双重独立式编码链状双重独立式编码-拓扑数据结构拓扑数据结构 2-2 2-2 矢量数据结构矢量数据结构第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构1、弧段坐标文件、弧段坐标文件：弧段号弧段号坐标系列（串坐标系列（串)Ax2,y2,X10,y102 2、弧段文件：链、弧段文件：链面，链面，链结点关系结点关系 弧段号弧段号左多边形左多边形右多边形右多边形起点起点终点终点AP1P225123456789101112131415P PP PP P3、面文件、面文件面号面号弧段号弧段号P1A,B

47、,-C4 4、点拓扑文件、点拓扑文件：结点结点链关系链关系 点号点号弧段号弧段号2A,B,D在拓扑结构中，多边形（面）的边界被分割成一系列的线在拓扑结构中，多边形（面）的边界被分割成一系列的线（弧、链、边）和点（结点）等拓扑要素，点、线、面之（弧、链、边）和点（结点）等拓扑要素，点、线、面之间的拓扑关系在属性表中定义，多边形边界不重复。间的拓扑关系在属性表中定义，多边形边界不重复。返回返回较好的解决了空间关系较好的解决了空间关系查询等问题，但增加了算查询等问题，但增加了算法的复杂度法的复杂度地理信息系统原理GIS链状双重独立式编码链状双重独立式编码 特点特点拓扑关系明确，也能表达岛信息，而且以

48、弧段为记录单位，满足实际应用需要拓扑关系明确，也能表达岛信息，而且以弧段为记录单位，满足实际应用需要。因为一因为一般数字化一条街道时，必然有许多中间点，但我们在做空间分析是却没有必要以这些中般数字化一条街道时，必然有许多中间点，但我们在做空间分析是却没有必要以这些中间点所组成的折线为研究对象，而应以整条弧段（某条街道）为研究对象间点所组成的折线为研究对象，而应以整条弧段（某条街道）为研究对象.被一些成熟的商品化软件采用，如被一些成熟的商品化软件采用，如ARC/INFO软件软件。例：例：ARCARC文件文件：二进制文件：二进制文件:弧段号弧段号点数点数坐标串坐标串在在GISGIS数数据据输输入入

49、中中，建建拓拓扑扑是是指指给给图图形形数数据据（点点、线线、面面）增增加加拓拓扑扑结结构构，如如ARC/INFOARC/INFO中中，在在ARCEDITARCEDIT中中输输入入图图形形后后，需需用用BUILD BUILD 建建图图形形拓拓扑扑，具具体体生生成成许许多多文文件件，如如AATAAT，PATPAT等等.INFO：属性表属性表如如AAT（ArcAttributeTable）2-2 2-2 矢量数据结构矢量数据结构第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构用户标识码，表明地物类型用户标识码，表明地物类型当当图形数据修改图形数据修改、删除、增加点、线、面要素后，其拓扑关系也发生改变，

50、、删除、增加点、线、面要素后，其拓扑关系也发生改变，所以，所以，需重新建拓扑需重新建拓扑。弧段号弧段号USER_IDLPOLYRPOLYFROM_NODETO_NODE其它属性其它属性:（名称（名称)返回返回地理信息系统原理GIS2-4 2-4 矢栅一体化数据结构矢栅一体化数据结构第二章第二章 GIS GIS 数据结构数据结构一、矢、栅优缺点一、矢、栅优缺点：优点优点缺点缺点矢矢量量1、便便于于面面向向现现象象（土土壤壤类类，土土地地利利用用单元等）单元等）2、结结构构紧紧凑凑，冗冗余余度度低低，便便于于描描述述线线或边界。或边界。3、利利于于网网络络、检检索索分分析析，提提供供有有效效的的拓